（西师大版）六年级数学上册教案 分数除法3课时

分数除法
第3课时
教学内容
　　教科书第48~49页例3、例4，课堂活动第1~2题，练习十第1、4、5、7题。
教学目标
　　1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
　　2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
　　3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
教学重、难点
　　理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学过程
一、回顾旧知，引入课题
　　1.复习。
　　(1)说出各算式的意义和计算结果。
　　1013÷516÷435÷1289×2
　　(2)说出此题的算式及所表示的意义。
　　一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？
　　(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。
　　15×35＝9
　　2.设问。
　　(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？
　　(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？
　　3.回顾学法，揭题。
　　今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。
　　教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。
二、自主探索，解决问题
　　1.讲解算理。
　　(1)出示例3。
　　(2)学生读题，理解题意。
　　(3)列出算式。
　　①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？
　　②板书：900÷34。
　　③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)
　　④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？
　　(4)讨论算法。
　　①根据题意画出思路图。
　　②分析：
　　A.已知34分行900米，求14分行多少米，该怎么算？(900÷3)
　　B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×13)
　　C.14分行“900×13(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×13×4)
　　D.900×13×4中的“×4”是什么意思？
　　E.这个算式还可以写成什么算式表示？
　　③板书：
　　900÷34＝900×13×4＝900×43
　　④观察思考：
　　A.这个等式前后有什么变化？
　　B.34与43是什么关系？
　　C.由除法转化为乘法，说明了什么？
　　D.从900÷34＝900×43这个等式，可以得出什么结论？
　　(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。
　　板书：900÷34＝900×43＝1200(米)
　　(6)试一试。
　　8÷56 21÷715 6÷89
　　2.研究算法。
　　(1)出示例4：25÷47。
　　(2)学生自学，教师巡视。
　　(3)指名学生板算：
　　25÷47＝25×74＝710
　　(4)试一试。
　　27÷2313÷543.9÷34
(5)师生研讨。
　　①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？
　　②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？
　　③怎样验证这种计算结果是正确的？
　　④指名学生板算出验证过程。
　　⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。
　　⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
　　3.看书质疑。
三、深化应用，拓展延伸
　　1.课堂活动第1题。
　　提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？
　　总结汇报规律：
　　如果除数＞1时，那么商＜被除数；
　　如果除数＝1时，那么商＝被除数；
　　如果除数＜1时，那么商＞被除数。
　　2.课堂活动第2题。
　　根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。
　　3.练习十第7题。
四、课堂小结：
　　这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？
五、作业：
　　练习十第1、4、5题。