沪教版（上海）数学八年级第二学期20.3 一次函数的性质（2） 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期20.3 一次函数的性质（2） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 132.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 14:50:42 | ||
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文档简介
20.3一次函数的性质（2）
执教：
教学目标：
通过类比的方法，形成一次函数图像所在象限的性质．
理解直线false中的常数k、b的符号与直线所在象限的联系．
在形成一次函数的性质过程中，体会类比和数形结合的数学思想．
在一次函数运用的过程中，感受化归的数学思想．
教学重点：
一次函数的性质．
教学难点：
直线false中的常数k、b的符号与直线所在象限的联系．
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入：
正比例函数的性质：
正比例函数false的性质
false
y随x的增大而增大
图像经过第一、三象限
false
y随x的增大而减小
图像经过第二、四象限
二、新课探究：
例题4：已知一次函数false的图像是与直线false平行的直线.
随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小？
直线false经过哪几个象限？
直线false经过哪几个象限？
解：（1）因为直线false与直线false平行，所以false，这个函数的解析式为false.
由false可知，函数值y随自变量x的增大而增大.
直线false过点M（0，2）.即与y轴交于正半轴.因为直线false与直线false平行，而直线false经过原点和第一、三象限，所以直线false经过第一、二、三象限.
当false时，点P（0，b）在y轴的正半轴上，可知这时直线false经过第一、二、三象限. 当false时，点P（0，b）在y轴的负半轴上，可知这时直线false经过第一、三、四象限.
议一议：
直线false的位置和什么有关？有怎样的关系？
直线false的位置关系与false、false的符号之间的关系：
-3556041275
上述结论反过来叙述，也是正确的．
练习：
1．学生互动练习，以达到对新知识的熟练．
（1）直线false经过第 象限；
（2）直线false经过第 象限；
（3）直线false经过第 象限；
1873885203200（4）直线false经过第 象限；
（5）如果一次函数false的图像如图所示：那么k ，b
（6）直线false经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是什么？
（7）直线false经过第一、三、四象限，则k、b的取值范围是什么？
（8）直线false经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是什么？
（9）直线false经过第一、二、三象限，则k、b的取值范围是什么？
（10）直线false不经过第四象限，则k、b的取值范围是什么？
（11）直线false不经过第一象限，则k、b的取值范围是什么？
二、性质的运用
例题5 已知一次函数false的函数值false随着自变量false的值增大而增大．
（1）求实数false的取值范围；
（2）指出这个函数的图像所经过的象限．
学生口述，教师板书．
三、课堂练习
1、课本P14/练习20.3（2）第3题
2、补充练习：已知一次函数false的图像经过第一、二、四象限，求整数false的值．
变式练习：已知一次函数false的图像不经过第三象限，求m的取值范围．
四、课堂小结
谈谈这节课你有什么收获、体会或想法?
-1905043180
教师补充：类比、数形结合、化归的数学思想．
五、布置作业
练习册：习题20.3（2）
学生口答.
解：（1）因为直线false与直线false平行，所以false，由false可知，函数值y随自变量x的增大而增大.
（2）直线false是由直线false向上平移2个单位长度得到，而直线false经过原点和第一、三象限，所以直线false经过第一、二、三象限.
当false时，直线false是由直线false向上平移b个单位长度得到，而直线false经过原点和第一、三象限，所以直线false经过第一、二、三象限.
同理：当false时，直线false经过第一、三、四象限.
答：直线false的位置关系与false、false的符号有关.
（1）一、二、三
（2）一、三、四
（3）一、二、四
（4）二、三、四
（5）k>0，b<0
（6）k<0，b<0
（7）k>0，b<0
（8）k<0，b>0
（9）k>0，b>0
（10）k>0，b≥0
（11）k<0，b≤0
解：（1）false函数值y随着自变量x的值增大而增大，
false
(2) false，
false
∴这个函数的图像经过一、三、四象限．
2、解略，m=2.
本节课的知识是建立在正比例函数图像的性质以及上节课一次函数的性质（1）的基础上，所以先复习旧知．
本题承前启后，在复习了两条平行线表达式之间的关系和一次函数的增减性以后，进入讨论一直线在直角坐标平面内的位置，让学生体会分类讨论与数形结合的思想.体现从特殊到一般的问题分析及研究过程.
