六年级数学下册教案-4.2.2 反比例-人教版

学科
数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
反比例
教学目标
判断两种量是否成反比例
重难点分析
重点分析
反比例这一知识点本身概念抽象，学生难以理解。又因为本节内容是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，观察、分析、综合和概括等能力有待于提高，让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力至关重要。
教学方法
通过抓住三个关键点来理解概念。
结合生活中的问题来理解反比例的意义。
教学环节
教学过程
导入
师：老师让孩子拿十元钱去买五支两元的铅笔，可我的孩子却要拿十元钱买十支一元的铅笔，那么十元钱买两元的铅笔，可以买五支，买一元的铅笔，可以买十支，这里面就包含着一个数学问题，这就是我们今天所学的---反比例。
知识讲解
（难点突破）
1、出示反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积，一定这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
2、让学生抓住三个要点来理解什么是反比例，第一要是两种相关联的量。第二，一种量变化，另一种量也随着变化。第三，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种两就叫做成反比例的量。
3、那怎样用字母表示呢？
使学生明确：我们把这两两种量，一种量看作x另一种量看做y，x和y是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而它们的乘积总是不变的，我们就说X和y成反比例关系。即xy=k（一定）。
4、出示例题，
让学生观察表中有哪两种量，他们是不是相关联的量？
引导学生得出它们是两种相关联的量，并且一种量变化，另一种量也随着变化
5、再让学生写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较其的大小，通过计算得出，他们的积都相等都是300，这个积表示货物的总吨数，每天运的吨数和运货的天数符合反比例的三个重要条件，所以每天运的吨数和运货的天数成反比例关系。
课堂练习
（难点巩固）
师：下面老师就出几道题来考考大家，判断下面各题的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
引导学生得出：煤的数量是不变的，那么使用的天数和每天的平均用煤量是相关联的量，而且使用的天数会随着每天的平均用煤量的变化而变化，那么我们也就可以写出数量关系式，平均每天的用煤量×使用天数=煤的总量（一定），那么反比例定义中的三个条件它都符合，所以我们就说煤的使用天数与每天的平均用煤量是成反比例关系的。
2、 在一块菜地里种黄瓜和种西红柿面积。
引导学生得出：这块地的总面积不变的情况下，种黄瓜的面积和种白菜的面积是两种相关联的量，并且种黄瓜的面积，随着西红柿的面积的变化而变化，但当菜地的总面积一定的时候，种的黄瓜和种西红柿，他们之间是怎么样的关系呢？种黄瓜的面积+种西红柿的面积=菜地的面积，他们虽然符合反比例关系中三条中的前两条，但是不符合第三条，那么它们的积不变这一条，所以它是不成比例关系的。
圆柱的底面积一定，圆柱的底面积与高。
引导学生得出：我们把一升牛奶倒入底面积较大的杯子里，那么杯子里牛奶的高度就低，当我们把同样的牛奶倒入底面积比较小的杯子里，牛奶的高度就高。并且底面积乘以高等于圆柱的体积，当体积一定的时候，它们是两种相关联的量，并且高会随着底面积的变化而变化，它符合反比例定义中的三个条件，所以我们就说当圆柱的体积一定时，底面积和高是成反比例关系的。
小结
同学们，这节课的内容你都听懂了吗？如果你都听懂了，就给自己点个大大的赞吧。