沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 （3）平行四边形的判定 教案

学科
数学
备课
老师
备课
日期
教学
内容
22.2（3）平行四边形的判定
教学
目标
1、掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二，能运用平行四边形的判定定理解决有关的证明或计算问题；2、通过猜想、验证、推理，以及平行四边形判定条件的探索，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的优化性；3、通过一题多解、一题多变，锻炼发散性思维，感受几何魅力，提高学习数学兴趣。
重点
难点
理解平行四边形判定1、2及应用
解决问题策略的优化性
学
情
分
析
学案
温故知新
新知导学
学有所思
存在
问题
调整
策略
教
学
过
程
课前预设
（一）学案反馈，感知新知
预习反馈
回顾旧知
通过温故知新复习平行四边形性质定理及定义。
2、猜想判定一个四边形为平行四边形的方法。
（板书课题）
（二）双案衔接，引入新知
1、【探究】
取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
由学生猜想提出命题，实践操作验证，再尝试证明命题，最后归纳结论．
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
3366135-432435平行四边形的判定定理1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
∵AD=BC，AB=DC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。
3442335-367030平行四边形的判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
∵AB∥DC，AB=DC（已知），
∴四边形ABCD是平行四边形
（
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
（三）例题解析，运用新知（回归学案）
例题1如图，ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF为平行四边形
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变式训练、如上图，
AECF中，点B,D在对角线EF所在直线上，且BE＝DF；
求证：四边形ABCD为平行四边形
课堂练习
1、如图，ABCD中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
261874021590求证：四边形AECF为平行四边形
变式训练、如图，ABCD中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
求证：四边形GEHF为平行四边形
2494915-978535
（四）提升能力，拓展新知
△ABD、△ACF、△BCE都是等边三角形，求证：四边形ADEF为平行四边形.
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（五）、交流收获，内化新知
意外生成
《22.2（3）平行四边形判定》说课稿
一、教材分析
四边形是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种图形。平行四边形作为学习四边形的重要研究对象，对于日后矩形、菱形、正方形、梯形等其它四边形的学习起着重要作用。本节课继学行四边形的定义及性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理，对进一步巩固平行四边形概念以及进一步加强学生逻辑推理能力和思维的严密性都有积极的意义。
二、教学目标
通过本节课的教学，使训练掌握平行四边形的各条判定原理，并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学重点难点
平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点。
平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。
四、学情分析
初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验，一次再提升。
五、教法分析
1、教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形，然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发来探索的判定定理，经历判定定理形成过程。
2、素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识。本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时建议采用实验式教学模式：在证明每个判定定理时由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到数学中，自己去猜测，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻，同时也要注意保护学生的参与积极性。
3、平行四边形的判定方法教多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形是本节的难点，因此再例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助。
六、教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程。为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
（（一）学案反馈，感知新知
1、复习平行四边形的性质和定义。（为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）
设计意图：从学生已有的知识体系出发，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
（二）双案衔接，引入新知
由学生猜想提出命题，并证明命题，最后归纳结论．
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
设计意图：既为学生提供了展示自我的空间，培养了学生的语言归纳能力，又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的思维能力。
（三）例题解析，运用新知
1、例题：2、变式训练、
设计意图：先让学生感受使用判定定理（3）来解决相关问题，提高他们的主动学习的积极性，再给出例题从而达到进一步提升能力的作用。
设计意图：这一环节总的设计意图是反馈教学，深化知识。两道练习题由浅入深、各有侧重，练习（1）具有很强的针对性，对本例的巩固起到了
相当大的作用。练习（2）在进一步体会本节教学重点的同时，又达到复习已学知识的目的，很好培养学生的数形结合能力，体现新课标教学理念。
（四）回归学案，巩固新知（课堂练习）
1、如图，ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF为平行四边形
2、变式训练、
设计意图：通过学生的分类讨论，从不同的类别对平行四边形的判定方法进行归纳，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
（五）提升能力，拓展新知
（六）、交流收获，内化新知
设计意图：这是一道基础题，让一些基础差的学生也可以做的题目，同时也检查了他们学习情况，让他们有题可做，提高他们的自信，增强学数学的兴趣。
七、学法分析
本节课主要思路：教师引导学生从平行四边形的判定及解决相关问题出发，通过讨论、推理、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，在教学过程中，
八、教学反思
本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。
在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。
板
书
设
计
作业设计
练习册22.2（3）
预习学案22.2（4）
教学反思