北师大版九年级下册数学学案：1.6利用三角函数测高
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学学案：1.6利用三角函数测高 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 16:00:57 | ||
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文档简介
课题：《 利用三角函数测高》
课时：第7课时 主备人：
学习目标：
1 利用直角三角形的边角关系测量物体的高度。
2．在直角三角形中会利用三角函数的定义解决实际问题。
重点: 边角关系测量物体的高度 。
难点：利用三角函数的定义解决实际问题。
学习过程：
一、自主预习：
1．设等腰三角形的腰长为2cm，底边长为falsecm，则顶角为_______度．
2．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=75°，AB=false，则BC=______．
3． 在 △ABC中，∠C=90°，∠B=30°,a-b=2，则c=_______．
4． 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____．
5．梯形的上底长为4cm，下底长为12cm，两底角分别为60°和30°，那么梯形的周长等于________cm．
二、合作探究：
38220654095751．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I=false=1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？
2.一只船每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°,则灯塔B到船的航海线AC的距离是
三、训练巩固：
1. 一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是
A.230 B.240 C.250 D.260
2.一人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏东15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为
A.15° B.75° C.105° D.45°
3. 一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的距离是
35280603105154. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)
5．计算题
(1) cos60°+tan45°－sin30°
(2) tan45°·sin45°－4sin30°·cos45°+falsetan30°
四、拓展延伸：
4116070211455如图：东西方向的海岸线上有A、B两码头，相距100 false千米，由码头A测得海上船K在北偏东30°，由码头B测得船K在北偏西15°，求船K距海岸线AB的距离（已知tan75°=false）
4116070691515【中考连接】如图，湖泊中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后自C处沿BC方向行100m至D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．(精确到0.01m，false≈1.732)
五、作业布置：
课时：第7课时 主备人：
学习目标：
1 利用直角三角形的边角关系测量物体的高度。
2．在直角三角形中会利用三角函数的定义解决实际问题。
重点: 边角关系测量物体的高度 。
难点：利用三角函数的定义解决实际问题。
学习过程：
一、自主预习：
1．设等腰三角形的腰长为2cm，底边长为falsecm，则顶角为_______度．
2．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=75°，AB=false，则BC=______．
3． 在 △ABC中，∠C=90°，∠B=30°,a-b=2，则c=_______．
4． 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____．
5．梯形的上底长为4cm，下底长为12cm，两底角分别为60°和30°，那么梯形的周长等于________cm．
二、合作探究：
38220654095751．水坝横断面为等腰梯形，尺寸如图，（单位：米）坡度I=false=1，求坡面倾斜角（坡角），并计算修建长1000米的水坝约需要多少土方？
2.一只船每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°,则灯塔B到船的航海线AC的距离是
三、训练巩固：
1. 一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是
A.230 B.240 C.250 D.260
2.一人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏东15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为
A.15° B.75° C.105° D.45°
3. 一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的距离是
35280603105154. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)
5．计算题
(1) cos60°+tan45°－sin30°
(2) tan45°·sin45°－4sin30°·cos45°+falsetan30°
四、拓展延伸：
4116070211455如图：东西方向的海岸线上有A、B两码头，相距100 false千米，由码头A测得海上船K在北偏东30°，由码头B测得船K在北偏西15°，求船K距海岸线AB的距离（已知tan75°=false）
4116070691515【中考连接】如图，湖泊中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后自C处沿BC方向行100m至D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．(精确到0.01m，false≈1.732)
五、作业布置：