六年级数学下册教案-4.1.3 解比例-人教版

《解比例》教学设计
一、教材分析
这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。
二、教学目标
1.在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。
2.联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。
3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。
三、教学重难点
重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。
难点：灵活运用解比例的方法解决问题。
四、教法与学法
教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。
学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
五、教学准备
教师：教材例题投影图。
学生：常规学习用具。
六、教学过程
（一）谈话导入
我们在之前的课程中已经学习了关于“比例”的基本知识，今天让我们来学习《解比例》。（师板书，学生齐读）
学生质疑
学生根据课题质疑，提出相关数学问题，助于学习。
2.复习
（1）什么叫做比例？
（2）什么叫做比例的基本性质？
（3）怎样判断两个比是否成比例？
3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。
9 ∶5 = 18 ∶10 = χ：5=6:2
（二）学习新课
1.你知道什么叫解比例吗？如果不知道请在书42页自己找一找:
（1）解比例是根据哪个知识解决的？
（2）必须知道比例的几项？
（3）什么是解比例？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。（师板书）
这节课我们就一起来探究解比例的方法。
2.教学例3。
（1）出示教材第42页例3。
=
（2）让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。
内项是1.5和6，外项是2.5和x。(交叉相乘法)
（3）学生依据提示独立解答
根据比例的基本性质，我们可以把这个比例转化成一般的﹙ ﹚。
教师巡视，进行个别辅导。
（4）组织交流订正
=
解：1.5χ=2.5×6
χ=
χ=10
总结解比例的方法
应用比例的基本性质，把比例转化成一般方程，然后再求出解。
3.教学例2。
（1）投影出示埃菲尔铁塔图片，简介激趣。
（2）出示教材第42页例2。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？
学习提示：
小组讨论：
①你是怎样理解1:10的呢？
②根据题意列出等量关系式。
③根据等量关系式列出一个比例式。
④你能解出这个比例吗？
（3）阅读与理解
①学生独立读题，找出已知条件和所求问题。
②小组内交流获得的信息。
已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。
所求问题：这座模型高多少米？
（4）教师根据学生的汇报交流情况进行板书。
解：设这座模型高χ米。
χ：320=1：10
10χ=320×1（问：根据什么？）
χ=
χ=32
答：这座模型高32米。
（5）小结
提问：解比例的方法是什么？
①根据问题设χ。
②根据比例的意义列出比例式。
③根据比例的基本性质把比例转化成方程。
④解方程。
七、巩固练习
1.教材第42页“做一做”第一题
这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。
教材第42页“做一做”第二题
解决问题
中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
4.教材第44页第12题。
这道题设计书写等量关系式，找准“1”和“10”对应的量。
5.给比例填空。
（1）= （2）0.63：（ ）=（ ）：10
小结：如果要确定一个比例中的两项，答案并不唯一。会有很多答案。
八、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们主要学习了解比例。方法是根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程。
九、板书设计
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型高χ米。
χ：320=1：10
10χ=320×1
χ=
χ=32
答：这座模型高32米。