引导学生观察、比较和分析，知道函数图象的象限由k、b的符号确定．
引导学生不要死记硬背，可以通过画出草图得出，渗透数形结合的数学思想．
巩固一次函数的性质的正用和逆用．
帮助学生理解和巩固一次函数的性质．把函数问题转化为解一元一次不等式的问题，感受化归的数学思想．
进一步巩固一次函数性质的运用．
梳理知识点，培养学生归纳反思的能力．
执教：
教学目标：
通过类比的方法，形成一次函数图像所在象限的性质．
理解直线false中的常数k、b的符号与直线所在象限的联系．
在形成一次函数的性质过程中，体会类比和数形结合的数学思想．
在一次函数运用的过程中，感受化归的数学思想．
教学重点：
一次函数的性质．
教学难点：
直线false中的常数k、b的符号与直线所在象限的联系．
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入：
正比例函数的性质：
正比例函数false的性质
false
y随x的增大而增大
图像经过第一、三象限
false
y随x的增大而减小
图像经过第二、四象限
二、新课探究：
例题4：已知一次函数false的图像是与直线false平行的直线.
随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是减小？
直线false经过哪几个象限？
直线false经过哪几个象限？
解：（1）因为直线false与直线false平行，所以false，这个函数的解析式为false.
由false可知，函数值y随自变量x的增大而增大.
直线false过点M（0，2）.即与y轴交于正半轴.因为直线false与直线false平行，而直线false经过原点和第一、三象限，所以直线false经过第一、二、三象限.
当false时，点P（0，b）在y轴的正半轴上，可知这时直线false经过第一、二、三象限. 当false时，点P（0，b）在y轴的负半轴上，可知这时直线false经过第一、三、四象限.
议一议：
直线false的位置和什么有关？有怎样的关系？
直线false的位置关系与false、false的符号之间的关系：
-3556041275
上述结论反过来叙述，也是正确的．
练习：
1．学生互动练习，以达到对新知识的熟练．
（1）直线false经过第 象限；
（2）直线false经过第 象限；
（3）直线false经过第 象限；
1873885203200（4）直线false经过第 象限；
（5）如果一次函数false的图像如图所示：那么k ，b
（6）直线false经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是什么？
（7）直线false经过第一、三、四象限，则k、b的取值范围是什么？
（8）直线false经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是什么？
（9）直线false经过第一、二、三象限，则k、b的取值范围是什么？
（10）直线false不经过第四象限，则k、b的取值范围是什么？
（11）直线false不经过第一象限，则k、b的取值范围是什么？
二、性质的运用
例题5 已知一次函数false的函数值false随着自变量false的值增大而增大．
（1）求实数false的取值范围；
（2）指出这个函数的图像所经过的象限．
学生口述，教师板书．
三、课堂练习
1、课本P14/练习20.3（2）第3题
2、补充练习：已知一次函数false的图像经过第一、二、四象限，求整数false的值．
变式练习：已知一次函数false的图像不经过第三象限，求m的取值范围．
四、课堂小结
谈谈这节课你有什么收获、体会或想法?
-1905043180
教师补充：类比、数形结合、化归的数学思想．
五、布置作业
练习册：习题20.3（2）
学生口答.
解：（1）因为直线false与直线false平行，所以false，由false可知，函数值y随自变量x的增大而增大.
（2）直线false是由直线false向上平移2个单位长度得到，而直线false经过原点和第一、三象限，所以直线false经过第一、二、三象限.
当false时，直线false是由直线false向上平移b个单位长度得到，而直线false经过原点和第一、三象限，所以直线false经过第一、二、三象限.
同理：当false时，直线false经过第一、三、四象限.
答：直线false的位置关系与false、false的符号有关.
（1）一、二、三
（2）一、三、四
（3）一、二、四
（4）二、三、四
（5）k>0，b<0
（6）k<0，b<0
（7）k>0，b<0
（8）k<0，b>0
（9）k>0，b>0
（10）k>0，b≥0
（11）k<0，b≤0
解：（1）false函数值y随着自变量x的值增大而增大，
false
(2) false，
false
∴这个函数的图像经过一、三、四象限．
2、解略，m=2.
本节课的知识是建立在正比例函数图像的性质以及上节课一次函数的性质（1）的基础上，所以先复习旧知．
本题承前启后，在复习了两条平行线表达式之间的关系和一次函数的增减性以后，进入讨论一直线在直角坐标平面内的位置，让学生体会分类讨论与数形结合的思想.体现从特殊到一般的问题分析及研究过程.
引导学生观察、比较和分析，知道函数图象的象限由k、b的符号确定．
引导学生不要死记硬背，可以通过画出草图得出，渗透数形结合的数学思想．
巩固一次函数的性质的正用和逆用．
帮助学生理解和巩固一次函数的性质．把函数问题转化为解一元一次不等式的问题，感受化归的数学思想．
进一步巩固一次函数性质的运用．
梳理知识点，培养学生归纳反思的能力．