沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.1 分式的意义 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.1 分式的意义 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 15:58:16 | ||
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上海市启秀实验中学教案
教师姓名：杨晓青
课题名称
§10.1分式的意义
教学目标
1. 经历分式的形成过程，理解分式的概念，会判断一个代数式是否分式
2. 会求分式的值并求使分式有意义、无意义，值为零时的字母取值条件
3. 知道分式的实际应用，初步形成运用类比、转化思想解决问题的能力
教学重点难点
重点：分式的概念
难点：明确分式有意义、无意义，值为零的条件
课时数
一个课时
课前预习
一、分式的意义：
1． 请回答书P．67上的问题1.
1） 运动员的平均降落速度是 米/秒
2） 长方形的宽是 米
3） 篮球运动员平均每场得 分，2分球占进球数的 （填几分之几）
4） 上述的这四个代数式是否都是整式？
2．判断代数式中，是分式的有 （填写编号）
1）false 2）false 3）false 4）false 5）false 6）false 7）false 8）false，
9）false 10）false 11）false 12）false 13）false
3．将false表示为分式
4．当false 时，分式false有意义；当false 时，分式false无意义
小结：1．两个整式A、B相除，即 时，可以表示为
当B 时，false为整式（特别地，当B= 时，false为整式）
2．如果 ，那么false叫做分式，其中A叫做 ，B叫做
当 时，分式false无意义；反之，当 时，分式false有意义
二、分式的值：
1． 当false，false时，分式false的值是
2．当false 时，分式false的值为零；当false 时，分式false的值为1
小结：当 ，且 时，分式false的值为零
* 已知分式false 1）若其值为false，求false的值 2）若其值为正数，求false的取值范围
学 情 分 析
一、知识能力结构：
1．从前一阶段对整式的学习，进入到目前对分式的学习，学生有之前分数的基础，可以通过类比，得到有关分式的概念。同时，分式又是相对于整式而言的，所以，分式也可以与整式作比较。
2．但分式与整式的关系并不完全和分数与整数的的关系相同，即当分母false时，false是整式，这个可以由分数与整数的关系类比得到；而只要分母false是一个不为零的常数，false都是整式，这是分数与整数的关系所不能类比得到的。因此，学生要知道判断分式不能只看是否有分母，还要看分母中是否有字母（非未知数）。
二、课前预习反馈：
1． 预习单上一、/1.3）出乎意料地出现了许多问题，第一个空格有填“false”的，有填“false”的，第二个空格还有填“false”的，说明学生对求平均数的方法和“求一个数是另一个数的几分之几”中标准量是什么还是搞不清楚
2．单一、/2．做得最好，但须明确“false”是分数，但同时也是整式中单项式；另“false” 只看形式，不能约简后再判断，否则字母取值范围会变，这与判断整式方程不同
3．单一、/3．中的符号没处理好，如“false”…
4．单一、/4．中的两个空格的填写有问题在意料之中，这也是本节课的难点所在
教 学 过 程
一、情境引入：
1．问题：上海至南京的距离约为false千米
1）若火车原来的速度为false千米/小时，则上海至南京需多少时间？
2）若火车提速后的速度为false千米/小时，则上海至南京需多少时间？
3）若火车的速度为false千米/小时，则上海至南京需多少时间？
【说明】从具体的数字出发，变换不同的整数，得到不同的分数，再用字母false表示，逐步引出分式的概念。让学生通过从具体的数字到抽象的字母这些变化中，体会分式的意义。即字母false不仅可以表示数，还可以表示式等。
二、讲授新课：
1．分式的意义：
1）两个整式false、false相除，即false时，可以表示为false.
【说明】当false为非零常数时，false为整式（特例：当false时，false）
2）如果false中含有字母，那么false叫做分式，false叫做分式的分子，false叫做分式的分母.
