沪教版（上海）数学八年级第二学期20.4 函数及应用 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期20.4 函数及应用 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 149.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 16:29:38 | ||
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文档简介
函数及应用
学情分析：
本节课主要针对上海市数学中考卷函数及应用的训练.近几年，上海中考卷函数及应用多出现在第21或者第22题，且题型相对稳定，属于解答题中的基础题，主要涉及函数、方程及应用等.知识点涉及到一次函数、反比例函数、点在函数图像上、点坐标的意义等.
教学目标:
1、经历把实际问题转化为数学问题的过程，会应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题，提高应用函数知识解题的能力.
2、能获取一次函数图像中信息，通过点的坐标，运用待定系数法求出函数解析式，领会数形结合思想.
3、初步体会应用函数思想分析和研究实际问题中的数量关系及其变化趋势,是为人们作判断和决策而服务的,领悟数学的广泛应用性.
教学重点及难点：
1、应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题.
2、获取一次函数图象中信息，领会数形结合思想.
教学过程
一、 问题引入，温故知新
小明上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小明离家的路程S（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请根
据图象回答下列问题：
（1）小明去超市途中的速度是＿ ＿ ？回家途中的速度是＿ ＿ ？
（2）他在超市逗留了＿ ＿分？
（3）小明在来去途中，离家1ｋｍ处的时间是几时几分？
3038475208280
二、范例研讨,聚焦中考
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1.（2017?上海）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少？
34671009525
2．（2018?上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图所示
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写定义域）；
（2）已知当油箱中剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站还有30千米路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
362902573660
说明 通过数形结合,学生经历把实际问题转化为数学问题的过程,提高了应用函数知识的能力.
三、巩固方法,学会运用
（2016 ?上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OP表示A种机器人的搬运量 （千克）与时间x（时）的函数图像，线段EP表示B种机器人的搬运量 （千克）与时间x（时）的函数图像,根据图像提供的信息，解答下列问题：
falsefalsefalse（1）求 关于x的函数解析式；
352425085725（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
大数据时代，让学生充分体会了数学知识的广泛应用性.本题是一道利用一次函数知识进行分析、决策的题,解决本题的关键是在将实际问题转化为数学问题,明确“怎样选择”,就是要建立搬运量和时间的函数关系式.
2. (2015?长宁）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距12离为y（km），y与x的关系如图所示，根据图像回答下列问题
（1）汽车在乙地卸货停留＿ ＿ h；
（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出其定义域；
3467100140970（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
四、学习感悟，课堂小结
通过本节课的学习，你在函数知识的应用方面有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？
五、作业布置
完成：课后作业本 P108 -109页
学情分析：
本节课主要针对上海市数学中考卷函数及应用的训练.近几年，上海中考卷函数及应用多出现在第21或者第22题，且题型相对稳定，属于解答题中的基础题，主要涉及函数、方程及应用等.知识点涉及到一次函数、反比例函数、点在函数图像上、点坐标的意义等.
教学目标:
1、经历把实际问题转化为数学问题的过程，会应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题，提高应用函数知识解题的能力.
2、能获取一次函数图像中信息，通过点的坐标，运用待定系数法求出函数解析式，领会数形结合思想.
3、初步体会应用函数思想分析和研究实际问题中的数量关系及其变化趋势,是为人们作判断和决策而服务的,领悟数学的广泛应用性.
教学重点及难点：
1、应用一次函数知识分析和处理一些较为复杂的问题.
2、获取一次函数图象中信息，领会数形结合思想.
教学过程
一、 问题引入，温故知新
小明上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小明离家的路程S（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请根
据图象回答下列问题：
（1）小明去超市途中的速度是＿ ＿ ？回家途中的速度是＿ ＿ ？
（2）他在超市逗留了＿ ＿分？
（3）小明在来去途中，离家1ｋｍ处的时间是几时几分？
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二、范例研讨,聚焦中考
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1.（2017?上海）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少？
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2．（2018?上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图所示
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写定义域）；
（2）已知当油箱中剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站还有30千米路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
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说明 通过数形结合,学生经历把实际问题转化为数学问题的过程,提高了应用函数知识的能力.
三、巩固方法,学会运用
（2016 ?上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OP表示A种机器人的搬运量 （千克）与时间x（时）的函数图像，线段EP表示B种机器人的搬运量 （千克）与时间x（时）的函数图像,根据图像提供的信息，解答下列问题：
falsefalsefalse（1）求 关于x的函数解析式；
352425085725（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
大数据时代，让学生充分体会了数学知识的广泛应用性.本题是一道利用一次函数知识进行分析、决策的题,解决本题的关键是在将实际问题转化为数学问题,明确“怎样选择”,就是要建立搬运量和时间的函数关系式.
2. (2015?长宁）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距12离为y（km），y与x的关系如图所示，根据图像回答下列问题
（1）汽车在乙地卸货停留＿ ＿ h；
（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出其定义域；
3467100140970（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
四、学习感悟，课堂小结
通过本节课的学习，你在函数知识的应用方面有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？
五、作业布置
完成：课后作业本 P108 -109页