沪教版（上海）数学八年级下册-20.2 一次函数的图像（1） 教案

第二节 一次函数的图像与性质
课题
20．2一次函数的图像（1）
一、教学目标
原目标：
了解一次函数的图像是直线，会用描点法画一次函数的图像，理解直线截距的意义，掌握求一次函数图像与坐标轴交点的方法；
知道两条平行直线的表达式之间的关系，能运用这种关系确定直线表达式；
知道一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的联系，能以函数的观点来认识一元一次方程的解与一元一次不等式的解集；
通过直线相对于x轴正方向的倾斜程度及两条平行直线表达式的关系的研究，经历观察、分析与探索的思维过程，提高以运动变化的观点处理问题的能力；
通过研究一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想，初步领略用函数知识分析问题的方法。
现目标：
1．了解一次函数的图像是一条直线，会用描点法画一次函数的图像；
2．掌握直线的截距的概念；
3．掌握求一次函数与坐标轴交点的方法。
二、教学重点与难点
重点：
正确画出一次函数的图像
难点：
求一次函数与坐标轴交点
三、教学准备
三角尺
四、教学过程
教学步骤
师生活动
意图说明
复习
1．正比例函数的图像。
2．如何画正比例函数的图像。
3．一次函数的解析式及常值函数的概念。
4．画函数图像的步骤。
温故知新
新课
一次函数的图像
操作：在平面直角坐标系中，画一次函数false的图像。
列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值；
描点：在直角坐标系平面中分别找出点(x ,y)；
连线：用光滑的曲线把描出的点联结起来。
这样就得到一条直线，这条直线就是一次函数false的图像。
一般地，一次函数y = kx + b（其中k，b为常数，k≠0）的图像是一条直线，一次函数的图像也称为直线y = kx + b，所以，我们把一次函数的解析式y = kx + b称为这一直线的表达式。
我们知道：两点确定一条直线。所以，画函数y = kx + b的图像时，只需描出图像上的两个点，然后过这两个点作一条直线。
例1 在平面直角坐标系XOY中，画一次函数false的图像。
解： 由false可知
当x = 0时，y = -2，当x = 3时，y = 0
设A(0, -2), B(3,0)是函数false图像上的两点，过A、B两点画直线AB，直线AB就是函数false的图像。
从图中可以看出，A、B是直线false与坐标轴的交点。
直线的截距
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距。
一般地，直线y = kx + b （k≠0）与y轴的交点坐标是（0，b），直线y = kx + b （k≠0）的截距是b。
如：例1中的直线false的截距是 -2 。
例2 写出下列直线的截距
（1）y = -4x–2 (2) y = 8x
(3) y = 3x – a + 1 (4) y = (a + 2)x + 4 (a≠-2）
例3 已知直线y = kx + b经过A(-20,5) ,B(0,20)两点。
求（1）k、b的值；
（2）这条直线与坐标轴的交点。
让学生明确，“两点决定一条直线”，只需描出两个点，再过这两点画直线。
介绍如何画由一次函数图像上的两点画图像的方法。
帮助学生理解直线的截距的概念
帮助学生巩固待定系数法和熟悉求直线与坐标轴的交点坐标的方法。
小结
1．y = kx + b的图像是一条直线；
2．直线y = kx + b中的b叫做截距；
3．画直线y = kx + b一般取两点（false，0），（0，b）。
五、巩固练习
课堂检测：教材p.6 练习20.2（1）
回家作业：练习册p.2 习题20.2（1）
巩固所学知识
六、教学反思
归纳图像是直线时，可多描几个点，画图像时，取两点，指导学生联系直线学习截距。