反比例函数的图象与性质

课题 反比例函数的图象与性质（1）
级别 九上 科目 数学 班级 姓名
主备人 审核人 课型 新授
学习目标：会画反比例函数的图象，反比例函数。
学习重难点：反比例函数的图象与K值的关系。
学习过程：一、前置准备：
1、下列各式表示y是x的反比例函数的是（ ）
（A）y= x+1 (B) y= (C) y=5x－3 (D)y=6x2－2x－1
2.上题中的（A）、(C) 叫什么函数？
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么？它所处的象限和谁有关？又怎样的关系？
二、◆自学探究（八仙过海，各显神通）：
1.思考：作函数图象的一般步骤是什什么？
2.自学P147作反比例函数y＝ 的图象的整个过程，将表格内容填上。
3.完成P148做一做
4.观察2、3中的图像思考：
（1）反比例函数y＝ 的图象是什么？
（2）它所处的象限和谁有关？又怎样的关系？
自学检测：
1、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在第 象限。
2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
典型例题：
1、若反比例函数的图像在第二、四象限，求 的值
2、反比例函数图象在第二四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过______象限。
课堂练习：
1、若点P（2，－3）在函数的图象上，那么k＝ ，此时双曲线的两个分支分别在第 象限内。
2、如果反比例函数的图像过点（－3，－4），那么函数的图像应在第 象限。
3、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内
4、 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________.
学教反思：
课堂检测：
1、点（23，﹣3）在反比例函数 的图象上，那么k= ，该反比例函数的图象是 ，位于 象限。
2、.如果反比例函数 y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围.为
3、如果直线y=kx+4不经过第三象限，那么双曲线 在第 象限。
课题 反比例函数的图象与性质（2）
级别 九上 科目 数学 班级 姓名
主备人 审核人 课型 新授
学习目标：能灵活运用反比例函数的性质
重点难点：能灵活运用反比例函数的性质
学习过程：
◆学前准备：
1、一次函数的一般形式是 ，它的图像是 ，当K 时，图像过一三象限；当K 时，图像过二四象限； 它与Y轴的交点坐标是
2、反比例函数的一般形式是 ，它的图像是 ，当 时，图像位于一三象限；当 时，图像位于二四象限；
◆自学探究（阅读课本150页——151页解决下列问题）
1、观察反比例函数的图象，并回答下列各题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？为什么？
2观察k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图象
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
3、思考：
（1）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
（2）说说图像的对称性（提示：轴对称和中心对称）
总结填空：1、反比例函数的图象，当k>0时，图像位于 象限；在每一个象限内，y的值随x值的增大而 ；当k<0时，图像位于 象限；在每一个象限内，y的值随x值的增大而 。
2、反比例函数的图象永远不会与坐标轴 ，反比例函数的图象既是一个以
为中心的中心对称图形，又是一个以 为对称轴的轴对称图形。
自学小测：
1、反比例函数 y=的图象过点(-1,-2), 在每一个象限内，y的值随x值的增大而
2、已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x20时，y1与y2的大小关系是 .
3、若两点(x1, y1),(x2, y2)反比例函数的图象上有，且x1< x2<0，则y1与y2的关系是( )
A. y1> y2 B. y1< y2 C. y1＝y2 D.大小无法确定
◆典型例题：
例1、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数 y=的图象上的三点，且x1A．y3例2、同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=k/x（k≠0）的图象大致是___________。
课堂练习：
1、已知（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x20时，y1与y2的大小关系是 .
2、已知点P（1，a）在反比例函数y=k/x（k≠0）的图象上，其中a=m2＋2m＋3（m为实数），则这个函数的图象在第 象限，在每一个象限内，y的值随x值的增大而 。
3、已知点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为____________．
4、在函数y=-a2-1/x（a为常数）的图象上三点（-3、y1）（-1、y2）（2、y3）则函数值y1、 y2 、y3的大小关系是_________。
5、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）
A B C D
学教反思：
课堂检测：1、下列函数中，y随x增大而增大的是_______
A 、y=-x+1 B 、y=-3/4 x C 、y=2/x D、 y=2x-1
2、如果反比例函数y= —2/x的图象上有两点A（x1、y1）B(x2、y2)，并且x1＜x2，那么下列说法正确的是（ ）
A、 y1＜ y2 B、 y1＞ y2 　　C 、y1= y2 D 、不能确定
3、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）
A、y1＜y2＜y3　　B、y2＜y3＜y1　　C、y3＜y2＜y1　　D、y1＜y3 ＜y2
4、函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
补偿练习：1、函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是 ( http: / / )
2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 （ ）
A B C D
3、反比例函数y=1-2m/x的图像上有两点：A（x1,y1）B(x2,y2),当x1<0< x2 时y1< y2，则m的取值范围
4、函数(1)y=-1/2x(2)y=2x+1(3)y=-1/x(x>0)自变量x在允许值的范围内y随x的增大而增大的是
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o