冀教版数学八年级上册第十三章综合测试（Word版 含答案）

1062990010947400第十三章综合测试
班级： 姓名： 成绩：
选择题
1．下列叙述中错误的是（ ）
A．能够完全重合的图形称为全等图形
B．全等图形的形状和大小都相同
C．所有正方形都是全等图形
D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
2．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲、乙 B．甲、丙
C．乙、丙 D．甲、乙、丙
3．如图，false、false、false、false在同一直线上，false，false，添加下列哪个条件，可以证明false≌false（ ）
A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF
4．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（ ）
A．带其中的任意两块去都可以 B．带①、②或②、③去就可以了
C．带①、④或③、④去就可以了 D．带①、④或①、③去就可以了
5．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．对于下列各组条件，不能判定△false≌△false的一组是（ ）
A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B．∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
7．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3 B．5 C．4 D．不确定
8．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（　　）
?
A．SAS B．AAS? C．SSS D．ASA
9．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（?? ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
11．如图，在：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的是（ ）
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①④
12．如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB=AC，AD=AE,则下列结论
①△ABE≌△ACD
②AM=AN：
③△ABN≌△ACM；
④BO=EO;
其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13．如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．以上都无法判定
14．在如图所示的图形中，全等图形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
15．根据下列条件利用尺规作图作△ABC，作出的△ABC不唯一的是(　　)
A．AB＝7，AC＝5，∠A＝60° B．AC＝5，∠A＝60°∠C＝80°
C．AB＝7，AC＝5，∠B＝40° D．AB＝7，BC＝6，AC＝5
16．如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠B＝90°，∠ACD＝∠ACB，∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（ ）
A．145° B．130° C．110° D．70°
17．下列命题中，为假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等
C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等
18．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形(　　)
A．不一定全等 B．不全等 C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS”
19．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．如图所示，AB⊥BC且AB=BC，CD⊥DE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（　　）
A．64 B．50 C．48 D．32
21．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF的长为（ ）
A．5 B．7 C．9 D．5或8
22．如图，AD∥BC，添加下列条件，还不能使△ABC≌△CDA成立的是（ ）
A．AD＝BC B．∠BAC＝∠ACD C．AB∥DC D．AB＝DC
填空题
23．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加一个与角有关的条件，可以是__________.
24．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有_____对全等三角形.
25．如图，AC=DC，BC=EC，∠A=50°，∠ACB=70°，则∠E=__________．
26．如图，已知AB=CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是__________．
27．如图，AE=DF，CE=BF，AB=CD，可由AB=CD得__________=__________，从
而根据__________得△ACE≌△DBF．
28．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
29．如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_______________________，这个逆命题是________命题．
30．如图，已知点false为false的角平分线上的一点，点false在边false上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边false上取一点false，使得false，这时他发现false与false之间有一定的数量关系，请你写出false与false的数量关系__________．
31．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2＝________°.
32．false中，false，false，则BC边上的中线的范围为______ ．
三、解答题
33．如图，点false在false上，false.
求证：false .
34．如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．
求证：EC＝FC．
35．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
36．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．求证：AB=CD．
37．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE-DC．
(1)求证：△ABC≌△EAD；
(2)如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB
38．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
39．如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.求∠DFC的度数．
参考答案
1-5.CCDDC
6-10.CCBBD
11-15.CBCCC
16-20.CDDAD
21-22.BD
23.∠DAC＝∠BAC或AC平分∠BAD
24.3
25.60°
26.BC=DA
27.AC BD SSS
28.①②③
29.若两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等;真
30.false或false
31.25
32.133.∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，
在△ADF和△BCE中，
false
∴false（SAS）.
34.证明：∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ BC＝DC ，∠ABC＝∠ADC ∴ 180°－
∠ABC＝180°－∠ADC,∴ ∠EBC＝∠FDC ∴ △EBC≌△FDC ∴ EC＝FC
35.1．
36.∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=∠B+∠BCD，
∵∠B=∠D，
∴∠BAD=∠BCD，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠4，
在△ABF和△CDE中，
false
∴△ABF≌△CDE（AAS）
37.（1）∵ AB//CD，
∴ ∠BAC=∠DCA .
又 ∠B=∠ADC，AC=CA，
∴ △ABC≌△CDA .
∴ BC=AD，AB=DC，∠ACB=∠CAD .
又 AE=DC，AB=DC，
∴ ∠B=∠AEB .
又 ∠ACB=∠CAD，
∴ AD//BC，
∴ ∠AEB=∠EAD .
∴ ∠B=∠EAD .
在△ABC与△EAD中，
false
∴ △ABC≌△EAD .
（2）过点A作AH⊥BC于H .
∵ AB=AE，AH⊥BC .
∴ ∠BAE=2∠BAH .
在△ABC中，
∵ ∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
又 AB⊥AC，∴ ∠BAC=90°.
∴ ∠B+∠ACB=90°.
同理：∠B+∠BAH=90°.
∴ ∠BAH=∠ACB .
∴ ∠BAE=2∠ACB .
38.（1）∵∠BAD＝∠CAE＝90°，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，
∴∠BAC＝∠EAD.
在△ABC和△ADE中，false，
∴△ABC≌△ADE(SAS)．
∴BC=DE.
（2）∵△ABC≌△ADE ，
∴S△ABC＝S△ADE，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝false×122＝72.
39.60°