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第1课时 小数的意义
【教学内容】
教科书第32~33页例1及相关内容。
【教学目标】
1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。
2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……知道相邻两个计数单位间的进率是10。
3.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。
【教学重点】
理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10。
【教学难点】
理解一位、两位、三位小数的意义。
【教学准备】
课件、米尺。
【教学过程】
一、复习导入、情境感知
1.经验迁移。
让学生说一说生活中见到过的小数。
师：同学们在生活中都看到过小数吧？请大家举出一些生活中用到小数的例子。
学生汇报，教师有意将不同数位的小数进行整理，并板书。
1.2 2.80元 1.375m 2.3元 1.45m 0.125
师：哪位同学说一说2.3元是几元几角？为什么要用“点3”呢？那1.45m呢？
2.观察猜测。
让学生想一想怎样用小数来记录物体的长度。
课件呈现情境图：
师：在测量和计算时，往往不能够得到整数结果，这两位同学在记录测量结果时如果用m作单位，不够1m怎么办？(生：可以用小数。)
师：用小数表示分别是多少呢？(生：1.2m、1.1m。)
3.实践体验。
让学生量一量，进一步感知小数产生的必要性。
师：在我们的实际测量过程中，总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况，下面请同学们以小组为单位，用米尺测量一下我们教室中的一件物品，如玻璃、讲桌、黑板等，然后记录测量的结果。
师：通过刚才的测量和记录你们有什么想说的吗？(生：当我们在测量时得不到整数时可以用小数表示。)
师：这节课我们就来再一次认识小数。（板书课题。）
二、借助直观、迁移推理
（一）直观感知
让学生直观感知一位、两位、三位小数的意义。
1.借助直观模型，引导理解一位小数的意义。
（1）出示米尺课件：教科书P32页例1图片。（2）教师直观描述引导思考。
师：把1m平均分成10份，每份是1dm，用米作单位，用分数表示是1/10m,也可以用小数0.1m来表示。师：如果是3dm、7dm，用m作单位，用分数和小数又该怎样表示呢？请同学们独立完成在书上？
学生汇报。
师：0.3m里面有多少个0.1m？(生：3个。)
师：1m里面有多少个0.1m？（10个。）
（3）补充训练，加深认识。
课件再出示一些图片，让学生用小数表示。
1角钱 3角钱 一个正方形的十分之一 一条线段的十分之五
师：在这些问题中又可以用哪些分数和小数来表示呢？
（4）归纳总结，描述意义。
师：解决了以上问题，你对这些分数和小数有什么发现？有什么想说的吗？
生：我发现十分之几的分数都可以写成“零点几”的小数。
师：我们发现十分之几的分数也可以用一位小数表示。（板书）
师：那1里面有多少个0.1呢？(生：10个。)
2.借助直观迁移，理解两位小数的意义。
（1）课件出示图：教科书P32页例1图片。（2）直观描述，引导思考。
师：把1m平均分成100份，每份是1cm，1cm用米作单位，用分数表示是1/100m,也可以用小数0.01m来表示。那么3cm、6cm用米作单位写成分数是多少米？还可以写成什么样的小数呢？请同学们独立解决，完成后在组内交流自己的发现。
学生活动；汇报整理。
师：（补充提问）那么14cm、35cm用米作单位用分数怎样表示？用小数又怎样表示呢？
（3）归纳整理，理解意义。
师：你们有什么发现吗？（生：我们发现百分之几的分数还可以用两位小数“零点几几”来表示。）师：1m里面有多少个0.01m？（生：100个。）
3.直观迁移，独立探究，理解三位小数的意义。
（1）出示课件：教科书P33页图。
（2）独立探究，要求学生们独立完成在书上，然后小组内交流。（3）迁移归纳。
归纳：千分之几的分数也可以用三位小数“零点几几几”来表示。
师：我们知道了1m里面有10个0.1m，有100个0.01m。有多少个0.001m呢？
（二）迁移推理
引导学生抽象概括小数的意义。
师：推想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？
生：万分之几的分数可以用四位小数来表示，十万分之几的分数可以用五位小数来表示……
师：像这样的小数有很多，能说完吗？那怎样表示比较合适？
归纳：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。（板书）
（三）自主提升
引导学生独立掌握计数单位及相邻单位间的进率。
1.请同学们再次回顾一下所学内容。
2.独立阅读教科书，了解小数的计数单位，然后全班汇报。
3.小组内交流：相邻的两个计数单位间的进率是多少？你是怎么理解的？
师：整数部分的计数单位1和小数部分的十分之一是什么关系啊？
归纳：相邻两个计数单位间的进率是10。（板书）
三、课堂梳理，总结汇报
（一）梳理汇报
师：请同学们回顾一下本节课的学习，谈一谈自己的收获。
（二）介绍背景知识
课件播放材料“你知道吗？”让学生了解小数的产生。
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数学人教版四年级下册
第1课时 小数的意义
第4单元 小数的意义和性质
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常用小数来表示。
新课导入
问题：1. 把1m平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？
2. 0.1表示什么意思？图中还有哪部分表示0.1？
其中的一份用分数表示是 ；用小数表示就是0.1。
10
1
1dm
10
1
m
0.1m
探究新知
1dm
10
1
m
0.1m
问题：3. 第2个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？ 用分数和小数表示出它代表多少米，第3个呢？
