沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.6 二元二次方程组的解法 教案

21.6二元二次方程组的解法
教学目标：
1、会用代入消元法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组；
2、通过解二元二次方程组的活动，体验化归思想及“消元”和“降次”的策略，提高灵活运用数学知识的能力；
3、经历探索二元二次方程组解法的过程，体会数学知识的内在联系，养成善于观察、勤于思考、相互合作的良好习惯。
教学重点：
会用代入消元法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组，体验化归思想及“消元”的策略。
教学难点：
通过利用“整体代入”的方法解特殊的二元二次方程组的过程，体会“降次”的策略。
教学过程：
一、复习引入
1、下列方程组分别叫什么方程组？
3200400016002000false
2、两个二元二次方程组有何共同特征？
【设计意图】复习二元二次方程组的概念和二元一次方程组的解法，并通过学生观察明确本节课的主题，引导学生借鉴二元一次方程组的解法探究二元二次方程组的解法。
1943100198120二、自主探究
1、探究二元二次方程组的解法：
【设计意图】通过探索二元二次方程组解法的过程，体会“化归”思想和“消元”策略，初步掌握用代入消元法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的一般方法和步骤，感知新旧知识之间的内在联系，养成相互合作、勇于探究的学习习惯。
2、判断下列说法是否正确，为什么？
685800193040（1）在上述解题过程中，可把③直接代入①后再解方程，这样计算更简单。
（2）他将 求出后，选择将y的值代入方程②，得到：
2286000 ②得，false
22860099060 ②得，false
17145000
114300-2540所以原方程组的解是
所以原方程组的解是
114300198120请问他的解法是否正确，为什么？
请问他的解法是否正确，为什么？
【设计意图】加深对代入消元法的理解，正确掌握回代方法。
1028700198120三、巩固提高
例题1 解方程组
【设计意图】巩固二元二次方程组的解法，会合理选择“用含有一个未知数的整式去表示另一个未知数”。
例题2 解方程组false
【设计意图】进一步巩固代入消元法，并通过特殊解法引导学生体会降次的策略和方法，培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯和和灵活运用数学知识的能力。
四、课堂小结
你学会了什么？（知识、方法、技能）
【设计意图】巩固和梳理本节课知识，渗透“贤文化”教育。
五、布置作业
预习21.6（2）
完成练习册21.6（1）
【设计意图】利用问题激发学生的求知欲，引导学生养成预习的良好习惯，巩固并加深对本课知识的理解。
教学设计说明：
本节课是二元二次方程组解法的第一节课，要求学生能熟练掌握用代入消元法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组的方法，体验化归思想和消元的策略；并通过解由特殊关系的两个方程组成的方程组的过程，体会降次的策略，提高灵活运用数学知识的能力。
由于在学习本节课之前，学生已经拥有了用代入消元法解二元一次方程组的经验和方法，所以本节课中二元二次方程组的解法的探究主要由学生合作完成，通过学生的操作实践，感知解方程组的基本思想和新旧知识之间的联系，体现了学生的学习主体性；例题的设计由易到难，在巩固用代入消元法解二元二次方程组的方法的同时，完善表述过程，让学生学会合理选择“用含有一个未知数的整式去表示另一个未知数”。并引导学生通过观察两个方程之间的特殊关系，采用“整体代入”的方法，将其中的一个二元二次方程化为二元一次方程，从而体会“降次”的策略，养成善于观察、勤于思考的良好习惯。
本节课主要以学生自主探究为主线，旨在让学生充分参与课堂活动，获得数学知识和经验，并能灵活运用所学知识解决相关问题。既注重了知识的发生、发展和形成的过程，让学生积极主动地融入到知识的构建中，体验获取知识的成功感，不断丰富解决问题的方法和策略，提高学习数学的能力；又能在学习活动中养成相互合作、勇于探究的学习习惯。