沪教版（上海）数学八年级第二学期20.3 (2)一次函数的性质 教案

20.3(2)一次函数的性质

教学目标
1．学会根据直线false中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号;
2．在探索直线false在坐标系中位置特征与常数k、b符号关系的过程中，领会由特殊到一般的分析问题解决问题的思维方法.
教学重点及难点
根据直线false中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号.
教学用具准备
PPT幻灯片
教学过程设计：
复习引入
1、回顾一次函数false根据k的正负情况，说出y随x变化而变化的规律.
2、填空：
已知一次函数false经过 象限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐 ；
已知false，当x逐渐减小时，函数值y逐渐增大，则m的取值范围是 ；
已知函数false与false平行，截距为5，则一次函数解析式为 ，此时函数值y随着x的增大而 .
二、学习新课
1．性质教学
例4 已知一次函数false的图像是与直线false平行的直线.
（1）随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小？
（2）直线false经过哪几个象限？
（3）直线false经过哪几个象限？
说明 对例题4的分析与讨论，可以运用直线平移的知识.如因为直线false可以由直线false向上平移2个单位得到，且直线false经过第一象限、原点与第二象限，所以直线false经过第一、二、三象限.类似地，讨论直线false经过的象限时，都可以应用直线平移的知识，这种运动的观点，可借助多媒体来呈现.同时第三问正好是本节课所学的重要性质的铺垫，渗透分类讨论的思想，引出讨论直线false经过的象限.
2．议一议
在平面直线坐标系xOy中，直线false的位置与k、b的符号有什么关系？
直线false过点（0，b）且与直线false平行，由直线false在直角坐标平面内的位置情况可知：
当k>0，且b>0时，直线false经过第一、二、三象限；
当k>0，且b<0时，直线false经过第一、三、四象限；
当k<0，且b>0时，直线false经过第一、二、四象限；
当k<0，且b<0时，直线false经过第二、三、四象限；
把上述判断反过来叙述，也是正确的.
说明 根据图像来总结性质，将书本上的图补充完整：
false
false
false
false
false
false
x
x
y
y
false
false
false
false
false
false
x
x
y
y
3．应用性质
例题5:已知一次函数false的函数值y随着自变量x的值的增大而增大.
（1）求实数a的取值范围；（2）指出图像所经过的象限.
补充例题:根据一次函数的性质，画出以下直线的草图：false，false，false
三、巩固练习
课本书上P13 练习20.3（2）
四、课堂小结
总结直线false经过象限与k、b的关系.
五、作业布置
练习册20.3（2）