冀教版七年级数学下册第八章 整式的乘法单元测试题(word版 含答案)

第八章 整式的乘法
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列计算正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.a·a2=a2 B.(x3)2=x5
C.(2a)2=4a2 D.(x+1)2=x2+1
2.如图是小明的测试卷,则他的成绩为(　　)
18161030480A.25分 B.50分 C.75分 D.100分
3.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,它的体积等于(　　)
A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a D.6a3-8a2
4.式子(2a-b)(-b+2a)的运算结果正确的是(　　)
A.4a2-4ab+b2 B.4a2+4ab+b2
C.2a2-b2 D.4a2-b2
5.若(x2-mx+1)(x-1)中x2项的系数为零,则常数m的值是(　　)
A.-2 B.-1 C.1 D.2
6.若ab2=-6,则-ab(a2b5-ab3-b)的值为(　　)
A.216 B.246 C.-216 D.174
7.计算5(6+1)(62+1)(64+1)+1的结果为(　　)
A.616 B.68 C.68+1 D.68-1
8.已知(x-1)|x|-1有意义且恒等于1,则x的值为(　　)
A.-1或2 B.1 C.±1 D.0
9.从边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图2),上述操作所能验证的等式是(　　)
A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2+ab=a(a+b)
10.已知am=7,bn=17,则(-a3mbn)2(amb2n)3的值为(　　)
A.1 B.-1 C.7 D.17
11.若(m+n)2=11,(m-n)2=3,则(mn)-2=(　　)
A.-14 B.14 C.-114 D.18
12.设x,y为任意数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1.给出下列五个结论:
①x*y=y*x;②x*(y+2)=x*y+x*2;③(x+1)*(x-1)=x*x-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.
其中正确结论的序号是(　　)
A.①③ B.③⑤ C.①②④ D.②⑤
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13.计算:2 0190+(13)-1=　　　　.?
14.若27x=9x+2,则x=　　　　.?
15.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　　.?
16.设a1,a2,a3,…是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数……an表示第n个数(n是正整数).已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,则a2 018=　　　　.?
三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)
计算:
(1)5·(-5)2m+(-5)2m+1; 　　　(2)99.82;
(3)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)+(2x-1)2; 　　　(4)-82 019×(-0.125)2 018+(-0.25)3×26.
18.(本小题满分6分)
化简并求值:
(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2;
(2)(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=-2.
19.(本小题满分8分)
若(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,且m+5n=7,求m2-25n2的值.
20.(本小题满分8分)
“囧”是一个网络流行词.如图,将一张长为x+y,宽为3x的长方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).
(1)用含有x,y的式子表示图中“囧”字图案的面积;
(2)当x=2,y=6时,求“囧”字图案的面积.
21.(本小题满分10分)
规定三角“”表示abc,方框“”表示xm+yn.例如:=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题.
(1)计算:=　　　　.?
(2)解方程:=6x2+7.
22.(本小题满分12分)
研究下列算式:
0×1×2-13=-1,
1×2×3-23=-2,
2×3×4-33=-3,
3×4×5-43=-4,
…
(1)你发现了什么规律?请将你发现的规律用公式表示出来,并用你学过的知识推导出这个公式.
(2)用得到的公式计算:999×1 000×1 001.
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
B
B
B
A
B
C
B
A
13.4　　　　14.4　　　　15.0　　　　16.4 035
17.　(1)5·(-5)2m+(-5)2m+1
=-(-5)·(-5)2m+(-5)2m+1
=-(-5)2m+1+(-5)2m+1
=0.
(2)99.82
=(100-0.2)2
=10 000-40+0.04
=9 960.04.
(3)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)+(2x-1)2
=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18)+4x2-4x+1
=6x2+36x-3x-18-5x2-30x+15x+90+4x2-4x+1
=5x2+14x+73.
(4)-82 019×(-0.125)2 018+(-0.25)3×26
=-8×82 018×0.1252 018+(-0.25)3×43
=-8×(8×0.125)2 018+(-0.25×4)3
=-8×12 018+(-1)3
=-8-1
=-9.
18.　(1)(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)
=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20
=22x-23,
当x=-2时,原式=22×(-2)-23=-67.
(2)(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2)
=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8
=a2+11,
当a=-2时,原式=15.
19.　(xm÷x2n)3÷xm-n=(xm-2n)3÷xm-n=x3m-6n÷xm-n=
x2m-5n,
因为(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,
所以2m-5n=2.
又因为m+5n=7,
所以m=3,n=45,
所以m2-25n2=9-16=-7.
20.　(1)“囧”字图案的面积S=3x(x+y)-12·x+y2·x·2-x+y2·x=2x2+2xy.
(2)当x=2,y=6时,“囧”字图案的面积S=8+2×2×6=32.
21.　(1)-32
=[2×(-3)×1]÷[(-1)4+31]=-6÷4=-32.
(2)∵=6x2+7,
∴(3x-2)(3x+2)-[(x+2)(3x-2)+32]=6x2+7,
∴9x2-4-(3x2+4x-4+9)=6x2+7,
∴9x2-4-3x2-4x-5=6x2+7,
解得x=-4.
22.　(1)公式:(n-1)n(n+1)-n3=-n(n为正整数).
推导:(n-1)n(n+1)-n3
=n(n2-1)-n3
=n3-n-n3
=-n(n为正整数).
(2)由(1)知,999×1 000×1 001-1 0003=-1 000,
所以999×1 000×1 001=-1 000+1 0003=999 999 000.