六年级数学上册教案-8. 数与形 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案-8. 数与形 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 18:27:46 | ||
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文档简介
课题名称
数学广角--《数与形》
教学目标
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
重难点分析
重点分析
数学广角是人教版设计的一个专版，其目的是培养学生观察、分析问题和逻辑思维能力，今天的微课介绍的是第八单元《数学广角》的《数与形》例1的内容，本部分内容已意在在学生已有一些数与形的认知的基础上进一步帮助学生简历一个较为完整的数与形的理念和利用数与形的思想帮助学生解决实际问题。
难点分析
虽然同学们已经有一些简单的数与形的基础，但那是零星的、杂乱的，而本部分内容对普通学生来说要求偏高。为了更好地帮助学生学会分析、归纳、整理，简历一个有序的逻辑思维能力，因此，我们采用循序渐进的引导方式，让学生在归纳推理、逻辑思维上得到一些收获，如：在第一学段的数到第二学段的通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。让学生体会进一步数与形之间的内在联系，并能把数与形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
教学方法
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
使学生在初步了解、运用“数与形结合”思想方法的同时，体验到数形结合的优点。
3.引导学生探究加法算式中的加数与小正方形变化个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情境引入
1.出示课题：数与形，并阐述数学的定义，从定义里，让学生知道：数学是研究“数”与“形”的科学。
2、再出示课件，给出几道计算题，让同学们求和。（设下伏笔）
出示课件6：让学生数一数。（发现不方便）
师：好数吗？（杂乱，不好数）
知识讲解
（难点突破）
3.出示课件7
由一个正方形到4个、9个、16个，再到n2个正方形依次呈现，让学生观察、发现数与形之间的关系，从而推出第n个图形的正方形的个数，及：
1889760-546101
1
2875280-508001=1=12
1=1=12
4445641351
1
3
5
1
3
1
3
5
7
1
1
3
5
1
3
1
3
5
7
18872202343152
2
28555952152651+3=4=22
1+3=4=22
2929890254001+3+5=9=32
1+3+5=9=32
1886585196853
3
26689051771651+3+5+7=16=42
1+3+5+7=16=42
18548352298704
4
3341370226695┊
┊
184848552705┋
┋
24384001257301+3+5+7+…+(2n-1)=( n2)
1+3+5+7+…+(2n-1)=( n2)
n
一个正方形让学生说看到了什么？并说出正方形是数，一个是数。师随机出示数字1，依次出示第二、第三、第四幅图，并展示算式后要求学生算出结果，并要求同学们试试看，还能改写成什么形式，（稍着停留）
师问：是一个什么图形，边长是多少，
他的个数与边长有关吗？假设每一个正方形边长多是 1，可以写成12吗？即正方形边长的平方吗？
接着追问：那么，第二个图形呢？边长是多少？算式的结果是多少，和第二个正方形边长有什么关系呢？
接着再追问：第三、第四个图形与右边的算式的结果与他们相对应的边长的关系是否与前面的一致呢？
通过这一系列的问题的解答，同学们就把一个较为复杂的数学计算利用图形就得到轻松的解答。
为了让同学们的思维得到进一步的拓展，老师接着追问：
同学们，你发现了什么？，如果是第n个
图形呢，你会表示吗？
细心地同学就可以通过前面的顺序数发现第n个图形的个数就是n2个。在这里，老师需要给学生点拨，第n个奇数的表示为（2n-1）
这样，就把一个较为复杂的知识，利用一个简单的逻辑思维的方式得到解答，（从而培养了学生的逻辑思维能力和推理能力）引出数学思维方法“类推”的思想。
同时也教给了学生，学会观察的重要性和必要性，也明白这些算式中的加数都是奇数，而且是连续的奇数。师随机板书1+3+5+7+9+11=36=62。
师：为了加以验证，老师再出示课件幻灯片8，让学生进一步体会。
让生发现规律：从1开始的连续奇数的和就是加数个数的平方（强调：从1开始）。如果把它们看成正方形，就等于正方形边长的积。
通过观察和学习，引导学生知道探寻规律的方法很重要。
4.小结：数中有形，形中有数
课堂练习
（难点巩固）
为了让学生能做到活学活用，老师出了几道练习题，加以巩固和拓展延伸。
1.数与形结合真能帮助我们解决问题吗？
师：现在我们就以数与形结合的方法来做个练习。（出示课件）7620243205
对已学知识的加深：
师：看来同学们都掌握的不错，都难不倒你们，我这还有一个思考题来考考你们？
887095234315出示课件：1+3+5+7+5+3+1=（ + ）=
15417804445师：你怎么算的？
师提醒：不符合条件时，要寻找条件，并帮助指点。
28752802393951619885252730出示练习（学生思考）：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
小结
