第六章《数据的收集与整理》达标检测题（含解析）

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北师大版七年级数学上册
第六章达标检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共18分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．(重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(
)
A．对重庆初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．为了考查某校七年级800名学生期末数学测试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，这100名学生的数学成绩是(
)
A．个体
B．总体的一个样本
C．总体
D．样本
3．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是(
)
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．以上三个都可以
4．如图是某班全体同学外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图，则下列结论中错误的是(
)
A．该班总人数为50
B．骑车人数占总人数的10%
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．步行人数占总人数的30%
第4题图　　
第5题图
5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是(
)
A．200元
B．250元
C．300元
D．350元
6.如图，某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图，图中从左往右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是(
)
A．该班有50名学生参赛
B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多
D．80分以上的学生有14名
第Ⅱ卷(非选择题　共102分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90－100分的人数占10%，则该班在这个分数段的学生有
人．
8．张大婶养鸡300只，养鸭500只，养鹅200只，若制成扇形统计图，表示鸡的扇形圆心角的度数是
；养鸭的只数占总只数的比重为
%.
9．在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为
.
第9题图　　　　
第10题图
10．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数直方图，则在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分比为
.
11．☆在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为
.
12．☆青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3
000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如图的直方图(长方形的高表示人数)，根据图形，回答问题：
如果视力为4.9(包括4.9)以上为正常，估计该校学生视力正常的为
人．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是(
)
A．看课外书
B．体育活动
C．看电视
D．踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
14．下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
15．学生小瑜在本学期的5次数学小测验中的成绩如图所示．
(1)小瑜在这5次测验中的平均成绩是
分；
(2)他的最好成绩是
分，是第
次测验中取得的，第
次测验进步最大；
(3)小瑜在本学期数学成绩
.
A．呈下降趋势　　B．呈上升趋势　　C．比较稳定
16．6月5日是“世界环境日”，某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图．(如图)
(1)分数段在
范围的人数最多；
(2)全校共有多少人参加比赛？
17.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：
年龄段
0－9
10－19
20－29
30－39
40－49
50－59
60－69
70－79
80－89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
(1)这次共调查
人；
(2)
岁年龄段的人数最多，
岁年龄段的人数最少；
(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是
，所占百分比是
.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．为了考察一所中学的教学水平，将对这所学校七年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的考试成绩，根据上面的叙述，请回答：
(1)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？
(2)试写出上面的抽取方法，抽取样本的步骤．
19．某学校要了解学生上学方式情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50.
(1)九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的人数哪个更多？多多少人？
(2)如果全校有学生2
000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
20．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1
000件增至今年的1
500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．
(1)图甲，图乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？
(2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．
①　　
②
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的人数为
人；
(2)图①中，a＝
，C等级所占的圆心角的度数为
；
(3)请直接在图中补全条形统计图．
22.九(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”的社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A.0.5≤x<1，B.1≤x<1.5，C.1.5≤x<2，D.2≤x<2.5，E.2.5≤x<3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数直方图；
(2)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
六、(本大题共12分)
23．(兰州中考)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样抽查，并绘制出频数分布表(如图①)和频数分布直方图(如图②)的一部分．(注：频率＝)
(1)在图①中，a＝
，b＝
.
(2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1
400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时内完成了家庭作业．
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共18分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．(重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(
D
)
A．对重庆初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．为了考查某校七年级800名学生期末数学测试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，这100名学生的数学成绩是(
B
)
A．个体
B．总体的一个样本
C．总体
D．样本
3．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是(
C
)
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．以上三个都可以
4．如图是某班全体同学外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图，则下列结论中错误的是(
B
)
A．该班总人数为50
B．骑车人数占总人数的10%
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．步行人数占总人数的30%
第4题图　　
第5题图
5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是(
C
)
A．200元
B．250元
C．300元
D．350元
6.如图，某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图，图中从左往右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是(
D
)
A．该班有50名学生参赛
B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多
D．80分以上的学生有14名
第Ⅱ卷(非选择题　共102分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90－100分的人数占10%，则该班在这个分数段的学生有
5
人．
8．张大婶养鸡300只，养鸭500只，养鹅200只，若制成扇形统计图，表示鸡的扇形圆心角的度数是
108°
；养鸭的只数占总只数的比重为
50
%.
