六年级数学下册教案-4.3.2 画出按一定的比放大或缩小图形-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-4.3.2 画出按一定的比放大或缩小图形-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 19:10:49 | ||
图片预览
文档简介
学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四单元《画出按一定的比放大或缩小图形》
教学目标
能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。特别是把一个三角形按一定比例放大或缩小。
重难点分析
重点分析
在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。更重要的是要让学生学会实验探究的方法，体会动手操作在数学研究中的重要作用。
难点分析
学生要全员参与到知识的构建过程中，掌握按一定比放大或缩小的图形方法、规律，并学会运用方法解决、设计一些生活实际问题，学生常常对不规则图案无从下手画。
教学方法
经历“猜想-算一算-画一画-比一比-闯关”的学习过程，得出结论，掌握按一定的比放大或缩小的图形方法、规律。
2.通过感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学环节
教学过程
情景导入
1.同学们，你们当中有多少人用放大镜看过东西？看到的物体会怎么样？
2.有谁用照相机拍过照片？你在拍照时注意过没有，照相机里取景框里的图像与现实相比是否一样？是放大了还是缩小了?
3.其实在生活当中也经常遇到放大和缩小的现象，请看课件，在这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？
（设计意图：通过生活例子，让孩子初步知道生活中图形放大和缩小的广泛应用，数学问题来源于生活这道理）
活动探究
（难点突破）
、寻找放大的规律（教学例4）
1. 观察，从例4中你获得什么数学信息？按2：1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？
题目要求我们按2:1的比画出三个图形放大后的图形。
2.算一算、画一画，2:1的意思就是把图形的各边放大到原来的2倍。比如正方形的边长是3格的，放大到原来的2倍就是边长为6格。（出示）长方形的长是6格，放大到原来的2倍就是长为12格，宽是3格，放大到原来的2倍就是宽为6格；（出示）三角形的两条直角边分别是3格和6格，放大到原来的2倍就是6格和12格了。然后画出斜边。
3.突破难点，那斜边是否也变为原来的2倍？怎么知道？
斜边也放大到原来的2倍了。
1.我通过尺子量出来的。2.我通过数格子知道的。
4.比一比，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
A.相同地方就是它们的形状不变，不同的地方就是它们的大小变了。
B.你怎么知道图形的形状不变？
因为原来三角形底和高的比是6:3，放大后三角形底和高的比是12:6，比值都是2，所以形状不变。
C.那么长方形长和宽的比也成立吗？好，我们一起来验证一下，是一样的。
5.小结：所以图形按一定比放大后，它们的形状不变，大小变了。
(二）、寻找缩小的规律
1.猜测：如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形会发生什么变化呢？
（图形变小了，但形状没有变)。
2.题意：按1:3缩小又是什么意思？
(就是把图形的各边缩小到原来的1∕3)。
3.那么你们会画缩小后的图形吗？算一算、画一画
(正方形的原来的边长是6格，缩小到原来的1∕3就是边长变成2格了，长方形的长和宽分别是12格和6格，缩小到原来的1∕3就分别为4格和2格，而三角形的两条直角边是6格和12格，缩小到原来的1∕3就是2格和4格，然后再画斜边)。
4.比一比，现在我们来观察一下这三组图形，它们有什么相同的地方和不同的地方？
(三组图形的大小不同，但形状相同)。
(设计图意：通过让学生理解题意，看一看，算一算，量一量，比一比，总结出按一定的比例放大或缩小图形的方法、规律，突破重难点）。
（三）总结：图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
（设计意图：提高学生的分析、概括能力）。
分层练习
（难点巩固）
填空题：
1.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是（4 ∶1 ），就是把原来的图形按（ 4 ∶ 1）的比放大。
2.把一个图形的每条边缩小到原来的3倍，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（1 ∶ 3），就是把原来的图形按（ 1 ∶ 3 ）的比缩小。
3.把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（1/2）。
4.把一个边长是５厘米的正方形按照２∶１的比放大后，边长是（10）厘米。
判断题：
1.用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是60°。(× )
2.一个正方形按3:1的比放大，放大后的正方形面积是原正方形面积的3倍。（× ）
拓展题：拓展延伸：选择合适的比，把图形放大或缩小。
(设计意图:通过分层练习，让学生巩固知识点，并会解决生活中一些问题）。
总结、欣赏
图形的放大与缩小在我们日常生活中应用也非常广泛，像在深圳的世界之窗里
就有许多的建筑是按一定的比缩小后进行建造的，还有我们冲洗的照片，商品
的楼盘模型，我们中国的地图，还有观察太空的天文望远镜……正是这些技术
应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活是紧密联系在一起的。
好，这微课我就上到这，谢谢大家！
(设计意图：通过欣赏生活中的图形的放大与缩小的应用，让学生懂得数学与生活是紧密联系在一起的，是服务于生活的）。
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四单元《画出按一定的比放大或缩小图形》
教学目标
能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。特别是把一个三角形按一定比例放大或缩小。
重难点分析
重点分析
在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。更重要的是要让学生学会实验探究的方法，体会动手操作在数学研究中的重要作用。
难点分析
学生要全员参与到知识的构建过程中，掌握按一定比放大或缩小的图形方法、规律，并学会运用方法解决、设计一些生活实际问题，学生常常对不规则图案无从下手画。
教学方法
经历“猜想-算一算-画一画-比一比-闯关”的学习过程，得出结论，掌握按一定的比放大或缩小的图形方法、规律。
2.通过感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学环节
教学过程
情景导入
1.同学们，你们当中有多少人用放大镜看过东西？看到的物体会怎么样？
2.有谁用照相机拍过照片？你在拍照时注意过没有，照相机里取景框里的图像与现实相比是否一样？是放大了还是缩小了?
