西师大版数学三上问题解决教案
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文档简介
问题解决
【教学目标】
1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。
2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。
3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。
【教学重点】
在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。
【教学难点】
经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。
【教学准备】
多媒体课件或主题图挂图。
【教学过程】
一、引入新课
谈话：同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个问题吗？课件出示：
1．课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？
2．李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多少个作业本？
（1）学生独立完成；
（2）集体订正；
48÷4=12（人） 192÷4=48（个）
（3）追问：你使用的数量关系是什么？（总数÷份数=每份数）
（4）你们从这两个问题中发现了什么相同点？
引导学生归纳：都是求每份数（每列、每次）。
引入：在数学上，我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。
二、教学新课
（一）创设情境 激发兴趣
谈话：天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。
课件出示数学书第14页例2的情境图。
提出要求：仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？
让学生明确：3箱共有36瓶矿泉水。
提问：你能提出一个什么数学问题？
学生口答，表示板书：一箱矿泉水多少瓶？
教师：你能列式解决这个问题吗？
学生列式解答：36÷3=12（瓶）
教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。
教师追问：你用到的数量关系是什么？
学生回答：总瓶数÷箱数=每箱瓶数
教师指出：也就是用总数÷份数=每份数，即“归一法”。
归纳小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提出根据已知信息能解决的问题，并自主分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。
（二）合作探究 解决问题
谈话：同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后还能不能再次喝上呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。
明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？
引导学生思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？
学生思考后回答：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道一箱有多少瓶矿泉水。
教师指出：像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。
教师提出：这个问题我们刚才解决了吗？怎样解决的？
学生思考后回答：已经解决了，用36÷3=12（瓶）解决的。
教师继续提问：现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水？”这个问题了吗？
学生列式解答：12×24=288（瓶）。
教师：现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？
引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。
（三）对比沟通 建构模型
联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？
组织学生讨论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此基础上总结：先求出每1份的数量，再求出若干份的数量。
（四）组织检验 发展能力
1．这样算对吗？检验一下。
检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验证。
2．还可以怎样检验？
引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。
追问：那还可以用什么方法解决这个问题呢？请思考一下，有困难的还可以在小组内讨论讨论。
学生还可能这样解答：24÷3=8 36×8=288（瓶）
追问：24÷3=8表示什么？36×8=288（瓶）又表示什么？
学生回答：24÷3=8表示24箱3箱的多少倍，也就是24箱里有多少个3箱？因为1个3箱是36瓶，那么8个3箱就有8个36瓶，所以36×8=288（瓶）表示一共有多少瓶矿泉水。
教师：听明白了吗？谁再来说一说？
指名学生再次说一说这种解题思路。
小结：解决问题时，我们可以用不同的方法来解决，用其中一种方法解答，用另一种方法来检验。
三、练习应用
1.数学书第15页练习三的第3题。
课件出示：3只兔卖了81元，按这样计算，56只兔能卖多少元？
读题，理解题意；
题目中的已知信息是：3只兔卖了81元，要求的问题是：56只兔能卖多少元？
（2）引导学生分析思考：
要求56只兔能卖多少元？需要知道什么？
可以引导学生画一画，然后借助线段图进行分析思考：要求56只兔能卖多少元？需要知道1只兔卖多少元？
教师：看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元？根据什么信息可以解决？
学生分析思考：根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元？
（3）学生列式解答：81÷3=27（元） 27×56=1512（元）
（4）组织学生说一说每一步求的是什么。
2．数学书第15页练习三的第5题。
课件出示：大熊猫2天能吃72千克食物，照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？
读题，理解题意；
题目中的已知信息是：大熊猫2天能吃72千克食物，要求的问题是：这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？
（2）引导学生分析思考：
根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到什么？
可以引导学生画图分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物？”
知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月吃多少千克食物吗？
（3）学生列式解答：72÷2=36（千克） 36×30=1080（千克）
（4）组织学生说一说每一步求的是什么。
四、反思总结
教师提问：
（1）这节课学习的应用题有什么特点？
教师根据学生的回答板书：乘除的应用。
（2）这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师总结：在解决问题时，我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题，然后解决后面的问题，这样的方法我们叫做“综合法”；也可以从要求的问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题，这样的方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题，从而发展我们的思维。
