沪教版（上海）数学七年级第二学期13.5 平行线的性质 教案

13.5（5）平行线的性质
教学目标:
经历运用平行线的判定和性质解决问题的过程，加深对平行线判定及性质的理解；通过数学说理的基础训练，体会几何说理的过程，了解说理的叙述方式和表达要求；在解题过程中，培养学生分析问题的能力，发展基础性逻辑思维能力，逐步养成观察、思考、说理的良好学习习惯以及严谨的学习态度。
教学重点与难点:
重点：综合运用平行线判定和性质解决问题，规范数学说理
难点：正确合理运用平行线的判定和性质
教学过程:
教学过程
设计意图
337756559690一、复习巩固
填空：如图
（1）∵∠2+∠D=180°（已知）
∴___∥___（ ）;
（2）∵∠1 =∠_____（已知）
∴EF∥DC（ ）;
(3) ∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠____（ ）;
（4）∵____∥____（已知），
∴∠2=∠BFE（ ）;
（5）∵∠1=∠D，∠D=∠B（已知）
∴∠___=∠___（等量代换），
∴____∥___( ),
∴∠D+∠__=180°( );
(6) ∵∠1=∠B(已知)，
∴___∥___（ ）;
又∵EF∥AB（已知）
∴___∥___( ).
以填空形式出现降低难度，复习巩固平行线的判定及性质，为本节课的综合运用作铺垫
二、新课探索
例题1.如图，已知AC∥DF，∠C=∠F，试说明BF∥CE。
327660071120
要求：①学生分析问题
②师生合作完成说理过程
3209290290195变式1. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F，试说明AC∥DF。
要求：①学生分析问题
②师生合作完成说理工程
③阶段小结
3135630365125练一练：如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠1=∠2，试说明∠BDE=∠C。
要求：①学生自主完成后交流
②展示规范说理过程
例题2 .如图，已知AB∥CD，PG平分∠BPM，QH平分∠DQM，
30867352540试说明PG∥QH.


3144520396875思考①：如图，已知AB∥CD，PG平分∠APN，QH平分∠DQM，猜想PG与QH的位置关系，试说明理由.
思考②：如图，已知AB∥CD，PG平分∠BPN，QH平分∠DQM，猜想PG与QH的位置关系，试说明理由.
318325527305
2600325434340练一练：如图，已知AB∥CD，∠BAF=∠CDE，试说明∠E=∠F.
要求：①学生自主完成后分析交流
②规范说理过程
课本例题9的变式训练，综合运用平行线的判定和性质，指导学生分析问题的方法，尝试说理表达。
引导关注“由已知可知什么”，“待求量与已知量有什么关系”
巩固练习，提高“已知”到“可知”的思考要，关注学生在分析说理过程中遇到的困难
平行线构成的同位角平分线，内错角平分线，同旁内角平分线的位置关系研究，进一步认识平行线的判定与性质的区别与联系，提高分析问题和解决问题的能力
让学生体会到对未指明结论的问题进行探究，通常可先利用图形的直观和已知条件提供的信息进行判断，推想结论，然后对所推想的结论的正确性进行说理，有时猜想的结论可能不正确，需要再进行研究
巩固练习，若出现由∠BAF=∠CDE得AF∥DE的问题，及时纠正学生错误，并再次强调准确找出三类特殊角的重要性。
进一步体会数学思考的方法及规范的说理过程
三、课堂小结
1、平行线的判定与性质的区别？
2、在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？
3、当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？
通过课堂小结，帮助学生梳理知识，培养学生良好的学习习惯
四、作业布置
练习13.5（5）