3.4 滑轮及机械效率—浙教版九年级科学上册讲义（机构）（含答案）

滑轮及机械效率
4639310146050一、滑轮
1、滑轮实质上是杠杆。
2、定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：等臂杠杆。
③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G物。绳子自由端移动距离s绳=重物移动的距离s物； v绳=v物
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3、动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则F=falseG物。
只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=false（G物+G动），绳子自由端移动距离S绳=2h物 ,
绳子自由端移动速度：v绳=2v物
52609751149354、滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。
③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=falseG物。(有几股绳与动滑轮相连，承担物重的绳子的股数n 就是几)
只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=false(G物+G动)绳子自由端移动距离：s=nh物 绳子自由端移动速度： v绳=nv物
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注：使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几，即n=false。（忽略滑轮和轴之间的摩擦以及绳重、绳与滑轮之间的摩擦）
4799965165105、轮滑组承重绳子的股数的确定方法
①首先要分清哪些是定滑轮，哪些是动滑轮
②看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么承重绳子的股数n就是几。在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组中隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以作用力false。同理，分析图乙可知，提起重物及动滑轮的力false
6、组装滑轮组??
要正确组装滑轮组：
A、确定绳子股数——根据力或者距离的关系判断；
B、确定动滑轮个数——绳子股数为2股、3股应用1个动滑轮；4股、5股应用2个动滑轮等；
C、确定定滑轮个数—一般情况，一动配一定(一个动滑轮配一个定滑轮)， 偶数减一定( 股数为偶数时,定滑轮少一个),变向加一定(改变动力方向时,加一定滑轮)；
D、确定绳子固定端位置——奇动偶定（当n为奇数时，绳子的起始端系在动滑轮上，当n为偶数时，绳子的起始端系在定滑轮上。）
E、绕绳——按顺序由内向外绕，将绳子拉紧。
例1、如图所示为工人提升重物的情景，若不计滑轮所受重力及摩擦力，其中最省力的是( )
,A　,B　,C　,D
3616960553085例2、利用如图所示的装置，工人用力F把重为100 牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中( )
A. 拉力F的大小为50牛
B. 绳子自由端的速度为0.4米/秒
C. 拉力F所做的功为600焦
D. 拉力F的功率为10瓦
例3、如图所示，人站在地面上用滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子画出最省力的绕法．

例4、如图所示，建筑工人用滑轮组匀速提升重物，已知物重270N．动滑轮重30N，不计绳重及摩擦，测拉力大小为________?N，若重物匀速上升1m，则此过程中拉力做的功为________?J．

4871085839470例5、拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
(1)人的拉力所做的功。
(2)人的拉力做功的功率。
(3)动滑轮受到的重力。
二、斜面
1、斜面是一种简单机械，使用它时可以省力，但要费距离。
2、理想斜面：斜面光滑?
3、理想斜面遵从功的原理（使用机械时，人们所做的功都不会少于不用机械时(而直接用手)所做的功，也就是说使用任何机械都不省功）?
4、理想斜面公式：FL=Gh?其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。?
如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh?。
三、机械效率
1、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）＝W总－W额=ηW总 斜面：W有用＝Gh
2、额外功：定义：并非人们需要但又不得不做的功
公式：W额＝W总－W有用＝G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W额＝fL
3、总功：定义：有用功加额外功或者动力所做的功
公式：W总＝W有用＋W额＝Fs 斜面：W总＝fL+Gh＝FL
4、机械效率：
（1）定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率
（2）公式：η=false
斜面：η=false 定滑轮：η=false=false=false
动滑轮：η=false=false=false 滑轮组：η=false=false=false
5、有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。（因在使用机械时,不可避免W额>0.所以由W总＝W有＋W额可知:W有6、提高机械效率的方法：
（1）当W有一定时,减少W额,可提高效率.比如影响滑轮组效率的因素有:动滑轮和绳重；绳与轮之间的摩擦.所以,我们可以使用轻质材料做动滑轮或尽量减少动滑轮的个数；还可通过加润滑油来减少轴处的摩擦及使用较细的绳子等措施,以此来提高它的效率
（2）当W额一定时,增加W有,可适当提高机械效率.比如,对于同一滑轮组(额外功不变),增加所提物体的重,有用功就会越大,机械效率就会越高.?
总之,对于滑轮组而言,要提高效率,可增加有用功的同时尽量减小额外功.
例1、如图所示，用沿斜面向上、大小为7.5牛的拉力F将一个重10牛的物体匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5米，上升的高度h为3米，则人对物体做的有用功是 焦，斜面的机械效率为 。在高度相同时，斜面越长越 (填“省力”或“费力”)。
例2、同一滑轮用如图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和滑轮的摩擦力不计．则 （?? ）
A.?手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙?????????B.?手的拉力：F甲=F乙； 机械效率：η甲=η乙
C.?手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙?????????D.?手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
127000815975例3、搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组将重物匀速竖直向上提升2m，当提升货物重为360N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮重为 N（不计绳重和摩擦）；若将所提升货物重增大到480N，此时滑轮组的机械效率为　 　。
3973830320040例4、如图所示，用300牛的力F将重为500牛的物体在10秒内匀速提升2米，不计绳重和摩擦，在此过程中( )
A. 绳子自由端移动的距离为6米
B. 动滑轮重100牛
C. 拉力做功的功率为100瓦
D. 滑轮组的机械效率为60%
例5、一工人用右图所示的滑轮组提升一重200N的货物，所用拉力为125N，他在4s内将货物向上提升了2m，求在这个过程中：

