4.2比较线段的长短

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容：4.2比较线段的长短 课型：新授 时间：2011年 月 日
年 班 小组 姓名
学习目标：
1.理解两点间距离的意义，线段等分点的意义。
2.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。
3.积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具。.
学习重点：了解线段的性质，画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短。
学习难点：尺规作一条线段等于已知线段。
一、自主学习：
1、阅读课本139页图片小狗、小猫为什么都选择直的路？
从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？
你能总结出线段的性质吗？____________________________。
定义：____________________________叫两点间的距离。
强调：线段是图形，线段的长度是数值。
2、有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？还有其他的方法吗？
二、合作探究：
1、已知线段AB、线段CD。如何比较两条线段的长短？
度量法：
叠合法：将点A与点C重合，
①如果点B在线段CD上，记作 。
②若点B在线段CD外，记作 。
③若点B与点D重合，记作 。
2、小组探究：
（1）如何画一条线段等于已知线段a？
（2）线段的和与差：（设线段ab） 按下列步骤作图：
①任意画一条直线，在直线上画线段AB=a
②在AB的延长线上画线段BC=b;
此时，线段AC就是 与 的和，记作：AC= + ；
③如果在线段AB上画线段BD=b，则线段AD就是 与 的差，
记作 ：AD= - .
3、动手试一试：
（1）观察下列步骤，并回答问题
①拿出一张白纸：②对折这张白纸；③把白纸展开平铺，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？你可以用什么方法去说明？
归纳：点C把线段AB分成 的两条线段AC与
点C叫做线段AB的 ，可知AC= = AB。
应用：通过类比线段的中点，你能说出线段的三等分点、四等分点吗？
用几何语言表示：
∵点C是线段AB的中点∴________________________________________
刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？
（2）思考探究：
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友到安全地带有三条路可以选择，请猜它们选择哪条路？
归纳总结：两点之间的所有连线中， 最短.
两点之间 的长度，叫做这两点之间的距离.
应用：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？
三、小结：谈谈你本节课的收获，说出来和大家分享吧！你还有哪些困惑，大家一起来解决。
四、当堂检测：
1、如图
已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD
2、把河道由弯曲变直，根据 说明这样能缩短航道。
3、若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。
4、以下给出的四个语句中，结论不正确的（ ）
延长线段AB到C
如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点
C、线段和射线都可以看作直线上的一部分
D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上
5、下列说法正确的是（ ）
A、两点之间的连线中，直线最短 B、若P是线段AB的中点，则AP=BP
C、若AP=BP，则P是线段AB的中点
D、两点之间的线段叫做这两点之间的距离
6、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（ ）
A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11ccm
7、同一平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N两点的距离 的和等于25cm，那么下列结论正确的是( )
A、P点在线段MN上 B、P点在直线MN外
C、P点在直线MN上 D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外
8、如图，已知线段 a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b.
9、已知线段AB=5cm,延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长。
10、如图，直线MN表示一条公路，公路两旁各有一个点A,B表示工厂，要在公路旁建一货站，使它到两厂的距离之和最短，问这个货站应建在何处？
A·
M ·B N五、（教）学后记：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 1 页）