沪教版（上海）数学七年级下册-14.6 （1）等腰三角形的判定 教案

14.6（1）等腰三角形的判定
一、教学目标：
1、经历推导等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的判定方法；
2、认识“等边对等角”和“等角对等边”所揭示的等腰三角形的本质属性，会将三角形的“边等”和“角等”互相转换；
3、能运用等腰三角形的判定方法解决数学问题，通过有一定综合要求的说理，从而体验推理表达的过程，培养学生逻辑思维能力；
二、 教学重点、难点：
重点：掌握等腰三角形的判定方法及其运用。
难点：探索并验证等腰三角形的判定方法。
教学过程：
复习回顾：
什么是等腰三角形？391414067310
等腰三角形有什么性质？
等边对等角
等腰三角形的三线合一
等腰三角形的对称性
3、如图，①AE=DB， ②CD=CE， ③AC=BC， ④AD=BE
（1）已知：______ ，可说明∠A=∠B（只能填一个序号）。
（2）已知：_______ ，可说明∠3=∠4（只能填一个序号）。
揭示课题：那么在探究完等腰三角形的概念和性质之后，接下去我们就来共同探索等腰三角形的判定。

学生提问
对于本节课，你有什么问题？
梳理并问题进行排序
问题探究：
问题一：怎么判定一个三角形是等腰三角形？
回顾等腰三角形的定义：两条边相等的三角形是等腰三角形。（指出：这也是判定一个三角形是等腰三角形的方法）
猜猜看，还可能有什么判定方法？（猜测“等角对等边”）
这个猜测是否正确，我们来一起验证一下。
2、你有几种方法来验证这个结论？
a.画图实验法：
试作△ABC，使∠B=∠C，测量AB和AC的长度，AB和AC有何数量关系？
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b.几何论证法：（小组合作）
即：在△ABC中，已知∠B=∠C，AB=AC成立吗？
3、总结探究结论：
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称等角对等边）
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4、梳理符号语言
∵在△ABC中，∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
即△ABC是等腰三角形
问题二：怎么运用等腰三角形的判定定理？

1、判断：
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（ ） （ ）
说明：“等边对等角”是同一个三角形中的边角关系。
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例题1：如图，在△ABC中，∠A=108°，∠B=36°，
（1）△ABC是什么三角形？为什么？
（2）如果AB=4cm,那么AC的长度是多少？为什么？
423926055245练习1：如图已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则
∠1=__________，∠2=_________
图中的等腰三角形有____________________________。
例题3：如图，在false中，已知，BN、CM分别是边AB、AB上的高，且∠NBC=∠MCB，说明△ABC是等腰三角形的理由。
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课堂小结：
本节课我们解决了哪些问题？
作业布置：
巩固单14.6（1）
练习册14.6（1）
板书设计：