3.其实在生活当中也经常遇到放大和缩小的现象，请看课件，在这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？
（设计意图：通过生活例子，让孩子初步知道生活中图形放大和缩小的广泛应用，数学问题来源于生活这道理）
活动探究
（难点突破）
、寻找放大的规律（教学例4）
1. 观察，从例4中你获得什么数学信息？按2：1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？
题目要求我们按2:1的比画出三个图形放大后的图形。
2.算一算、画一画，2:1的意思就是把图形的各边放大到原来的2倍。比如正方形的边长是3格的，放大到原来的2倍就是边长为6格。（出示）长方形的长是6格，放大到原来的2倍就是长为12格，宽是3格，放大到原来的2倍就是宽为6格；（出示）三角形的两条直角边分别是3格和6格，放大到原来的2倍就是6格和12格了。然后画出斜边。
3.突破难点，那斜边是否也变为原来的2倍？怎么知道？
斜边也放大到原来的2倍了。
1.我通过尺子量出来的。2.我通过数格子知道的。
4.比一比，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
A.相同地方就是它们的形状不变，不同的地方就是它们的大小变了。
B.你怎么知道图形的形状不变？
因为原来三角形底和高的比是6:3，放大后三角形底和高的比是12:6，比值都是2，所以形状不变。
C.那么长方形长和宽的比也成立吗？好，我们一起来验证一下，是一样的。
5.小结：所以图形按一定比放大后，它们的形状不变，大小变了。
(二）、寻找缩小的规律
1.猜测：如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形会发生什么变化呢？
（图形变小了，但形状没有变)。
2.题意：按1:3缩小又是什么意思？
(就是把图形的各边缩小到原来的1∕3)。
3.那么你们会画缩小后的图形吗？算一算、画一画
(正方形的原来的边长是6格，缩小到原来的1∕3就是边长变成2格了，长方形的长和宽分别是12格和6格，缩小到原来的1∕3就分别为4格和2格，而三角形的两条直角边是6格和12格，缩小到原来的1∕3就是2格和4格，然后再画斜边)。
4.比一比，现在我们来观察一下这三组图形，它们有什么相同的地方和不同的地方？
(三组图形的大小不同，但形状相同)。
(设计图意：通过让学生理解题意，看一看，算一算，量一量，比一比，总结出按一定的比例放大或缩小图形的方法、规律，突破重难点）。
（三）总结：图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
（设计意图：提高学生的分析、概括能力）。
分层练习
（难点巩固）
填空题：
1.把一个图形的每条边放大到原来的4倍,放大后的图形与原来图形对应边长的比是（4 ∶1 ），就是把原来的图形按（ 4 ∶ 1）的比放大。
2.把一个图形的每条边缩小到原来的3倍，缩小后的图形与原来图形对应边长的比是（1 ∶ 3），就是把原来的图形按（ 1 ∶ 3 ）的比缩小。
3.把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（1/2）。
4.把一个边长是５厘米的正方形按照２∶１的比放大后，边长是（10）厘米。
判断题：
1.用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是60°。(× )
2.一个正方形按3:1的比放大，放大后的正方形面积是原正方形面积的3倍。（× ）
拓展题：拓展延伸：选择合适的比，把图形放大或缩小。
(设计意图:通过分层练习，让学生巩固知识点，并会解决生活中一些问题）。
总结、欣赏
图形的放大与缩小在我们日常生活中应用也非常广泛，像在深圳的世界之窗里
就有许多的建筑是按一定的比缩小后进行建造的，还有我们冲洗的照片，商品
的楼盘模型，我们中国的地图，还有观察太空的天文望远镜……正是这些技术
应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活是紧密联系在一起的。
好，这微课我就上到这，谢谢大家！
(设计意图：通过欣赏生活中的图形的放大与缩小的应用，让学生懂得数学与生活是紧密联系在一起的，是服务于生活的）。