【说明】判断分式，两个条件，缺一不可：①有分母 ②分母中有字母
3）分式有意义false分母false，分式无意义false分母false
【说明】讨论分式是否有意义，只要看分母即可，与分子无关
2．分式的值：
1）分式的值为零false分子false且分母false
【说明】分式的值为零，分子和分母必须都要看
2）求分式的值：将已知条件中字母所赋的值，直接代入分式计算即可
【说明】讨论分式值的前提是分母false，把数值直接代入时，要注意字母取值范围
体会对分式中字母，当字母取不同数值就可得到相应分式值，隐含函数思想
三、课堂小结：
1．分式的意义：分式有（无）意义false分母false
2．分式的值：分式的值为零false分子false且分母false
四、反馈练习：
1． 书P．70练习10.1/1.~5.
2． 预习单二、/1.2.3.
五、布置作业：
1）必做：《练习册》习题10.1
《学习报》10.1
《预习单》10.2
2）选做：《预习单》10.2中的“*”题
教 学 反 思
书上的六道例题和五大题练习，题目较多，且显得有点杂乱，建议适当精简，并最好用一条主线将讨论分式有意义、无意义、值为零的一系列题目串起来，对题目进行变式训练的教学效果会更好。
对于书上的例题6.的处理，一方面由于本课内容较多，时间较紧，来不及讲；
同时，另一方面它的作用主要就是增强学生学习数学、应用数学的意识，体验
分式在实际生活中的应用，隐含着建立函数关系式的问题，与本课的教学目标、重点、难点的相关性并不大，建议放在以后再讲。
3．书上的解题格式较为复杂，学生如果照此来写，会更加不清楚，建议简化成大括号的形式，并讲清何时用“或”，何时用“且”。
4．单二、/1．应先化简再求值，计算会更简便，但书上缺少相应的例题，有必要做
适当的补充。
5．虽然学生还没系统地学过含有绝对值的（不）等式和一元二次方程（不等式），书上也没有类似的例题（练习册里有），但仍需适当补充些分子或分母中含有绝对值和二次项的题目，增加些难度。否则只含有一次项，就没什么可舍去、讨论的了。
5．单二、/2．的第二个空格的难度已较高（书上没有，但练习册里有类似的题目），因此设计了值为零false值为false值为false值为正（“*”题）的一系列变式。
教师姓名：杨晓青
课题名称
§10.1分式的意义
教学目标
1. 经历分式的形成过程，理解分式的概念，会判断一个代数式是否分式
2. 会求分式的值并求使分式有意义、无意义，值为零时的字母取值条件
3. 知道分式的实际应用，初步形成运用类比、转化思想解决问题的能力
教学重点难点
重点：分式的概念
难点：明确分式有意义、无意义，值为零的条件
课时数
一个课时
课前预习
一、分式的意义：
1． 请回答书P．67上的问题1.
1） 运动员的平均降落速度是 米/秒
2） 长方形的宽是 米
3） 篮球运动员平均每场得 分，2分球占进球数的 （填几分之几）
4） 上述的这四个代数式是否都是整式？
2．判断代数式中，是分式的有 （填写编号）
1）false 2）false 3）false 4）false 5）false 6）false 7）false 8）false，
9）false 10）false 11）false 12）false 13）false
3．将false表示为分式
4．当false 时，分式false有意义；当false 时，分式false无意义
小结：1．两个整式A、B相除，即 时，可以表示为
当B 时，false为整式（特别地，当B= 时，false为整式）
2．如果 ，那么false叫做分式，其中A叫做 ，B叫做
当 时，分式false无意义；反之，当 时，分式false有意义
二、分式的值：
1． 当false，false时，分式false的值是
2．当false 时，分式false的值为零；当false 时，分式false的值为1
小结：当 ，且 时，分式false的值为零
* 已知分式false 1）若其值为false，求false的值 2）若其值为正数，求false的取值范围
学 情 分 析
一、知识能力结构：
1．从前一阶段对整式的学习，进入到目前对分式的学习，学生有之前分数的基础，可以通过类比，得到有关分式的概念。同时，分式又是相对于整式而言的，所以，分式也可以与整式作比较。
