1.2 集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件（24张PPT）

1.2 集合间的基本关系
第五章 三角函数
温故知新：
1、集合中元素的三个特性:
确定性、互异性、无序性
2、元素与集合的关系
元素与集合的关系是个体与总体的关系
3、集合按元素个数分类：
有限集，无限集
4、集合的表示方法：
自然语言法
列举法
描述法
课前热身：
思考：下面两个集合的元素之间有何关系
集合A
集合B
集合A中的每一个元素都在集合B内
一、新课讲解
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系
集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素
(1) A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5};
(2) A={x | x 为立德中学高一级学生}，
B={x | x为立德中学学生}
(3) A={x︱x是两条边相等的三角形}，
B={x︱x是等腰三角形}
二、新课讲解
B
A
定 义：
一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,就称集合A为集合B的子集（subset）
记作 A B（或B A）
读作“A含于B”,或“B包含A”．
B
A B
A
用Venn图表示
二、新课讲解
2、两个集合相等
(3) A={x︱x是两条边相等的三角形}，
B={x︱x是等腰三角形}
二、新课讲解
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系
3、真子集
(1) A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5};
(2) 设A={x|x为立德中学高一级学生}，
B={x|x为立德中学学生}
二、新课讲解
思考：下面集合A与集合B的元素间有何关系
二、新课讲解
2、两个集合相等
3、真子集
练习：判断下列集合之间的关系
二、新课讲解
请用适当符号，表示出常用数集之间的关系
一个房间里面没有任何东西，我们把这个房间叫做空房；
一个纸盒里面没有任何东西，我们把它叫做空纸盒；
以此类推： … …
一个集合里面没有任何元素，我们可以把这个集合叫做：
空集
二、新课讲解
4、空集
我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ，
并规定：空集是任何集合的子集.
二、新课讲解
二、新课讲解
空集是任何非空集合的真子集.
√
√
√
5、三个结论
(3)空集是任何非空集合的真子集.
二、新课讲解
通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别.
注意:
(1) 空集是任何集合的子集；空集是任何非空
集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集.
五、小结归纳
完成下表：
集合
集合元素　　　个数
集合子集个数
集合真子集个数
0
1
0
｛a｝
1
2
1
｛a,b｝
2
4
3
｛a,b,c｝
3
8
7
｛a,b,c,d｝
4
16
15
…
…
…
n 个元素
2n
2n-1
通过本节课的学习,我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别.
注意:
(1) 空集是任何集合的子集；空集是任何非空
集合的真子集；任何一个集合是它本身的子集.
五、小结归纳

作业布置
课后作业
1、（作业本B本上交）
P9 习题1.2 第1,2，5题
2、金版 P10-P11
3、预习 1.3