14.6 等腰三角形的判定 教案
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14.6（2）等腰三角形的判定
教学目标
1．能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题.
2. 经历巩固等腰三角形的判定方法的过程，感受思考解决问题方法和策略的过程．
3. 在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学习和数学应用的体验，提高对数学价值观的认识.
教学重点
能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题.
教学难点
巩固等腰三角形的判定方法，思考解决问题的方法和策略．
教学过程
教学过程
设计意图
一、复习引入
等腰三角形的性质和判定
二、新课学习
1、例题解析与应用
例1、如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，且BE=CD，∠1=∠2，试说明△ABC是等腰三角形的理由.
“数学帮帮忙”
如图是小杰制作的风筝，他根据AB=AD，∠BAC=∠DAC，不用测量就知CB=CD，AC⊥BD，小丽表示不解，请你用所学知识帮小杰说明理由.
例2、如图，点D在△ABC的边AC上，已知∠A=100°，
∠ABC=60°，∠ABD=40°，找出图中的相等线段，并说明理由.
追问：
直线BD 将△ABC分割成两个等腰三角形，过这个三角形的一个顶点画一条直线，还有其他直线能把这个三角形分割成两个等腰三角形吗？
“数学帮帮忙”
如图，△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，∠C=20°，过一个顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.
三、巩固练习
如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，联结AF，试判断AF与CD的位置关系，并说明理由.
变式：如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∠BAF=∠EAF，试判断AF与CD的位置关系，并说明理由.
四、课后思考
给定一个等腰三角形，过一个顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的每个内角是多少度？把符合要求的等腰三角形列举出来.
五、课堂小结
1、谈谈你的收获？
2、谈谈你的疑惑？
六、布置作业
《练习册》14.6（2）
复习旧知，为运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题作铺垫.
该题是第1课时例1的变式，说理思路与例1类似，主要引导学生从图形直观和已知条件方面确定解决问题的方法，巩固等腰三角形的判定的应用.
在情境中运用等腰三角形的判定方法和三线合一的性质解决问题，经历巩固等腰三角形的判定方法的过程，获得数学应用的体验，提高对数学价值观的认识.
利用“等角对等边”寻找和判断图中的相等线段，本题是等腰三角形判定方法的综合应用，对本章的探究活动“分割等腰三角形”具有引导和奠基作用.
初步体会分割等腰三角形的方法，在活动中体会运用和数学思考的方法解决问题.
在创设的情境中进一步获得运用等腰三角形的判定方法探究学习和数学应用的体验，培养学生的探索精神和探究能力.
巩固判定等腰三角形并运用三线合一的性质说明线段的位置关系.
本题是练习的变式，通过添加辅助线构造全等三角形，从而判定等腰三角形并运用三线合一的性质解决问题，感受思考解决问题的方法和策略．
课后自主探究，在分割等腰三角形的活动中，体会知识的运用和数学思考的方法，培养学生的探索精神和探究能力.
教学目标
1．能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题.
2. 经历巩固等腰三角形的判定方法的过程，感受思考解决问题方法和策略的过程．
3. 在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决问题中，获得探究学习和数学应用的体验，提高对数学价值观的认识.
教学重点
能运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题.
教学难点
巩固等腰三角形的判定方法，思考解决问题的方法和策略．
教学过程
教学过程
设计意图
一、复习引入
等腰三角形的性质和判定
二、新课学习
1、例题解析与应用
例1、如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，且BE=CD，∠1=∠2，试说明△ABC是等腰三角形的理由.
“数学帮帮忙”
如图是小杰制作的风筝，他根据AB=AD，∠BAC=∠DAC，不用测量就知CB=CD，AC⊥BD，小丽表示不解，请你用所学知识帮小杰说明理由.
例2、如图，点D在△ABC的边AC上，已知∠A=100°，
∠ABC=60°，∠ABD=40°，找出图中的相等线段，并说明理由.
追问：
直线BD 将△ABC分割成两个等腰三角形，过这个三角形的一个顶点画一条直线，还有其他直线能把这个三角形分割成两个等腰三角形吗？
“数学帮帮忙”
如图，△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，∠C=20°，过一个顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.
三、巩固练习
如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，联结AF，试判断AF与CD的位置关系，并说明理由.
变式：如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∠BAF=∠EAF，试判断AF与CD的位置关系，并说明理由.
四、课后思考
给定一个等腰三角形，过一个顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的每个内角是多少度？把符合要求的等腰三角形列举出来.
五、课堂小结
1、谈谈你的收获？
2、谈谈你的疑惑？
六、布置作业
《练习册》14.6（2）
复习旧知，为运用等腰三角形的判定方法解决有关数学问题作铺垫.
该题是第1课时例1的变式，说理思路与例1类似，主要引导学生从图形直观和已知条件方面确定解决问题的方法，巩固等腰三角形的判定的应用.
在情境中运用等腰三角形的判定方法和三线合一的性质解决问题，经历巩固等腰三角形的判定方法的过程，获得数学应用的体验，提高对数学价值观的认识.
利用“等角对等边”寻找和判断图中的相等线段，本题是等腰三角形判定方法的综合应用，对本章的探究活动“分割等腰三角形”具有引导和奠基作用.
初步体会分割等腰三角形的方法，在活动中体会运用和数学思考的方法解决问题.
在创设的情境中进一步获得运用等腰三角形的判定方法探究学习和数学应用的体验，培养学生的探索精神和探究能力.
巩固判定等腰三角形并运用三线合一的性质说明线段的位置关系.
本题是练习的变式，通过添加辅助线构造全等三角形，从而判定等腰三角形并运用三线合一的性质解决问题，感受思考解决问题的方法和策略．
课后自主探究，在分割等腰三角形的活动中，体会知识的运用和数学思考的方法，培养学生的探索精神和探究能力.