师总结，并用华罗庚的话结尾：
同学们，通过学习，你发现了吗？一个较为复杂的问题，如果运用数和形进行推理归纳，就可以是问题更直观、更明了、简单易懂，因此，在今后的学习中，我们要能更好地学会运用数形结合来帮助我们解决问题。正如数学家华罗庚所说：
数缺形时少直观，
形缺数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
数学广角--《数与形》
教学目标
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
重难点分析
重点分析
数学广角是人教版设计的一个专版，其目的是培养学生观察、分析问题和逻辑思维能力，今天的微课介绍的是第八单元《数学广角》的《数与形》例1的内容，本部分内容已意在在学生已有一些数与形的认知的基础上进一步帮助学生简历一个较为完整的数与形的理念和利用数与形的思想帮助学生解决实际问题。
难点分析
虽然同学们已经有一些简单的数与形的基础，但那是零星的、杂乱的，而本部分内容对普通学生来说要求偏高。为了更好地帮助学生学会分析、归纳、整理，简历一个有序的逻辑思维能力，因此，我们采用循序渐进的引导方式，让学生在归纳推理、逻辑思维上得到一些收获，如：在第一学段的数到第二学段的通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。让学生体会进一步数与形之间的内在联系，并能把数与形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
教学方法
借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
使学生在初步了解、运用“数与形结合”思想方法的同时，体验到数形结合的优点。
3.引导学生探究加法算式中的加数与小正方形变化个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情境引入
1.出示课题：数与形，并阐述数学的定义，从定义里，让学生知道：数学是研究“数”与“形”的科学。
2、再出示课件，给出几道计算题，让同学们求和。（设下伏笔）
出示课件6：让学生数一数。（发现不方便）
师：好数吗？（杂乱，不好数）
知识讲解
（难点突破）
3.出示课件7
由一个正方形到4个、9个、16个，再到n2个正方形依次呈现，让学生观察、发现数与形之间的关系，从而推出第n个图形的正方形的个数，及：
1889760-546101
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1=1=12
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1+3+5+7=16=42
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1+3+5+7+…+(2n-1)=( n2)
n
一个正方形让学生说看到了什么？并说出正方形是数，一个是数。师随机出示数字1，依次出示第二、第三、第四幅图，并展示算式后要求学生算出结果，并要求同学们试试看，还能改写成什么形式，（稍着停留）
师问：是一个什么图形，边长是多少，
他的个数与边长有关吗？假设每一个正方形边长多是 1，可以写成12吗？即正方形边长的平方吗？
接着追问：那么，第二个图形呢？边长是多少？算式的结果是多少，和第二个正方形边长有什么关系呢？
接着再追问：第三、第四个图形与右边的算式的结果与他们相对应的边长的关系是否与前面的一致呢？
通过这一系列的问题的解答，同学们就把一个较为复杂的数学计算利用图形就得到轻松的解答。
为了让同学们的思维得到进一步的拓展，老师接着追问：
同学们，你发现了什么？，如果是第n个
图形呢，你会表示吗？
细心地同学就可以通过前面的顺序数发现第n个图形的个数就是n2个。在这里，老师需要给学生点拨，第n个奇数的表示为（2n-1）
这样，就把一个较为复杂的知识，利用一个简单的逻辑思维的方式得到解答，（从而培养了学生的逻辑思维能力和推理能力）引出数学思维方法“类推”的思想。
同时也教给了学生，学会观察的重要性和必要性，也明白这些算式中的加数都是奇数，而且是连续的奇数。师随机板书1+3+5+7+9+11=36=62。
师：为了加以验证，老师再出示课件幻灯片8，让学生进一步体会。
让生发现规律：从1开始的连续奇数的和就是加数个数的平方（强调：从1开始）。如果把它们看成正方形，就等于正方形边长的积。
通过观察和学习，引导学生知道探寻规律的方法很重要。
4.小结：数中有形，形中有数
课堂练习
（难点巩固）
为了让学生能做到活学活用，老师出了几道练习题，加以巩固和拓展延伸。
1.数与形结合真能帮助我们解决问题吗？
师：现在我们就以数与形结合的方法来做个练习。（出示课件）7620243205
对已学知识的加深：
师：看来同学们都掌握的不错，都难不倒你们，我这还有一个思考题来考考你们？
887095234315出示课件：1+3+5+7+5+3+1=（ + ）=
15417804445师：你怎么算的？
师提醒：不符合条件时，要寻找条件，并帮助指点。
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小结
师总结，并用华罗庚的话结尾：
同学们，通过学习，你发现了吗？一个较为复杂的问题，如果运用数和形进行推理归纳，就可以是问题更直观、更明了、简单易懂，因此，在今后的学习中，我们要能更好地学会运用数形结合来帮助我们解决问题。正如数学家华罗庚所说：
数缺形时少直观，
形缺数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。