【教学目标】
1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。
2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。
3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。
【教学重点】
在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。
【教学难点】
经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。
【教学准备】
多媒体课件或主题图挂图。
【教学过程】
一、引入新课
谈话：同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个问题吗？课件出示：
1．课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？
2．李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多少个作业本？
（1）学生独立完成；
（2）集体订正；
48÷4=12（人） 192÷4=48（个）
（3）追问：你使用的数量关系是什么？（总数÷份数=每份数）
（4）你们从这两个问题中发现了什么相同点？
引导学生归纳：都是求每份数（每列、每次）。
引入：在数学上，我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。
二、教学新课
（一）创设情境 激发兴趣
谈话：天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。
课件出示数学书第14页例2的情境图。
提出要求：仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？
让学生明确：3箱共有36瓶矿泉水。
提问：你能提出一个什么数学问题？
学生口答，表示板书：一箱矿泉水多少瓶？
教师：你能列式解决这个问题吗？
学生列式解答：36÷3=12（瓶）
教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。
教师追问：你用到的数量关系是什么？
学生回答：总瓶数÷箱数=每箱瓶数
教师指出：也就是用总数÷份数=每份数，即“归一法”。
归纳小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提出根据已知信息能解决的问题，并自主分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。
（二）合作探究 解决问题
谈话：同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后还能不能再次喝上呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。
明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？
引导学生思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？
学生思考后回答：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道一箱有多少瓶矿泉水。
教师指出：像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。
教师提出：这个问题我们刚才解决了吗？怎样解决的？
学生思考后回答：已经解决了，用36÷3=12（瓶）解决的。
教师继续提问：现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水？”这个问题了吗？
学生列式解答：12×24=288（瓶）。
教师：现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？
引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。
（三）对比沟通 建构模型
联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？
组织学生讨论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此基础上总结：先求出每1份的数量，再求出若干份的数量。
（四）组织检验 发展能力
1．这样算对吗？检验一下。
检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验证。
2．还可以怎样检验？
引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。
追问：那还可以用什么方法解决这个问题呢？请思考一下，有困难的还可以在小组内讨论讨论。
学生还可能这样解答：24÷3=8 36×8=288（瓶）
追问：24÷3=8表示什么？36×8=288（瓶）又表示什么？
学生回答：24÷3=8表示24箱3箱的多少倍，也就是24箱里有多少个3箱？因为1个3箱是36瓶，那么8个3箱就有8个36瓶，所以36×8=288（瓶）表示一共有多少瓶矿泉水。
教师：听明白了吗？谁再来说一说？
指名学生再次说一说这种解题思路。
小结：解决问题时，我们可以用不同的方法来解决，用其中一种方法解答，用另一种方法来检验。
三、练习应用
1.数学书第15页练习三的第3题。
课件出示：3只兔卖了81元，按这样计算，56只兔能卖多少元？
读题，理解题意；
题目中的已知信息是：3只兔卖了81元，要求的问题是：56只兔能卖多少元？
（2）引导学生分析思考：
要求56只兔能卖多少元？需要知道什么？
可以引导学生画一画，然后借助线段图进行分析思考：要求56只兔能卖多少元？需要知道1只兔卖多少元？
教师：看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元？根据什么信息可以解决？
学生分析思考：根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元？
（3）学生列式解答：81÷3=27（元） 27×56=1512（元）
（4）组织学生说一说每一步求的是什么。
2．数学书第15页练习三的第5题。
课件出示：大熊猫2天能吃72千克食物，照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？
读题，理解题意；
题目中的已知信息是：大熊猫2天能吃72千克食物，要求的问题是：这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？
（2）引导学生分析思考：
根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到什么？
可以引导学生画图分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物？”
知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月吃多少千克食物吗？
（3）学生列式解答：72÷2=36（千克） 36×30=1080（千克）
（4）组织学生说一说每一步求的是什么。
四、反思总结
教师提问：
（1）这节课学习的应用题有什么特点？
教师根据学生的回答板书：乘除的应用。
（2）这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师总结：在解决问题时，我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题，然后解决后面的问题，这样的方法我们叫做“综合法”；也可以从要求的问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题，这样的方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题，从而发展我们的思维。