3.1.2概率的意义-高中数学人教A版必修3第三章课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.1.2概率的意义-高中数学人教A版必修3第三章课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 575.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 19:04:22 | ||
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文档简介
3.1.2概率的意义
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回顾复习
---随机事件A的概率
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不可能事件的概率为 .
必然事件的概率为 .
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1
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历史故事：北宋的狄青率军征讨侬智高时，到桂林城外的一间大庙参拜。他拿出一百个铜钱，捧在手上，向神明祈祷说：“这次出征，胜负难料。如果我能获得大胜，就请让我投下的一百个铜钱都出现正面吧！”左右一听，连忙上前进谏劝阻，大家都说神意难测，要是结果不如人意，恐怕会挫折士气。但狄青却置若罔闻，他双手一挥，一百个铜钱瞬间落地，竟然真的都出现正面！全军不禁欢声雷动，狄青于是用一百个钉子将铜钱钉在地面，以青纱笼封盖。后来，狄青果然攻破昆仑关，大败侬智高.凯旋回到那间大庙酬神后，他揭开青纱笼，收回地面上的一百个铜钱，交给左右传看，原来每个铜钱的两面都是正面。
思考：
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上.你认为这种想法正确吗？
这种想法是错误的.因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上.
1.概率的正确理解
事实上,
“两次正面朝上”的概率为0.25，
“两次反面朝上”的概率为0.25，
“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率为0.5.
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性.
认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数.）
不一定.买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的.
虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性.随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖.
思考：
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.
2.游戏的公平性
大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？
体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
这种方法是公平的！
探究:某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。
1点
2点
3点
4点
5点
6点
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2
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3.决策中的概率思想
如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？
若骰子质地均匀,连续10次都出现1点的概率为
它几乎不可能发生,称之为小概率事件
如果一个袋中有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况.一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
思考：
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
4.天气预报的概率解释
某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%.
思考
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%.
降水概率≠降水区域
（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水.正确的选择是（2）.
在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测.
天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随机事件，也有可能不发生.
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大.在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的.
5.试验与发现
6.遗传机理中的统计规律
孟德尔(Gregor Mendel,1822-1884)孟德尔是现代遗传学之父，是这一门重要生物学科的奠基人。1865年发现遗传定律。
yy
YY
YY
Yy
Yy
Yy
Yy
亲 本
第一代
第二代
yy
豌豆杂交试验
概率
1.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为85%”,这是指( )
A.明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水
B.明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水
C.气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水
D.明天该地区降水的可能性为85%
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2.成语“千载难逢”的意思是说某事( )
A.一千年中只能发生一次
B.一千年中一次也不能发生
C.发生的概率很小
D.为不可能事件,根本不会发生
?
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4.2019年某运动会前夕,质检部门对这次运动会所用的某种产品进行抽检,得知其合格率为99%.若该运动会所需该产品共20 000件,则其中的不合格产品约有 件.?
?
5.设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（ ）
A.160件 B.7840件 C.7998件 D.7800件
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6.投掷一枚骰子（均匀的正方体），设事件A为“掷得偶数点”，事件B为“掷得奇数点”，则P(A)与P(B)的大小关系为（ ）
A.P(A)>P(B) B.P(A)=P(B)
C.P(A)?
7.在下列各事件中，可能性最大的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是奇数
B．掷一枚骰子点数小于等于2
C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中抽一张就得奖
D．一个袋子中有8个红球，2个白球，从中摸出一个是红球
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8.元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目.高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定．机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大．你是怎样认为的？
先抽后抽，机会是均等的
4.某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是（ ）
A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大
B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大
C．碰到同性同学和异性同学的概率相等
D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化
解析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是50，碰到同性同学的事件有24个，碰到异性同学的事件有25个，
∴碰到异性同学的概率比碰到同性同学的概率大
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6.对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图喂检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
解析：设二等品的频率为a，
根据频率分布直方图得：a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1
a=0.45
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回顾复习
---随机事件A的概率
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不可能事件的概率为 .
必然事件的概率为 .
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历史故事：北宋的狄青率军征讨侬智高时，到桂林城外的一间大庙参拜。他拿出一百个铜钱，捧在手上，向神明祈祷说：“这次出征，胜负难料。如果我能获得大胜，就请让我投下的一百个铜钱都出现正面吧！”左右一听，连忙上前进谏劝阻，大家都说神意难测，要是结果不如人意，恐怕会挫折士气。但狄青却置若罔闻，他双手一挥，一百个铜钱瞬间落地，竟然真的都出现正面！全军不禁欢声雷动，狄青于是用一百个钉子将铜钱钉在地面，以青纱笼封盖。后来，狄青果然攻破昆仑关，大败侬智高.凯旋回到那间大庙酬神后，他揭开青纱笼，收回地面上的一百个铜钱，交给左右传看，原来每个铜钱的两面都是正面。
思考：
有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上.你认为这种想法正确吗？
这种想法是错误的.因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上.
1.概率的正确理解
事实上,
“两次正面朝上”的概率为0.25，
“两次反面朝上”的概率为0.25，
“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率为0.5.
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性.
认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数.）
不一定.买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的.
虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性.随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖.
思考：
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.
2.游戏的公平性
大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？
体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的.
裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
这种方法是公平的！
探究:某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。
1点
2点
3点
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3.决策中的概率思想
如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？
若骰子质地均匀,连续10次都出现1点的概率为
它几乎不可能发生,称之为小概率事件
如果一个袋中有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况.一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？
思考：
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.
4.天气预报的概率解释
某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%.
思考
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；
（2）明天本地下雨的机会是70%.
降水概率≠降水区域
（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水.正确的选择是（2）.
在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测.
天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随机事件，也有可能不发生.
降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大.在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的.
5.试验与发现
6.遗传机理中的统计规律
孟德尔(Gregor Mendel,1822-1884)孟德尔是现代遗传学之父，是这一门重要生物学科的奠基人。1865年发现遗传定律。
yy
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Yy
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亲 本
第一代
第二代
yy
豌豆杂交试验
概率
1.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为85%”,这是指( )
A.明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水
B.明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水
C.气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水
D.明天该地区降水的可能性为85%
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2.成语“千载难逢”的意思是说某事( )
A.一千年中只能发生一次
B.一千年中一次也不能发生
C.发生的概率很小
D.为不可能事件,根本不会发生
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4.2019年某运动会前夕,质检部门对这次运动会所用的某种产品进行抽检,得知其合格率为99%.若该运动会所需该产品共20 000件,则其中的不合格产品约有 件.?
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5.设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（ ）
A.160件 B.7840件 C.7998件 D.7800件
?
6.投掷一枚骰子（均匀的正方体），设事件A为“掷得偶数点”，事件B为“掷得奇数点”，则P(A)与P(B)的大小关系为（ ）
A.P(A)>P(B) B.P(A)=P(B)
C.P(A)
7.在下列各事件中，可能性最大的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是奇数
B．掷一枚骰子点数小于等于2
C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中抽一张就得奖
D．一个袋子中有8个红球，2个白球，从中摸出一个是红球
?
8.元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目.高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定．机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大．你是怎样认为的？
先抽后抽，机会是均等的
4.某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是（ ）
A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大
B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大
C．碰到同性同学和异性同学的概率相等
D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化
解析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是50，碰到同性同学的事件有24个，碰到异性同学的事件有25个，
∴碰到异性同学的概率比碰到同性同学的概率大
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6.对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图喂检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
解析：设二等品的频率为a，
根据频率分布直方图得：a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1
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