北师大版九年级下册数学学案：第一章直角三角形边角关系（复习与回顾）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学学案：第一章直角三角形边角关系（复习与回顾） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 273.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 14:56:17 | ||
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文档简介
课题：课题《直角三角形边角关系（复习与回顾）》
课时：第8课时 主备人：
学习目标：
1 利用直角三角形的边角关系处理问题。
2．在直角三角形中会利用三角函数的定义解决实际问题。
重点: 边角关系测量物体的高度 。
难点：利用三角函数的定义解决实际问题。
学习过程：
一、自主预习：
1．在Rt△ABC中，如果边长都扩大2倍，则锐角A的正切值是（ ）
A、不变 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不能确定
2.如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米
342900080645189738020955-4572053340
3.如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=false，且cosfalse=false，AB=4， 则AD的长为（ ） A ．3 B．false C．false D．false
4.如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B．false C．false Dfalse
二、合作探究：
如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，
382206513335B
α
A
C
E
D
B
α
A
C
E
D
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。
三、训练巩固：
1．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于
2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA=false，cosA
3.若false是锐角，cosA >false，则∠A应满足
4.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2false，那么AP的长为
41160704095755.如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
6.如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.
382206513335（精确到0.1m，false≈1.41，false≈1.73）
7．已知在ΔABC中，若|2sinA－false|+(cosB－false)2=0，判断ΔABC的形状。
8．false __________．
9．若falsetan（α+10°）=0，则锐角α的度数是__________．
10．设直角三角形的两条直角边的比为5:12,则较大锐角的正弦值等于______
11．计算题
（1）．false
（2）false
六、教学反思/学习心得:
课时：第8课时 主备人：
学习目标：
1 利用直角三角形的边角关系处理问题。
2．在直角三角形中会利用三角函数的定义解决实际问题。
重点: 边角关系测量物体的高度 。
难点：利用三角函数的定义解决实际问题。
学习过程：
一、自主预习：
1．在Rt△ABC中，如果边长都扩大2倍，则锐角A的正切值是（ ）
A、不变 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不能确定
2.如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米
342900080645189738020955-4572053340
3.如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=false，且cosfalse=false，AB=4， 则AD的长为（ ） A ．3 B．false C．false D．false
4.如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B．false C．false Dfalse
二、合作探究：
如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，
382206513335B
α
A
C
E
D
B
α
A
C
E
D
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。
三、训练巩固：
1．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于
2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA=false，cosA
3.若false是锐角，cosA >false，则∠A应满足
4.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2false，那么AP的长为
41160704095755.如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
6.如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.
382206513335（精确到0.1m，false≈1.41，false≈1.73）
7．已知在ΔABC中，若|2sinA－false|+(cosB－false)2=0，判断ΔABC的形状。
8．false __________．
9．若falsetan（α+10°）=0，则锐角α的度数是__________．
10．设直角三角形的两条直角边的比为5:12,则较大锐角的正弦值等于______
11．计算题
（1）．false
（2）false
六、教学反思/学习心得: