沪教版（上海）数学八年级第二学期20.3 一次函数复习（一）—一次函数的概念、图像和性质 教案
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| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期20.3 一次函数复习（一）—一次函数的概念、图像和性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 194.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 16:32:21 | ||
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一次函数复习（一）
——一次函数的概念、图像和性质
教学目标：
理解一次函数的概念，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；
2、掌握直线平移与一次函数解析式y=kx+b中的b间的关系，进一步体会数形结合思想；
3、会画一次函数的图像，并借助图像直观，认识和掌握一次函数的性质.
教学重点、难点：
一次函数的图象与性质及一次函数的简单应用.
教学过程：
一、建立知识结构
今天主要复习一次函数，请问在本章中我们主要学习了关于一次函数的哪些知识？
教师帮助建立知识结构：
false
二、知识梳理
一次函数的概念：
false解析式形如false（false≠0）的函数叫做一次函数．
例题1 若函数 是一次函数，则m=__________．
解：由一次函数的概念可得：．解得：m=-2.
反馈练习：
若函数false是一次函数，则m__________．
适时小结：
1、当b=0时，是正比例函数.正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；
2、当k=0时，y=b称为常值函数．
2、一次函数的图像与性质：
-952519685
例题2 填空题：
false1、已知直线false，则它在y轴上的截距是________.
2、函数 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为________。
3、直线y＝3x+3是由直线y＝3x－2向 平移 个单位得到.
4、若直线false 和直线false平行，那么false=_____________．
false5、如果点A（false在直线false上，那么false（填“＞”、“＜”或“=”）．
6、如图,已知一次函数y=kx+b的图像，那么不等式kx+b<0的解集是___________.
适时小结：
知识点1：一次函数的图像；
知识点2：两条直线的位置关系（平行）；
知识点3：一元一次方程（不等式）与一次函数的关系（可以从代数角度考虑，有图形时也可以从图形方面考虑，借助图形解题）；
3、求一次函数解析式
false例题3 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
适时小结：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式.
三、典型例题
例题4已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),
（1）当a________时，y随x的增大而增大；
（2）当b________时,图像经过原点；
（3）当b________时,图像与y轴交点在x轴下方；
（4）当a________，b________时图像不经过第一象限.
解：(1)由y随x的增大而增大可得false，解得:false.
(2)∵图像经过原点，∴把(0,0)代入解析式，求得:false.
(3)直接读出与y轴交点为(0,b-4), 由图像与y轴交点在x轴下方可得：false，解得false.
(4)由图像不经过第一象限可知图像经过二、三、四象限或只经过二、四象限，所以false，false解得：false，false.
例题5 已知一次函数的图像与直线y=-3x+5平行，且与直线y=3x+1相交于x轴上的同一点，求这个函数的解析式.
解：false（false≠0）
∵一次函数的图像与直线y=-3x+5平行.∴k=-3.
当y=0时，3x+1＝0，求得false.∴y=3x+1与x轴的交点是（false，0）.
把x=false,y=0代入false中得：b=-1
∴这个函数的解析式为false.
394335073660例题6 已知一次函数的图象如图所示,观察图象,回答下列问题：
（1）当x=0时，y= ，当y=0时，x= ；
（2）求出此一次函数y1的解析式 ；
（3）当x = -4时，y1 =0；当x 时，y1>0；当x 时，y1<0；
（4）直线y1与x轴和y轴所围成的AOB的面积是 ；
（5）一次函数y1与y2的交点坐标为 ；
（6）当x 时，y1当x 时，y1>y2；
答案：（1）2，-4； （2）； (3) >-4， <-4； （4）4，(-2,1) ； （5）＜-2，=-2，＞-2.
四、课堂练习
（一）抢答题
1、如果一次函数 y=kx+k-1的图像不经过第二象限，那么k的取值范围是……（ ）
（A）false; （B）false; （C）false; （D）false．
2、下列命题中正确的是…………………………………………………………（ ）
（A）一次函数false经过第一、三、四象限；
（B）false的图像与false轴交于点（—1，0）；
（C）函数false的图像仅是一条线段；
3543300297180（D）一次函数false中，false随false的增大而减小．
3、一次函数false的图像如图所示，那么不等式false的解集为…………………………（）
（A）false； （B）false；
（C）false； （D）false．
（二）解答题
4、已知直线false和直线false，求它们与y轴围成的三角形面积．
五、课堂小结：
本节课主要学习了什么？
六、回家作业21507456746875性质
性质
21507456459220判定
判定
19888206694170
21507456746875性质
性质
21507456459220判定
判定
19888206694170
21507456746875性质
性质
21507456459220判定
判定
19888206694170
10788656458585练习册二十章复习题（A）
——一次函数的概念、图像和性质
教学目标：
理解一次函数的概念，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；
2、掌握直线平移与一次函数解析式y=kx+b中的b间的关系，进一步体会数形结合思想；
3、会画一次函数的图像，并借助图像直观，认识和掌握一次函数的性质.
