北师大版七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》达标检测题（含解析）

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北师大版七年级数学上册
第一章达标检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共18分)
选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．下列几何体中，没有曲面的是(
)
2．下列图形属于棱柱的有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为(
)
4．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱角展开后，得到的图形是(
)
5．下面说法，不正确的是(
)
A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥
B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C．用一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
D．圆锥的截面不可能是三角形
6．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是(
)
A．从正面看到的形状图的面积为5
B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为5
D．从上面看到的形状图的面积为3
第Ⅱ卷(非选择题　共102分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了
的数学事实．
8．如果某六棱柱的一条侧棱长为5
cm，那么所有侧棱之和为
.
9．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝
，y＝
.
第9题图　　
第10题图　　
第11题图
10．用经过顶面对角线的平面去截一个正方体，截面的形状可能是①等边三角形、②等腰三角形、③直角三角形、④正方形、⑤长方形、⑥等腰梯形这六种图形中的
(填序号)．
11．如图是一个长方体从三个方向看到的图形(单位：cm)，则这个长方体的体积是
cm3.
12．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是
.
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．根据如图所示的图形，完成下列各题：
(1)将图形按平面图形与立体图形分类；
(2)把立体图形按柱、锥、球分类；
(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．
14．如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状．
15．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，
再折一折．然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．
16．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
第16题图
(1)请画出它的从三个方向看到的形状图？
(2)请计算它的表面积．(棱长为1)
17.如图是三个三棱柱，用一刀切下去．
(1)把图①中的三棱柱分割成两个三棱柱；
(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；
(3)把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14)．
19．如图是某几何体的三种形状图．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图．
20.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)?
22.下面是从三个方向看由一些棱长为1
cm的正方体小木块搭建的几何体所得到的形状图．
(1)它是由多少个小木块组成的？
(2)在从上面看得到的形状图中标出相应位置正方体的个数．
六、(本大题共12分)
23．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的从三个方向看到的形状图，如图，请你按照从三个方向看到的形状图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：毫米)
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共18分)
选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．下列几何体中，没有曲面的是(
B
)
2．下列图形属于棱柱的有(
B
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为(
B
)
4．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱角展开后，得到的图形是(
C
)
5．下面说法，不正确的是(
D
)
A．将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥
B．用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C．用一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
D．圆锥的截面不可能是三角形
6．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是(B)
A．从正面看到的形状图的面积为5
B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为5
D．从上面看到的形状图的面积为3
第Ⅱ卷(非选择题　共102分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了
点动成线
的数学事实．
8．如果某六棱柱的一条侧棱长为5
cm，那么所有侧棱之和为
30cm
.
9．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝
4
，y＝
10
.
第9题图　　
第10题图　　
第11题图
10．用经过顶面对角线的平面去截一个正方体，截面的形状可能是①等边三角形、②等腰三角形、③直角三角形、④正方形、⑤长方形、⑥等腰梯形这六种图形中的
①②⑤⑥
(填序号)．
11．如图是一个长方体从三个方向看到的图形(单位：cm)，则这个长方体的体积是
16
cm3.
12．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是
6或7
.
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．根据如图所示的图形，完成下列各题：
(1)将图形按平面图形与立体图形分类；
(2)把立体图形按柱、锥、球分类；
(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．
解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形；①③⑤⑥⑨.
(2)柱体：①③⑤：锥体：⑨：球：⑥.
(3)各面都是平面的图形：①⑤.
14．如图所示，说出下列几何体截面(阴影部分)的形状．
解：图①②截面形状均为三角形，
图③截面形状为四边形．
15．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，
再折一折．然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．
解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点，图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．
16．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
第16题图
(1)请画出它的从三个方向看到的形状图？
(2)请计算它的表面积．(棱长为1)
解：(1)如图所示．
(2)从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.
17.如图是三个三棱柱，用一刀切下去．
(1)把图①中的三棱柱分割成两个三棱柱；
(2)把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；
(3)把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．
解：(1)(2)(3)如图所示：
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14)．
解：由图可知圆柱的半径
r＝12.56÷2π＝2
dm，
高h＝4r＝8
dm.
则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48
dm3.
答：这个圆柱的体积是100.48
dm3.
19．如图是某几何体的三种形状图．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图．
解：(1)三棱柱；(2)
20.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．
(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)?
解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，
它的体积是×3.14×62×10＝376.8立方厘米．
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，
它的体积是3.14×62×10－×3.14×62×10＝753.6立方厘米．
22.下面是从三个方向看由一些棱长为1
cm的正方体小木块搭建的几何体所得到的形状图．
(1)它是由多少个小木块组成的？
(2)在从上面看得到的形状图中标出相应位置正方体的个数．
解：(1)因为从上面看得到的形状图中有6个正方形，所以最底层有6个正方体小木块，由从正面和左面看得到的形状图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，所以共有10个正方体小木块组成．
(2)根据(1)得：
六、(本大题共12分)
23．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的从三个方向看到的形状图，如图，请你按照从三个方向看到的形状图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：毫米)
解：由从三个方向看到的形状图可知密封罐的形状为圆柱体，并且密封罐的底面直径2R为100毫米，
高H为150毫米，
每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
S表面积＝2πR2十2πRH
＝2π×502＋2π×50×150
＝20
000π平方毫米．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20
000π平方毫米．
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精品试卷·第
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页
（共
2
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