人教版八年级上册15.2《分式运算》题型集训（Word版 含答案）

人教版八年级《分式运算》题型集训
1.若代数式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠3
2.已知x＝－2时，分式无意义，则可以是( )
A．2－x B．x－2 C．2x＋4 D．x＋4
3.当x＝1时，下列分式中值为0的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式中，正确的是( )
A．－＝ B．－＝
C.＝ D．－＝
5．若分式的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．(邢台期末)下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是( )
A. B. C. D.
7.若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
A．扩大10倍 B．不变
C．缩小至原来的 D．缩小至原来的
8.如果代数式的结果是负数，那么实数x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－1 D．x＜2且x≠－1
9.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D．－
10．等式＝中，未知的分母是( )
A．a2＋1 B．a C．a＋1 D．a2
11.化简，结果正确的是( )
A．ab B．－ab C．a2－b2 D．b2－a2
12．计算·(n－m)的值为( )
A. B. C．－ D．－
13．若△÷＝，则“△”可能是( )
A. B. C. D.
14．计算()2·()3的结果是( )
A. B．－ C. D．－
15化简÷的结果是( )
A. B. C. D．2(x＋1)
16.计算a÷·的结果是( )
A．a B. C．a2 D.
17化简：－＝( )
A．0 B．1 C．x D.
18.计算＋时，第一步变形正确的是( )
A．1＋x2 B．1－x2 C.＋ D.－
19．分式，，的最简公分母是( )
A．a B．12a C．8a2 D．12a2
20．化简－的结果为( )
A．x2 B. C. D.
21．计算(1＋)÷的结果是( )
A．x＋1 B. C. D.
22．(眉山中考)化简(a－)÷的结果是( )
A．a－b B．a＋b C. D.
23.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
(－)÷＝
则被遮住的部分是( )
A. B. C. D.
24.如果a－3b＝0，那么代数式(a－)÷的值是( )
A. B．－ C. D．1
25．若＝(　　)＋，则(　　)中的数是( )
A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数
26化简(Ｋ＋)÷的正确结果为x－2，则Ｋ可以是( )
A．－1 B．1 C．－x D．x
27．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是( )
①2÷m×＝2
②＝x－x2
③－＝0
④－＝－＝
A．① B．② C．③ D．④
28．约分：
(1)； (2)； (3)－；
(4)； (5)； (6).
29．计算：
(1) ÷； (2)÷(x＋3)．
30.计算：
(1)()2÷(－)3·； (2)÷(x＋y)·.
31．计算下列各式：
(1)＋； (2)(咸宁中考)－；
(3)－.
32．计算下列各式：
(1)·－x； (2)(大连中考)÷＋；
(3)(连云港中考)÷(1＋)； (4)(陕西中考)(x－5＋)÷.
33．化简求值：(＋)·(x2－1)，其中x＝.
34．先化简÷(a－2＋)，然后从－2，－1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
35．先化简，再求值：(＋x－2)÷，其中|x|＝2.
36.(－)÷.
答案
1.若代数式有意义，则x的取值范围是( D )
A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠3
2.已知x＝－2时，分式无意义，则可以是( C )
A．2－x B．x－2 C．2x＋4 D．x＋4
3.当x＝1时，下列分式中值为0的是( B )
A. B. C. D.
4.下列各式中，正确的是( D )
A．－＝ B．－＝
C.＝ D．－＝
5．若分式的值为零，则x的值为( C )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．(邢台期末)下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是( D )
A. B. C. D.
7.若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( B )
A．扩大10倍 B．不变
C．缩小至原来的 D．缩小至原来的
8.如果代数式的结果是负数，那么实数x的取值范围是( B )
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－1 D．x＜2且x≠－1
9.下列分式是最简分式的是( C )
A. B. C. D．－
10．等式＝中，未知的分母是( B )
A．a2＋1 B．a C．a＋1 D．a2
11.化简，结果正确的是( B )
A．ab B．－ab C．a2－b2 D．b2－a2
12．计算·(n－m)的值为( C )
A. B. C．－ D．－
13．若△÷＝，则“△”可能是( A )
A. B. C. D.
14．计算()2·()3的结果是( C )
A. B．－ C. D．－
15化简÷的结果是( C )
A. B. C. D．2(x＋1)
16.计算a÷·的结果是( B )
A．a B. C．a2 D.
17化简：－＝( C )
A．0 B．1 C．x D.
18.计算＋时，第一步变形正确的是( D )
A．1＋x2 B．1－x2 C.＋ D.－
19．分式，，的最简公分母是( D )
A．a B．12a C．8a2 D．12a2
20．化简－的结果为( B )
A．x2 B. C. D.
21．计算(1＋)÷的结果是( B )
A．x＋1 B. C. D.
22．(眉山中考)化简(a－)÷的结果是( B )
A．a－b B．a＋b C. D.
23.老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：
(－)÷＝
则被遮住的部分是( D )
A. B. C. D.
24.如果a－3b＝0，那么代数式(a－)÷的值是( A )
A. B．－ C. D．1
25．若＝(　　)＋，则(　　)中的数是( B )
A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数
26化简(Ｋ＋)÷的正确结果为x－2，则Ｋ可以是( B )
A．－1 B．1 C．－x D．x
27．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是( D )
①2÷m×＝2
②＝x－x2
③－＝0
④－＝－＝
A．① B．② C．③ D．④
28．约分：
(1)；
解：原式＝＝.
(2)；
解：原式＝＝－.
(3)－；
解：原式＝－＝－.
(4)；
解：原式＝＝1.
(5)；
解：原式＝＝.
(6).
解：原式＝＝.
29．计算：
(1)(徐州中考)÷；
解：原式＝·
＝2x.
(2)(乐山中考)÷；
解：原式＝÷
＝·
＝.
(3)÷(x＋3)．
解：原式＝·
＝
＝.
30.计算：
(1)()2÷(－)3·；
解：原式＝÷(－)·
＝·(－)·
＝－.
(2)÷(x＋y)·.
解：原式＝··
＝.
31．计算下列各式：
(1)＋；
解：原式＝＋
＝.
(2)(咸宁中考)－；
解：原式＝－
＝
＝.
(3)－.
解：原式＝－
＝.
32．计算下列各式：
(1)·－x；
解：原式＝·－x
＝x－1－x
＝－1.
(2)(大连中考)÷＋；
解：原式＝·－
＝－
＝.
(3)(连云港中考)÷(1＋)；
解：原式＝÷
＝·
＝.
(4)(陕西中考)(x－5＋)÷.
解：原式＝·
＝(x－1)(x－3)
＝x2－4x＋3.
33．化简求值：(＋)·(x2－1)，其中x＝.
解：(＋)·(x2－1)
＝·(x＋1)(x－1)＋·(x＋1)(x－1)
＝x－1＋x＋1
＝2x.
当x＝时，原式＝2×＝1.
34．先化简÷(a－2＋)，然后从－2，－1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
解：原式＝÷
＝·
＝.
当a＝2时，原式＝＝3.(a取±1和－2会使得原分式中分母无意义)
35．先化简，再求值：(＋x－2)÷，其中|x|＝2.
解：原式＝÷2
＝·
＝.
∵|x|＝2，∴x＝±2.
由分式有意义的条件可知：x＝2，
∴原式＝3.
36.(－)÷.
解：原式＝[－]÷
＝·
＝·
＝－.