2．但分式与整式的关系并不完全和分数与整数的的关系相同，即当分母false时，false是整式，这个可以由分数与整数的关系类比得到；而只要分母false是一个不为零的常数，false都是整式，这是分数与整数的关系所不能类比得到的。因此，学生要知道判断分式不能只看是否有分母，还要看分母中是否有字母（非未知数）。
二、课前预习反馈：
1． 预习单上一、/1.3）出乎意料地出现了许多问题，第一个空格有填“false”的，有填“false”的，第二个空格还有填“false”的，说明学生对求平均数的方法和“求一个数是另一个数的几分之几”中标准量是什么还是搞不清楚
2．单一、/2．做得最好，但须明确“false”是分数，但同时也是整式中单项式；另“false” 只看形式，不能约简后再判断，否则字母取值范围会变，这与判断整式方程不同
3．单一、/3．中的符号没处理好，如“false”…
4．单一、/4．中的两个空格的填写有问题在意料之中，这也是本节课的难点所在
教 学 过 程
一、情境引入：
1．问题：上海至南京的距离约为false千米
1）若火车原来的速度为false千米/小时，则上海至南京需多少时间？
2）若火车提速后的速度为false千米/小时，则上海至南京需多少时间？
3）若火车的速度为false千米/小时，则上海至南京需多少时间？
【说明】从具体的数字出发，变换不同的整数，得到不同的分数，再用字母false表示，逐步引出分式的概念。让学生通过从具体的数字到抽象的字母这些变化中，体会分式的意义。即字母false不仅可以表示数，还可以表示式等。
二、讲授新课：
1．分式的意义：
1）两个整式false、false相除，即false时，可以表示为false.
【说明】当false为非零常数时，false为整式（特例：当false时，false）
2）如果false中含有字母，那么false叫做分式，false叫做分式的分子，false叫做分式的分母.
【说明】判断分式，两个条件，缺一不可：①有分母 ②分母中有字母
3）分式有意义false分母false，分式无意义false分母false
【说明】讨论分式是否有意义，只要看分母即可，与分子无关
2．分式的值：
1）分式的值为零false分子false且分母false
【说明】分式的值为零，分子和分母必须都要看
2）求分式的值：将已知条件中字母所赋的值，直接代入分式计算即可
【说明】讨论分式值的前提是分母false，把数值直接代入时，要注意字母取值范围
体会对分式中字母，当字母取不同数值就可得到相应分式值，隐含函数思想
三、课堂小结：
1．分式的意义：分式有（无）意义false分母false
2．分式的值：分式的值为零false分子false且分母false
四、反馈练习：
1． 书P．70练习10.1/1.~5.
2． 预习单二、/1.2.3.
五、布置作业：
1）必做：《练习册》习题10.1
《学习报》10.1
《预习单》10.2
2）选做：《预习单》10.2中的“*”题
教 学 反 思
书上的六道例题和五大题练习，题目较多，且显得有点杂乱，建议适当精简，并最好用一条主线将讨论分式有意义、无意义、值为零的一系列题目串起来，对题目进行变式训练的教学效果会更好。
对于书上的例题6.的处理，一方面由于本课内容较多，时间较紧，来不及讲；
同时，另一方面它的作用主要就是增强学生学习数学、应用数学的意识，体验
分式在实际生活中的应用，隐含着建立函数关系式的问题，与本课的教学目标、重点、难点的相关性并不大，建议放在以后再讲。
3．书上的解题格式较为复杂，学生如果照此来写，会更加不清楚，建议简化成大括号的形式，并讲清何时用“或”，何时用“且”。
4．单二、/1．应先化简再求值，计算会更简便，但书上缺少相应的例题，有必要做
适当的补充。
5．虽然学生还没系统地学过含有绝对值的（不）等式和一元二次方程（不等式），书上也没有类似的例题（练习册里有），但仍需适当补充些分子或分母中含有绝对值和二次项的题目，增加些难度。否则只含有一次项，就没什么可舍去、讨论的了。
5．单二、/2．的第二个空格的难度已较高（书上没有，但练习册里有类似的题目），因此设计了值为零false值为false值为false值为正（“*”题）的一系列变式。