小结：分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个0.1。
( )dm
( )m
( )m
( )dm
( )m
( )m
3
10
3
0.3
7
10
7
0.7
探究新知
问题：把1m平均分成100份，其中的1份用分数怎样表示？
用小数怎样表示？第2个和第3个红箭头所指的刻度又怎么表示？
小结：分母是100的分数可以写成两位小数，就是几个0.01。
( )m
( )m
( )m
( )m
0.01m
100
1
m
探究新知
100
4
0.04
100
8
0.08
问题：把1m平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？
用小数怎样表示？第2个第3个红色箭头指的刻度如何表示？
小结：分母是1000的分数可以写成三位小数，就是几个0.001。
( )m
( )m
( )m
( )m
0.001m
1000
1
m
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探究新知
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
小数是分数的另一种表示形式。
小数的意义：
把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。
… 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十
一（个）
十分之一 百分之一 千分之一 …
.
我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？它们之间有什么关系？
2. 1个一是10个（ ）；1个十分之一是10个（ ）；
1个百分之一是10个（ ）；……
小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
10
1
100
1
1000
1
1
10
1
100
1
1000
=0.1
=0.01
=0.001
相邻两个小数单位之间的进率是多少？为什么？
小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
简单练习
0.6
0.7
0.32
（1）0.6里面有6个（ ）；再增加（ ）个0.1就等于1。
2.填空
（3）32个0.001是（ ）；32个0.01是（ ）；32个0.1是
（ ）。
（2）0.25里面有（ ）个0.01。
0.032
0.32
0.1
4
25
3.2
(3)把“1”平均分成100份，1份是它的( )，就是( )。
(4)6 cm是1 dm的( )分之( )，写成分数是( )，写成小数是( )；是1 m的( )分之( )，写成分数是( )，写成小数是( )。
0.06
0.01
十
六
0.6
百
六
哪两只袜子是一双？用线连一连。
中等练习
1.02
1. 在括号里填上适当的小数。
0.5
（ ）元
净含量：
500克
（ ）千克
0.6 ＝
( )
6
0.87 ＝
( )
87
0.25 ＝
( )
25
＝ ( )
100
87
＝ ( )
1000
48
＝ ( )
100
15
2. 在( )里填上合适的数。
10
100
100
0.15
0.048
0.87
（1）0.6里面有6个（ ）；再增加（ ）个0.1就等于1。
填空：
（3）32个0.001是（ ）；32个0.01是（ ）；32个0.1是（ ）。
（2）0.25里面有（ ）个0.01。
0.032
0.32
0.1
4
25
3.2
写出下列各数中的“8”所表示的意义。
8个1
8个0.01
8个0.1
8个0.001
拓展练习
用4、6、8和小数点能组成多少个不同的小数？请你把所有的小数写出来。
答：12个，分别是4.68 4.86
6.48 6.84
8.46 8.64
46.8 64.8
48.6 84.6
68.4 86.4
你知道吗？
小数是我国最早提出和使用的。
在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
学习小数意义时要注意：
（1）在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，
这时常用小数来表示。
（2）分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
（3）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一……分别写作0.1、0.01、0.001 ……
（4）小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
谢谢
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第1课时 小数的意义
一、填一填。
1.6 dm相当于把1 m平均分成( )份,表示其中的( )份，用分数表示是( )m,写成小数是( )m。
2.5分相当于把1元平均分成( )份，表示其中的( )份,用分数表示是( )元,写成小数是( )元。
二、在直线上方标出下面各数的位置,并写出箭头表示的小数。
1.0.3 1.5 2.7
（ ） （ ） （ ）
2.0.02 0.12 0.23
（ ） （ ） （ ）
三、根据小数的意义把下面各数用小数表示。
5角=( )元 43厘米=( )米 5平方分米=( )平方米
40克=( )千克 30米=( )千米 5000平方米=( )公顷
参考答案
一、1.10 6 0.6
2.100 5 0.05
二、1.0.4 1.3 2.6
2.0.06 0.18 0.25
三、0.5 0.43 0.05 0.040 0.030 0.5000
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1.5
2.7
(）
(
0.02
0.12
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