（1）工人所做的有用功和额外功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人拉动绳子做功的功率。
四、滑轮的几种类型
类型一：物体在滑轮组的作用下上、下移动：
1：如图所示对于此种装置图中，求绳子末端拉力F的几种方法是：
⑴ F=false（不计各种摩擦）其中n指绳子的股数
⑵由η= false可推知：F=false
⑶由P=FV拉得 F=P/V拉其中的V指绳子移动的速度，不可代入物体移动的速度。
类型二：在滑轮组的作用下物体沿水平面移动：
如下图所示此种题型物体通常在拉力作用，克服摩擦力发生移动。竖直方向上的重力与支持力通常不是此种题型要探究的物理量，常用的对应公式是：
F=falsef
W有=fs物
W总=Fs拉
机械效率η＝ false=false。(其中的f指物体与地面之间的摩擦)
类型三：费力型滑轮：
如下图（1）和（2）拉力作用于滑轮的轴上，此种情况拉力大于物体的重力或拉力大于物体所受的滑动摩擦力，所以称为费力型滑轮的计算；此类题型常用的计算公式是：
⑴中W有=G物h ， S拉=falseh F=2G物＋G动；机械效率η＝false
在⑵图中W有＝fs ， S拉=falseS物，F=2f（不计各种滑轮的摩檫）η= false
即此种题型中拉力作用于物体的轴上，费力但省距离。
例1、如图所示，质量为5kg的物体A在大小为5N的拉力F作用下做匀速直线运动．己知滑轮组机械效率为80%，物体运动的速度为1m/s．下列选项中正确的是（? ? ）
A.?物体A受到的摩擦力为15N??????????????????????????????????
B.?拉力F做功的功率为12W
C.?绳子自由端移动的速度为2m/s???????????????????????????
?D.?在10s内机械所做的有用功为120J
例2、如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙 ，拉力做功的功率分别是Ｐ甲和P乙。若不计摩擦、动油轮重和绳重，则F甲与F乙、Ｐ甲与P乙之间的大小关系是（　　）
A、F甲F乙? Ｐ甲>P乙 　C、F甲>F乙? Ｐ甲=P乙???????? D、F甲例3、如图所示，物体A的质量m＝12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。
4161155220345求：(1)物体A与水平面间摩擦力f的大小。
(2)拉力F的大小。
(3)物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功。
参考答案
例1、D例2、C
例3、
例4、150；300
例5、（1）72J（2）18W（3）1N
例1、30；80%；省力例2、C例3、120；80%例4、B
例5、（1）工人做的有用功为：W有=Gh=200N×2m=400J；
工人做的总功为：W=Fs=125N×（2m×2）=500J；
工人做的额外功为：额=W总-W有=500J-400J=100J；
（2）滑轮组的机械效率为：η=W有W总=400J500J×100%=80%；
（3）工人拉绳子的功率为：P总=W总t=500J4s=125W。
例1、D例2、C例3、(1)f＝12N　(2)F＝24N　(3)12J