沪教版（上海）数学七年级下册-13.3 同位角、内错角、同旁内角 教案

同位角、内错角、同旁内角

教学目的：1、情感态度与价值观：让学生参与教学活动，强化学生在教学中的主体地位，调动学生积极性；
2、知识与技能目标：理解同位角、内错角、同旁内角的含义，结合图形识别同位角、内错角、同旁内角，通过变式图形的识图训练，培养识图能力；
3过程与方法目标：培养学生的观察、归纳能力，创造和解决问题的能力，从复杂图形分解为基本图形的过程中，领悟化繁为简、化难为易的化归思想。
教学重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。
教学难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
教学用具：多媒体教学设备。
教学方法：探索发现法和讨论模式相结合。
教学过程：
一、创设情景，问题引入：
上节课讲到了两条直线相交只有一个交点，那么请同学们思考一下，如果是三条直线相交，会出现几个交点呢？大家可以先画图，再回答这个问题。（学生动手画图，统一纸张）
（实物投影，教师准备的一套）
45720001089660c
c
4686300693420b
b
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
a
图1 图2 图3
图1是两条直线和第三条直线相交于一点；
图2是直线a与b平行，直线a与b和直线C有两个交点；
图3的情况在数学上称为三条直线两两相交，有三个交点。
3673475396240a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
为了研究方便，我们取图3中的一部分来研究。（黑板演示）
本图中直线a、b被直线c所截，直线c是截线，直线a、b是被截线。图中一共形成了八个角，因为这八个角是由两条直线被第三条直线所截而成的，习惯上简称为＂三线八角＂。
这八个角中，在交点A处有几个角？这些角之间有和关系？（举例说明：邻补角和对顶角）那么，此图中两个顶点附近的八个角相互的位置关系又是什么呢？这就是今天我们要学习的主要内容。
二、尝试指导，学习新知：
3825875493395a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）观察false和false的位置关系，用红粉笔标出的形状像什么？可以用学过的哪个英文字母来简单表示？（F）
直线a、b被直线c所截，
false在截线c右侧，在直线a下方；
false在截线c右侧，在直线b下方；
像这样同在截线c同侧，被截线a、b同侧，这种相同方位的角，我们把它们叫做同位角。在图中还有其他同位角吗？（三对false）三线八角中一共几对同位角？（4对）
3543300198120F
E
B
A
D
C
1
2
3
4
F
E
B
A
D
C
1
2
3
4
想一想：在图中
1、DE为截线，false和哪个角是同位角？
（false，找大写F）
2、false与false是同位角，哪条直线是截 线？（直线BC，两角的公共边所在直线就是截线）
3771900594360a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）观察false和false的位置关系，它们又有什么特殊的地方呢？仿照刚才劳是的分析，大家自己来找一下规律。（清学生分析，适当补充，过程同同位角）
直线a、b被直线c所截，
false在截线c的左侧，在被截线b的下方；
false在截线c的右侧，在被截线a的上方；
像这样交错在截线c的两侧，同在被截线a、b的内部。这种位置关系的角，我们把他们叫做内错角。在图中还有其他内错角吗？（一对false）三线八角中一共几对内错角？（2对）
342900099060F
E
B
A
D
C
1
2
3
4
F
E
B
A
D
C
1
2
3
4
想一想：在图中
1、DE为截线，false和哪个角是内错角？
（false，找大写Z）
2、图中还有其他内错角吗？（false）
-342900396240a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
d
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
d
练习1：判断：图中false和false是邻补角 （ ）
图中false和false是直线a、b被直线d所截得的同位角 （ ）
填空：直线a、b被直线c所截，所得的false和false是 角；false和false是 角。
直线c、d被直线a所截，同位角有 对，它们是 ，内错角有 对，它们是 。
辨析：下列图中，false和false是同位角吗？
1
2
1
2
1
2

图1 图2 图3
下列图中，false和false不是内错角的是 。
1
2
1
2
1
2

图1 图2 图3
37719001285875a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）在三线八角中，同位角、内错角这两种关系已经找到了，那么两个顶点上的角中还有哪些位置关系我们还没有找到呢？（false）我们先看比较常用的同旁内角。
观察false和false的位置关系，它们又有什么特殊的地方呢？（学生自己分析，找到答案）
false在截线c的右侧，在被截线a的下方；
false在截线c的右侧，在被截线b的上方；
像这样同在截线c的同旁，在被截线a、b的内部。这种位置关系的角，我们把他们叫做同旁内角。在图中还有其他同旁内角吗？（一对false）三线八角中一共几对同旁内角？（2对）
3408045-99060F
E
B
A
D
C
1
2
3
4
F
E
B
A
D
C
1
2
3
4
想一想：在图中
1、DE为截线，false和哪个角是同旁内角？（false，找大写U）
2、图中还有其他同旁内角吗？（false）
3771900297180A
B
C
A
B
C
三、变式训练，巩固新知：
1、看手势回答。
3771900693420A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
2、填空：（1）如图，false中有几对同旁内角？
有没有同位角和内错角？
（2）如图，false中分别有几对同位角、内错角、同旁内角？
3541395198120A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
（3）如图，false和false 是直线DE、BC被直线EB所截得的内错角；false 和false 是直线DE、BC被直线AC所截得的同旁内角； false 和false 是直线AB、AC被直线BE所截得的内错角。
323659570485
A
B
C
D
E
1
2
3
4
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5、试一试，你能找到下图中的同位角、内错角、同旁内角？能找到几对呢？
四、课堂小结：（学生自主）
这节课的时间差不多了，那么通过整堂课的学习，大家有没有什么要说呢？如果回家爸爸妈妈问起今天的数学课，你们又会对他们说些什么呢？
1、知识与技能小结：
8890595630a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
名称
位置特征
图示与方法
同位角
相同方位
5
1
5
1
找大写F
内错角
内部、交错
2
8
2
8
找大写Z
同旁内角
截线同旁、内部
2
5
2
5
找大写U
2、情感小结。
五、布置作业：A册 P45 习题11.2。