北师大七年级上册数学第三章 整式的加减复习练习题 (word版 无答案)

1069340012446000整式及其加减专项训练
一、同类项
1. 若-xmy4与112x3yn是同类项，则(m-n)9=______．
2.若单项式2ax+2b2与-3aby的和仍是一个单项式.则xy等于______．
3. 若单项式-2ax2yn+1与-3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n=? ? ? ? ??．
4. 若代数式1-a-14x2-5y+4-12ax2+2by+16(a、b为常数)的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b=0的解为________
5. (1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；?????????? (2)3x2-1-2x-5+3x-x2??
6.已知-2abx+1与4ab3是同类项、-2a2b2的系数为y、13amb的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算2xy+6x4-2my4的值．
7.如果两个关于x、y的单项式2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项(其中xy≠0)．
(1)求a的值；
(2)如果它们的和为零，求(m-2n-1)2018的值．
8.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7
(1)求A等于多少？
(2)若3x2ayb+1与-12x2ya+3是同类项，求A的值．
二、整式的加减
1.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,5x,x2+1x+1中，整式有( ?? )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.下列说法错误的是(????)
A. 2x2-3x-1是一个单项式 B. 2x2-3x-1是一个多项式
C. 2x2-3x-1是一个代数式 D. 2x2-3x-1是一个整式
3.给出下列判断：
①2πa2b与13a2b是同类项；
②多项式5a+4b-1中，常数项是1；
③x-2xy+y是二次三项式；?
④x+y4，x2+1，a4都是整式．其中判断正确的是(????)
A. ①②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
4. 三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a-5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是______ ．
5.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B×A，结果得x2+12x，则B+A=________．
6. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a-b-c；②-a-b-c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是______ ．
7. (1)-14-1-0.5×13×2--32+π+30? ? ? ??
(2).(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)-4xy
8.化简求值:(1)5a2b-[2a2b-(ab2-2a2b)-4]-2ab2，其中a=-2，b=12．
(2)12x-2(x-13y2)+(-23x+13y2)???其中x=-2，y=23
9. 若a、b、c满足以下两个条件：
(1)23(a-5)2+5|c|=0；(2)x2yb+1与3x2y3是同类项．
求代数式(2a2-3ab+6b2)-(3a2-abc+9b2-4c2)的值．
10. 某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2，求2A+B的正确答案．
11. 已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，且化简2A-B的结果与x无关．
(1)求m、n的值；
(2)求式子-3(m2n-2mn2)-[m2n+2(mn2-2m2n)-5mn2]的值．
12.已知多项式-23x2ym+1+xy2-12x2+3是五次四项式，单项式-15x3ay5-m的次数与多项式的次数相同，求-m3-3a的值．
13.已知代数式A=6x+4y-5，B=2(x+y)+(x-3)．
(1)当x=y=-2时，求A-B的值；
(2)请问A-2B的值与x、y的取值是否有关，试说明理由．
14. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a，如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
(1)求(-2)☆5的值；
(2)若(a+12☆3)☆(-12)=8，求a的值；
(3)若2☆x=m，(14x)☆3=n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小．
三、与绝对值有关的化简
有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简式子|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|的结果为______．
如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b|=______．
已知数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，
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化简：|a+b|-2|1-b|+3|a-c|-|c-1|=_______
(1)如果|3-a|=a-3，则a的取值范围是________。
(4)若a<0，ab<0，则化简|b-a+1|-|a-b-5|=________。
5.在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式xy2与-xyb是同类项，且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0，
(Ⅰ)a=______，b=______，c=______；
(Ⅱ)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
(Ⅲ)若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______，AC=______，BC=______；
(Ⅳ)若数轴上有一点M，且AM+BM=15，求点M在数轴上对应的数．
6. 我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!
步骤一：实验与操作：
(1)已知点A、B在数轴上分别表示a、b.填写表格
a
3
-5
5
-10
-5.5
…
b
7
0
-1
2
-1.5
…
A、B两点之间的距离
4
5
…
步骤二：观察与猜想：
(2)观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为______ (用a、b的代数式表示)
步骤三：理解与应用：
(3)动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2(速度单位：1个单位长度/秒)．
①求两个动点运动的速度；
②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
③若A、B两动点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．