(共12张PPT)
数学人教版四年级上册
第3课时 图形与几何
第10单元 总复习
第5单元 三角形
知识梳理
三角形的定义
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的特性
三角形具有稳定性。
三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
三角形的内角和是180°。
三角形的内角和
三角形的高和底
三角形的分类
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三形）。
第5单元 三角形
知识梳理
8. 求下面各角的度数。
60°
＝
∠1＝
90°－
30°
90°－60°
∠2＝
180°－
＝
30°
＝
180°－
∠2＝
53°
127°
∠1＝
180°－
127°－20°
＝
33°
2
练习二十五
从前面看
从左面看
从上面看
1. 连一连。
巩固练习
2. 在（ ）里填上适当的数或文字。
（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（ ）根硬纸条，因为三角形有（ ）条边；他应该准备（ ）个图钉，因为三角形有3个（ ）。
（2）红领巾按角分类属于（ ）三角形，按边分类属于（ ）三角形。
（3）等边三角形的每个内角都是（ ）°，等腰直角三角形的一个底角是（ ）° 。
（4）房屋的屋架做成三角形是运用（ ）。
3
3
3
顶点
钝角
等腰
60
45
三角形的稳定性
巩固练习
（2）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是9厘米。 （ ）
3. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。 （ ）
×
√
（3）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形 。 （ ）
√
巩固练习
4. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后的图形。
巩固练习
5. 如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边可能是几厘米（取整数值）？
4＋7＝11（cm）
7-4＝3（cm）
3cm＜第三条边＜11cm
答：另一条边可能是4cm或5cm或6cm或7cm或8cm或9cm或10cm。
巩固练习
6. 准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图所示一个接一个地拼摆起来，然后填写下表。
……
三角形的个数
拼成图形的周长／cm
（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长（ ）cm。
（2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ ）cm。
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
10
12
102
巩固练习
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第3课时 三角形
一、填一填。
1.一个三角形有( )条边,( )个角，可以画出( )条高,至少有( )个锐角，最多有( )个钝角、( )个直角。
2.三角形具有( )性。三角形任意一条边( )外两条边的和。(填“大于”或“小于”)
二、画一画。
1.画出下面各三角形指定底边上的高。
三、算一算。
1.一个等腰三角形的两条边的长是5cm、6cm,它的周长是多少
2.一个直角三角形最大角的度数是最小角的3倍，求这个三角形各个角的度数。
四、下图中,∠A=70°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠O的度数。
参考答案
一、1.3 3 3 2 1 1
2.稳定 小于
二、1.16cm或17cm
2.解:90°+3=30° 180°-90°-30°=60°
答:三个角分别是90°、60°、30°。
三、略
四、解:180°-70°=110° 180°-110°÷2=125°
答：∠O的度数是125°。
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底
底
底
A
0
1
3
B
2
4
C
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第3课时 图形与几何
【教学内容】
教科书第110页总复习第3题及第112~113页练习二十五第8~13题。
【教学目标】
1.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
2.通过复习使学生巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
3.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
【教学重点】
巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
【教学难点】
巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
【教学准备】
实物，不同类型的三角形。
【教学过程】
一、情景导入
1.请你说说观察物体这单元中我们学习和了解了哪些空间知识？
2.我们学习了解了哪些三角形？
3.我们学移与对称的哪些知识？
二、新课讲授
1.复习观察物体：
（1）出示一个实物，提问：从正面、侧面和上面看分别是怎样的？你能画出来吗？
学生独立思考，全班交流。教师评价补充。小结：注意观察物体的形状。（2）教师出示第113页练习二十五第11题。
提问：你能找出物体对应的形状吗？学生汇报，班级交流。师生共同进行评价或补充。
2.复习三角形知识
提问：这学期我们重点学习了哪些三角形？你能将它们分类吗？
学生讨论交流。完成教科书第110页第3题。学生完成后交流汇报。
教师整理小结：按角分：三角形分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分：三角形分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
提问：分别说一说每类三角形的特征？
学生汇报交流。教师补充小结。
3.复习图形的运动
提问：我们学习了轴对称的哪些知识？学生讨论、交流、汇报。
轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形叫轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。
提问：你知道什么叫平移？平移有什么特点？学生讨论交流。
小结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
提问：如何求出不规则图形的面积呢？
学生讨论后汇报。
利用平移求不规则图形的周长和面积；不规则图形平移规则图形
三、课堂小结
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：今天这节课我们重点复习了三个方面的内容。其一是观察物体，能正确的描述物体的三视图。其二是三角形的相关知识。引导学生回顾我们学习过的三角形，进一步认识了解不同三角形的特征，并能将它们整理分类。其三是图形的运动知识，学移与轴对称相关的知识。
【板书设计】
图形与几何
1.观察物体
2.三角形
按角分：三角形分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分：三角形分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
3.图形的运动
轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键的对称点，然后再连线。
平移时物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
利用平移求不规则图形的周长和面积。
不规则图形平移规则图形。
【教学反思】
这节课的知识点分类明确，条理清晰。特别是复习三角形的相关知识，学生很容易由一种三角形，引出其他不同类型的三角形，并能用较为准确的语言描述其特征和特性。观察物体和轴对称、平移的知识，难度相对偏大，注重对学生的动手操作能力和空间几何思维能力的培养，教师应及时作出评价及相关内容的补充。
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第4课时 观察物体和图形的运动
一、填一填。
1.从前面看，图形是的是（ ）。
2.从左面看，图形是的是（ ）。
3.从上面看，图形是的是（ ）。
二、下面的立体图形从上面看到的分别是什么图形？连一连。
三、先根据对称轴补全下面的图形，再画出这个轴对称图形先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
四、摆一摆，画出从前面、左面和上面看到的图形。
参考答案
一、1.①③
2.①②③
3.①
二、略
三、略
四、略
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②
3
力
甲
出
从前面看
从左面看
从上面看
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