第22章二次函数第2课时y=ax?的图像及性质-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）（word含答案）

人
教
版
九
年
级
数
学
上
册
讲
义
第二十二章
二次函数
第2课时
二次函数y＝ax2
教学目的
掌握二次函数y＝ax2的图象的作法及其性质，会根据图象用数学语言表达图?象的性质能分清当
a
>
0，a
<
0
时图象之间有什么共同点与不同点，结合图像掌握参数对
a
开口大小的影响．
教学重点
能在直角坐标系中，正确画出二次函数的图象，并说出二次函数的图象的性质．
教学内容
知识要点1．画y＝ax2的图象方　　法：描点法．步　　骤：列表，描点，
连线
．形　　状：一条曲线，即抛物线y＝ax2.结　　论：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象叫做抛物线y＝ax2＋bx＋c.2．二次函数y＝ax2的图象特征形　　状：抛物线．顶　　点：坐标原点
0,0
．对称轴：y轴．开口方向：当
a>0
时，开口向上；当
a<0
时，开口向下．顶　　点：a>0，顶点是抛物线的
最低点
；a<0，顶点是抛物线的
最高点
．开口大小：|a|越大，抛物线的开口
越小
；|a|越小，抛物线的开口
越大
.对应练习1．抛物线y＝﹣x2开口方向是（　　）A.?向上
B.?向下
C.?向左
D.?向右2．在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2的开口方向是（　　）A.?向上
B.?向下
C.?向左
D.?向右3．如图所示，二次函数y=ax2与一次函数y=ax-a的图象大致是（　　）A.?
B.?
C.?
D.?4．函数y=-a（x+a）与y=-ax2（a≠0）在同一坐标系上的图象是（　　）A.?
B.?
C.?
D.?5．如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx-2（k≠0）的图象可能的是（　　）A.?
B.?
C.?
D.?6．在二次函数（1）y=-3x2，（2）y=x2，（3）y=x2中，图象在同一水平线上的开口大小顺序应该为（　　）A.?（1）＞（2）＞（3）
B.?（1）＞（3）＞（2）C.?（2）＞（3）＞（1）
D.?（2）＞（1）＞（3）7．抛物线y=4x2与y=-2x2的图象，开口较大的是（　　）A.?y=-2x2B.?y=4x2C.?同样大D.?无法确定8．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为（
?
?
）A.?c＞a＞d＞bB.?a＞c＞d＞bC.?a＞b＞d＞cD.?c＞a＞b＞d9．在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x2、y=2x2?的图像．10．二次函数y=ax2的图象经过点(2，-2)．
(1)求这个函数的表达式；
(2)当x为何值时，函数y随x的增大而增大．课后作业1．抛物线y＝﹣3x2开口方向是（　　）A.?向上
B.?向下
C.?向左
D.?向右2．如图所示，二次函数y=ax2与一次函数y=ax-a的图象大致是（　　）A.?
B.?
C.?
D.?3．如图所示，二次函数y=ax2与一次函数y=-ax+a的图象大致是（　　）A.?
B.?
C.?
D.?4．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）A.?
B.?
C.?
D.?5．在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a(a＜0)的图象的大致位置可能是(　　)A.?
B.?
C.?
D.?6．已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（　　）A.?第一、二、三象限
B.?第二、三、四象限C.?第一、二、四象限
D.?第一、三、四象限7．抛物线y=
x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（　　）A.?y=
x2
B.?y=-3x2C.?y=x2
D.?无法确定8．如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（
?
?
?）
8题图
9题图A.?①③②
B.?①②③
C.?②③①
D.?③②①9．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是?
???．(请用"＞"连接排序)
10．形如y=ax2的二次函数图象的性质：
（1）图象的顶点是______．
（2）图象的对称轴是______．
（3）当a>0时，图象的开口_______；当a<0时，图象的开口_______．
（4）|a|越大，图象的开口越_____．
11.（1）在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2，y=x2，y=-2x2的图像，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．
（2）当a＜0时，二次函数y
=ax2的图象有什么特点？
练习答案：BABDCCAC解
列表：
描点、连线，即得这两个函数的图像，如图
解答：
（1）y=x2
（2）x≤0
作业答案:BBDCBDAAa1＞a2＞a3＞a4(0,0),y轴,向上，向下，小（1）开口向下，顶点相同，开口大小不同（2）a＜0，图像开口向下