人教版九年级上册数学学案：24.2.2切线的性质定理（无答案）

1155700010490200切线的性质定理
教学目标
1探索切线与过切点的直径之间的关系.
2能根据切线性质进行简单的计算或说明.(难点)
一、复习引入：1直线与圆有几种位置关系
2 圆心O与直线AB的距离为d与半径r 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交, 则
二、探索新知：
活动、已知直线l 是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？
326644099060A
A
O
O

结论：圆的切线垂直于过 的 。
【典例评析】
例1 .如图,BC是半圆O的直径,P是B C延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°.
(1)试问AB与AP是否相等?请说明理由. (2)若PA=false,求半圆O的直径.
38303203175_
P
_
O
_
C
_
B
_
A
_
P
_
O
_
C
_
B
_
A
44024553810图1
图1
归纳：切线的性质定理：圆的切线______过_____的半径
（1）切线的性质有：①切线和圆只有_____个公共点；
②切线和圆心的距离等于____；
4493895236220③圆的切线_____过切点的半径．
（2）如图1，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D=______
(3)、如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD的长是______
对应练习
1.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧false上的一点,则∠AOB的度数为________.
37623752705102.如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接 AD,如果∠DAC=102°,那么∠CAO= 。
114300045720
三 达标练习
1.如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相112395106680_
E
_
C
_
D
_
B
_
A
_
E
_
C
_
D
_
B
_
A
交于点E,
则∠ADE等于____度
2 已知：如图，AB是⊙O的直径，直线false与⊙O相切于点C，AD⊥false，垂足是D．求证：AC平分∠DAB．
false
3． 如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，
328549030480PQ是⊙O的切线．求证：∠BCP=∠A．
4．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3 cm，PB＝4 cm，求BC的长
338899517145
四、小结
本节课的收获是 。
五、布置作业