第21章第2课时 直接开平法解一元二次方程-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）（word含答案）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义
第二十一章 一元二次方程
第2课时 直接开平法解一元二次方程
教学目的
1．使学生知道形如x2＝a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；
2．使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；
3．使学生能够熟练而准确地运用直接开平方法求一元二次方程的解．
教学重点
直接开平方法求一元二次方程的解
教学内容
知识要点 1．解一元二次方程
基本思想：降次．
基本方法：转化，即把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．
2．用直接开平方法解一元二次方程
类　　型：
(1)形如x2＝p(p≥0)的解为x＝　 　；
(2)对于形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程，开平方，得mx＋n＝ ，故其解为 　；
(3)对于形如m2x2＋2mnx＋n2＝p(p≥0)的方程，先转化为 ＝p的形式，再由(2)求其解．
注　　意：
(1)若p＝0，则x2＝p有两个相等的实数根x1＝x2＝0；
(2)若p<0，则(mx＋n)2＝p或x2＝p无实数根，因为负数在实数范围内没有平方根．
对应练习
用直接开平方法解下列一元二次方程
1.
2.
3.
4.
5.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 .
6.方程的根为（）
A ．3 B．－3 C．±3 D．无实根
7.下列方程能用直接开平方法解的是（）
A． B．
C． D．
8.方程的实数根的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
经典题型
9.
课堂总结
直接开平方法解一元二次方程的主要步骤：(1)将方程化为x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式；(2)直接开平方；(3)解两个一元一次方程，写出方程的两个根．
课后练习
一、选择题：
1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列说法中正确的是（）
A. 方程两边开平方，得原方程的解为
B. 是方程的根，所以得根是
C. 方程的根是
D. 方程有两个相等的根
3.方程的解是_____
A. B.
C. D.
4. 方程的根为_____
A. B.
C. D.
二、填空题：
5. 若，则得值等于_____。
6. 若，则=_________
7.一元二次方程的解是___________。
8.方程的解是______________。
三、用直接开平方法解下列一元二次方程
9.10.
11.
参考答案 对应练习
1.，，，，即，。
2.，，，即，。
3.，，，即，。
4.，，，即，。
5.；
6.D．7.C．8.C．9.，，即，。
课后练习
一、选择题：
1.C. 2.C.3.C.4.C；
二、填空题：
5. 0或-2；。6.8；7.或；
8.或
三、解：
9.，，，，，即，。
10.，，，，即，。
11. 原方程可化为，，即，。