沪教版（上海）数学七年级下册-13.5 (4)平行线的判定和性质的综合运用 教案

学校：
班级：
日期：
学科：数学
课题：13.5(4)平行线的判定和性质的综合运用
课时：1
课时
任课教师：
教学目标：
1.巩固平行线的判定与性质定理及其图形语言和符号语言。
2.会利用平行线的判定与性质进行简单的推理。
3.了解几何问题的条件和结论之间的联系以及图形的运动变化，掌握由角平分线，平行线和等腰三角形构成的基本图形，归纳出三者间由二得一的关系。
4.
培养学生审题、分析、推理能力，发展学生智能，深化学生思维能力和综合运用能力；渗透数学建模思想。
教学重点：
平行线的判定和性质综合运用。
教学难点：
平行线的判定及其性质的区别及灵活应用，书写格式。
教材分析：
本节课是在学行线的判定及性质定理的基础上，综合应用以上知识解决相关问题的第一课时，主要体会几何问题的条件和结论之间的联系以及图形的运动变化，掌握由角平分线，平行线和等腰三角形构成的基本图形，归纳出三者间由二得一的关系。
学情分析：
七年级学生刚刚跨入初中,形象直观思维已比较成熟，但分析和推理能力还比较薄弱，对几何题的常见形式缺乏了解，解题的规范性也在逐渐形成中。本节课主要通过典型例题和基本图形的变式练习帮助学生熟悉几何问题的常见形式，进一步学习分析和推理的方法，并进行规范的书写。
教学过程
设计意图
一、知识梳理
如图，若∠1=∠2，则
∥
。
所以，∠C+∠
=180°
。
归纳平行线的判定和性质。
1、如图，你能设计几种方法判定直线FD与BC平行？
2、如果AB∥DE，你可以得出哪些角之间的关系？
通过简单的问题及基本图形复习平行线的性质和判定的基本内容。
开放式问题进一步巩固由线定角和由角定线，并使学生注意线和角的匹配。
二、典型例题
例题：如果BE平分∠ABC，
∠1=
∠2,
那么DE与BC平行吗？为什么？
变式一：如果∠1=∠
3，
DE平分∠BDC
，
那么∠A与∠1有何数量关系？请说明理由.
变式二：如图，∠1=∠
3，
DE平分∠BDC
,
∠1=(45－2x)°,
∠2=(3x+10)°,那么∠A=
。
变式三：如图，BE平分∠ABC
，EG平分∠AEF，∠1=30
°，∠3=30
°，∠C=80
°，求∠4的度数。
通过书本上的典型例题，进一步熟悉由角平分线，平行线和等腰三角形构成的基本图形，并注意到条件和结论之间的联系，归纳出三者间由二得一的关系。
变式一是条件相同情况下图形的变化，从而引起结论的变化，由原来的3个角相等得到4个角相等，主要注意学生的表达和书写的规范性。
变式二是图形相同情况下条件的变化，同时使学生注意到几何解题中方程思想的运用。
变式三是图形和条件的同时变化，是在例题基本图形的基础上添加了一条角平分线，并且把直接的角相等的条件改为间接的条件，培养学生的分析和推理能力。本题的解题过程相对较长，也考验学生的书写规范性。
三、练习巩固
1、如左图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件
．
2、如右图所示，已知DE//AC，
∠FDC=∠B,
试说明∠A=∠EDF
的理由。
本环节考查学生本节课的掌握情况。
四、归纳小结
平行线的判定与性质的区别与联系:
1、区别：
判定是：根据角
或角
，去得到
．性质是：根据两直线平行，去得到角
或角
.
2、联系：
它们的条件和结论是
的。
3、总结：已知平行用
,要得到平行用
.
进一步使学生明确平行线的性质和判定的区别与联系，以免混淆。
五、布置作业
1、必做题：课本65，66页练习及练习册30-32页。
2、选做题：拓展提高：
如图：
（1）已知∠1=∠2
，
∠C=∠D
那么
∠A=∠F吗？为什么？
（2）尝试对此题进行多种变化，并对所得到的问题正确与否加以论证.
必做为知识达标，选做为实现分层。