2020年上海市华二附中高一月考数学试卷2020.12图片版含答案

华二附中高一月考数学试卷
2020.12
1.幂函数的图像一定不经过第
象限
2.“f(0)=0”是“f(x)为奇函数”的
条件
3.若集合A={x|x>5},集合B={x|x≤7},则A∩B
4.不等式0<
≤1的解集为
函数y=x2+2
的最小值为
6.若函数∫(x)
的对称中心是(-2,1),则a+b
7.若∫(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式f(x-1)>1的解集是
8.若集合A={x|a+1≤x≤2a-1}是B={x|x2-3x-10≤0}的子集,则a的取值范围
是
9.一系列函数若它们的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同
族函数”,若解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有个
10.三位同学对问题“关于x的不等式x2+25+x3-5x2ax在[12]上恒成立,求实数a
的取值范围”提出各自的解题思路:
甲说:“这题简单,只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”
乙说:“不要瞎搞,应该把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数最值
丙说:“你们二人不讲题徳,应该把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图像才能解决
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是
11已知函数f(x)={3
函数g(x)=f(x)|-3x+b有三个不同零点,则实
数b的取值范围为
12.已知f(x)
a|(x>1,a>0),若a=ao,f(x)与x轴交点为A,f(x)为
曲线L,在L上任意一点P,总存在一点Q(P异于A)使得AP⊥AQ且|
AP=AQ
则
选择题
13.若关于x的不等式x-1|+|x-2Ka2+a-1的解集是空集,则实数a的取值范围是
C.(1,
14.如图所示,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是边CD的中点,则当P沿着
A-B-C-M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积为y,函数
=f(x)的图像大致是()
,
15.已知f(x)=a|x-b+c,则对任意非零实数a、b、c、m、n、t,方程mf2(x)+
f(x)+1=0的解集不可能为()
A.{2019}
B.{2018,2019
C.{1,2,2018,2019}
81,729}
16.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:①若f(x)+g(x)
∫(x)+h(x)、g(x)+h(x)均为严格增函数,则∫(x)、g(x)、h(x)中至少有一个严格增函
数;②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)
h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是()
A.①和②均为真命题
B.①和②均为假命题
C.①为真命题
假命题
D.①为假命题,②为真命趣
三.解答题
17.函数f(x)的图像与函数F(x)=x+-+2的图像关于点A(0,1)对称
(1)求f(x)的解析式
(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为严格减函数,求实数a的取值范围