六年级数学上册教案-5.3 圆的面积 人教版

课题名称
第五单元 圆的面积
教学目标
极限思想推导圆的面积公式
重难点分析
重点分析
圆和以前学过的直边图形不同是一个曲边图形，如何将曲边图形转化为了直边图形这是一个难点。圆的面积公式是学生经历了割补、拼接将圆的面积转化为已学的长方形的面积。这一过程是通过学生自己观察体会出随着份数越来越多，拼出的图形就越接近于长方形，化曲为直，体会“无限逼近”的极限思想。由直观演示过程到抽象的想象思维的过程是很难理解的。
难点分析
学生的抽象概括能力比较弱，他们对抽象概念的理解总是要借助于直观事物的了解。所以学生对于圆的面积可以抽象的无限的分割是难易理解的，这个拼接后的图形可以无限逼近于长方形这一的抽象过程就是本节课的难点。
教学方法
填写示例
通过割补、拼接等方法将圆的面积转化成已学过的图形面积。
引导学生通过观察、对比，利用圆与长方形之间的关系推导出圆的面积计算公式。
教学环节
教学过程
导入
在校园广场中央有一个圆形草坪，你知道它的面积是多大么？（通过实际生活引入，让学生热爱生活、保护环境，体会现实生活是数学的源泉。）
知识讲解
（难点突破）
复习面积的定义
面积的定义是什么？
那么圆的面积就是：圆所占平面的大小。（明确圆的面积究竟是什么才能更好好的解决问题。）
探究圆的面积
方法一：数方格
我们以前用数方格的方法测量过图形的面积，现在我们来试一试用面积单位测量圆的面积。

通过直观的演示测量，到最后请同学们闭着眼睛想象一下，当方格越分越小，密密麻麻的铺满到这个圆上时，圆的面积会怎么样？学生利用想象思维推导出当方格无限的小时，圆内的面积就可以确定了，就是所有小正方形的面积的总和。（通过对比不同面积单位的测量，让学生体会到测量的面积单位越小，可以确定的圆的面积就越多，进而通过课件演示和想象让学生第一次感悟极限的思想。）
学生发现这种方法比较有局限性，进而引导学生还有更好的方法呢？
方法二：转化法
回忆在推导平行四边形、三角形、和梯形的面积公式时，我们利用割补、拼接的方法，将未知图形的面积转化为已学过的图形的面积。
那么，圆的面积能转化为我们学过的图形的面积吗？
通过课件展示，将圆通过割补、拼接，我们观察发现将圆平均分成的份数无限多时，最后拼接成的图形就会变成真正的长方形，上下两天曲边也会变成真正的直边，这样通过转化的方法就将求圆的面积转化成求长发形的面积。
圆的面积计算公式
学生对比圆与长方形，发现圆和长方形的面积不变，只是形状发生改变。通过寻找长方形，长宽与圆的周长半径的关系，推导出圆的面积计算公式。
课堂练习
（难点巩固）
已知这个圆形草坪的半径为4米，它的面积是多少？
(学生将刚学会的知识点运用到解决实际生活中的问题，更加体现了数学来源于生活，并运用到生活中去的思想。巩固圆的计算公式，明白只要知道圆的半径就可以确定圆的面积。）
小结
同学们，今天我们学习两种方法来推导圆的面积，数格子和转化法这两种方法其实都体现了共同的一种思想叫做极限思想。老师希望在今后的学习中你能利用极限思想来解决数学问题。