教学重点、难点：
一次函数的图象与性质及一次函数的简单应用.
教学过程：
一、建立知识结构
今天主要复习一次函数，请问在本章中我们主要学习了关于一次函数的哪些知识？
教师帮助建立知识结构：
false
二、知识梳理
一次函数的概念：
false解析式形如false（false≠0）的函数叫做一次函数．
例题1 若函数 是一次函数，则m=__________．
解：由一次函数的概念可得：．解得：m=-2.
反馈练习：
若函数false是一次函数，则m__________．
适时小结：
1、当b=0时，是正比例函数.正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；
2、当k=0时，y=b称为常值函数．
2、一次函数的图像与性质：
-952519685
例题2 填空题：
false1、已知直线false，则它在y轴上的截距是________.
2、函数 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为________。
3、直线y＝3x+3是由直线y＝3x－2向 平移 个单位得到.
4、若直线false 和直线false平行，那么false=_____________．
false5、如果点A（false在直线false上，那么false（填“＞”、“＜”或“=”）．
6、如图,已知一次函数y=kx+b的图像，那么不等式kx+b<0的解集是___________.
适时小结：
知识点1：一次函数的图像；
知识点2：两条直线的位置关系（平行）；
知识点3：一元一次方程（不等式）与一次函数的关系（可以从代数角度考虑，有图形时也可以从图形方面考虑，借助图形解题）；
3、求一次函数解析式
false例题3 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
适时小结：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式.
三、典型例题
例题4已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),
（1）当a________时，y随x的增大而增大；
（2）当b________时,图像经过原点；
（3）当b________时,图像与y轴交点在x轴下方；
（4）当a________，b________时图像不经过第一象限.
解：(1)由y随x的增大而增大可得false，解得:false.
(2)∵图像经过原点，∴把(0,0)代入解析式，求得:false.
(3)直接读出与y轴交点为(0,b-4), 由图像与y轴交点在x轴下方可得：false，解得false.
(4)由图像不经过第一象限可知图像经过二、三、四象限或只经过二、四象限，所以false，false解得：false，false.
例题5 已知一次函数的图像与直线y=-3x+5平行，且与直线y=3x+1相交于x轴上的同一点，求这个函数的解析式.
解：false（false≠0）
∵一次函数的图像与直线y=-3x+5平行.∴k=-3.
当y=0时，3x+1＝0，求得false.∴y=3x+1与x轴的交点是（false，0）.
把x=false,y=0代入false中得：b=-1
∴这个函数的解析式为false.
394335073660例题6 已知一次函数的图象如图所示,观察图象,回答下列问题：
（1）当x=0时，y= ，当y=0时，x= ；
（2）求出此一次函数y1的解析式 ；
（3）当x = -4时，y1 =0；当x 时，y1>0；当x 时，y1<0；
（4）直线y1与x轴和y轴所围成的AOB的面积是 ；
（5）一次函数y1与y2的交点坐标为 ；
（6）当x 时，y1
答案：（1）2，-4； （2）； (3) >-4， <-4； （4）4，(-2,1) ； （5）＜-2，=-2，＞-2.
四、课堂练习
（一）抢答题
1、如果一次函数 y=kx+k-1的图像不经过第二象限，那么k的取值范围是……（ ）
（A）false; （B）false; （C）false; （D）false．
2、下列命题中正确的是…………………………………………………………（ ）
（A）一次函数false经过第一、三、四象限；
（B）false的图像与false轴交于点（—1，0）；
（C）函数false的图像仅是一条线段；
3543300297180（D）一次函数false中，false随false的增大而减小．
3、一次函数false的图像如图所示，那么不等式false的解集为…………………………（）
（A）false； （B）false；
（C）false； （D）false．
（二）解答题
4、已知直线false和直线false，求它们与y轴围成的三角形面积．
五、课堂小结：
本节课主要学习了什么？
六、回家作业21507456746875性质
性质
21507456459220判定
判定
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21507456746875性质
性质
21507456459220判定
判定
19888206694170
21507456746875性质
性质
21507456459220判定
判定
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10788656458585练习册二十章复习题（A）