9．在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为
3∶4∶5
.
第9题图　　　　
第10题图
10．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数直方图，则在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分比为
42%
.
11．☆在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为
32
.
12．☆青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3
000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如图的直方图(长方形的高表示人数)，根据图形，回答问题：
如果视力为4.9(包括4.9)以上为正常，估计该校学生视力正常的为
600
人．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是(
)
A．看课外书
B．体育活动
C．看电视
D．踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
解：此问题的答案选项设计不合理．
理由：∵体育活动包含踢足球．
∴选项重复，且课余活动不全面，故踢足球可以改为其他．
14．下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性．
(2)不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．
15．学生小瑜在本学期的5次数学小测验中的成绩如图所示．
(1)小瑜在这5次测验中的平均成绩是
82
分；
(2)他的最好成绩是
95
分，是第
5
次测验中取得的，第
4
次测验进步最大；
(3)小瑜在本学期数学成绩
B
.
A．呈下降趋势　　B．呈上升趋势　　C．比较稳定
16．6月5日是“世界环境日”，某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图．(如图)
(1)分数段在
85－90
范围的人数最多；
(2)全校共有多少人参加比赛？
解：全校参加比赛的人数为5＋10＋6＋3＝24人．
17.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：
年龄段
0－9
10－19
20－29
30－39
40－49
50－59
60－69
70－79
80－89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
(1)这次共调查
100
人；
(2)
30－39
岁年龄段的人数最多，
80－89
岁年龄段的人数最少；
(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是
16
，所占百分比是
16%
.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．为了考察一所中学的教学水平，将对这所学校七年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的考试成绩，根据上面的叙述，请回答：
(1)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？
(2)试写出上面的抽取方法，抽取样本的步骤．
解：(1)总体指该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体指该校七年级每名学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩；样本的容量是20.
(2)抽取的方法是随机抽样法，抽样步骤如下：①先在这20个班中用抽签法任取一个班；②然后从这个班中按学号用抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩．
19．某学校要了解学生上学方式情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50.
(1)九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的人数哪个更多？多多少人？
(2)如果全校有学生2
000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
解：(1)乘公交车的人数所占的比例为＝，
调查的人数为50÷＝300，
骑自行车的人数为300×＝100，
骑自行车的人数多，多100－50＝50人．
(2)全校骑自行车的人数为2
000×≈667人，667>400.
故学校准备的400个自行车停车位不够．
20．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1
000件增至今年的1
500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．
(1)图甲，图乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？
(2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？
解：(1)由于图甲是规范的统计图，所以图甲更能准确地反映产量的增长情况．
(2)由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，是不规范的统计图，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．
①　　
②
请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的人数为
200
人；
(2)图①中，a＝
35
，C等级所占的圆心角的度数为
126°
；
(3)请直接在图中补全条形统计图．
解：如图所示．
22.九(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”的社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A.0.5≤x<1，B.1≤x<1.5，C.1.5≤x<2，D.2≤x<2.5，E.2.5≤x<3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数直方图；
(2)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
解：(1)如图．
(2)小明判断符合实际，理由：
该班同学一周做家务时间不超过2小时的百分比为×100%＝76%>50%，所以小明判断符合实际．
六、(本大题共12分)
23．(兰州中考)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样抽查，并绘制出频数分布表(如图①)和频数分布直方图(如图②)的一部分．(注：频率＝)
(1)在图①中，a＝
12
，b＝
0.2
.
(2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1
400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时内完成了家庭作业．
解：(2)补图略．
(3)1
400×(0.1＋0.3＋0.25)＝910名．
答：约有910名学生在1.5小时内完成了家庭作业．
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精品试卷·第
2
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