人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数（第一课时）课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数（第一课时）课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 375.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 15:24:36 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（第一课时）课后练习
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数false的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）
A．16 B．20 C．32 D．40
2．两个反比例函数false，false在第一象限内的图像如图所示，点false、false、false……false反比例函数false图像上，它们的横坐标分别是false、false、false……false，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点false、false、false……false分别作false轴的平行线，与反比例函数false的图像交点依次是false、false、false……false，则false等于（ ）
A．2019.5 B．2020.5 C．2019 D．4039
3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E＝90°，点D在第三象限的双曲线y＝false上，且边AE经过点C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．﹣6 D．6
4．如图，双曲线y=false（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线yfalse上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数false （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．如图，反比例函数y＝﹣false在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小．则P点坐标为（ ）
A．P（false，false） B．P（false，false） C．P（1，1） D．P（false，false）
8．已知函数y1＝false和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4
9．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到false．若反比例函数false的图象恰好经过false的中点D，则k的值是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
10．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（ ）
A．y＝﹣false B．y＝﹣false C．y＝﹣false D．y＝﹣false
二、填空题
11．如图，直线y＝falsex与双曲线y＝false（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝falsex向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____．
12．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，对角线AC、BD交于点G，若曲线y=false（x＞0）经过点C、G，则k=_______．
13．如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y=false（x<0）、y=false（x＞0）、y=false（x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为________．
14．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，∠C＝60°，顶点B，D的纵坐标相同，已知点B的横坐标为7false，若过点D的双曲线y＝false（k＞0）恰好过边AB的中点E，则k＝_____．
15．如图，平面直角坐标系中，false在false轴上，false，点false的坐标为false，将false绕点false逆时针旋转false，点false的对应点false恰好落在双曲线false上，则false的值为_______
三、解答题
16．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速false（千米/小时）与时间false（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．
（1）这场沙尘暴的最高风速是__________千米/小时，最高风速维持了__________小时；
（2）当false时，求出风速false（千米/小时）与时间false（小时）的函数关系式；
（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，求“危险时刻”共有几小时．
17．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于x的函数关系式．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
18．如图，一次函数false的图象与false轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在false轴上，点D在直线false上，且AO=OB，反比例函数false（false）经过点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是false轴上一动点，当false的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．
19．如图1，直线false与双曲线false交于false、false两点，与false轴交于点false，与false轴交于点false，已知点false、点false．
（1）求直线false和双曲线的解析式；
（2）将false沿直线false翻折，点false落在第一象限内的点false处，直接写出点false的坐标；
（3）如图2，过点false作直线false交false轴的负半轴于点false，连接false交false轴于点false，且false的面积与false的面积相等．
①求直线false的解析式；
②在直线false上是否存在点false，使得false？若存在，请直接写出所有符合条件的点false的坐标；如果不存在，请说明理由．
20．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
21．某医药研究所研制并生产治疗同一种病的false两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常药量服用，1小时后，服用false药品的血液中含药量false(微克/毫升)与时间false(小时)满足反比例函数false，服用false药品的血液中含药量false(微克/毫升与时间false(小时)满足二次函数false，如图所示，且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升，
（1）求false以及false的值；
（2）当服用false药品的血液中含药量false为3.5微克/毫升时，求false的值；
（3）若血液中false药品含量不低于6.5微克/毫升时，false药品含量在0.75微克/毫升与4.5微克/毫升之间(包括0.75和4.5)时为疗效时间，求这两种药品均起疗效的时间有多长？(结果保留根号)
22．某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量false（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价false（元/件，false）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：
售价false
8
10
销售数量false
70
58
（1）求false与false之间的函数关系式；
（2）当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；
（3）设销售总额为false，求false的最大值．
23．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价false(元/千克)
400
300
250
240
200
150
125
120
销售量false(千克)
30
40
48
50
60
80
96
100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量false(千克)与销售价格false(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量false(千克)与销售价格false(元/千克)之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
【参考答案】
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D
11．false.
12．false
13．-10
14．false
15．-3
16．（1）32，10；（2）false；（3）共有59.5小时
17．（1）false；（2）至少需要30分钟；（3）消毒有效，理由略
18．（1）y=x+2，false；（2）P（false，0）；（3）M的坐标为（false，2），（false，6）或（false，﹣2）．
19．（1）false；（2）false；（3）点false的坐标为false或false．
20．（1）false；（2）气压为64kpa；（3）为了安全起见，气球的体积应不小于false立方米
21．（1）false；false，false；（2）1；（3）两种药品均起疗效的时长为false．
22．（1）false （2）12元 （3）680元
23．（1）false；（2）20；（3）新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数false的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ）
A．16 B．20 C．32 D．40
2．两个反比例函数false，false在第一象限内的图像如图所示，点false、false、false……false反比例函数false图像上，它们的横坐标分别是false、false、false……false，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点false、false、false……false分别作false轴的平行线，与反比例函数false的图像交点依次是false、false、false……false，则false等于（ ）
A．2019.5 B．2020.5 C．2019 D．4039
3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（﹣1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E＝90°，点D在第三象限的双曲线y＝false上，且边AE经过点C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，则k的值为（ ）
A．3 B．4 C．﹣6 D．6
4．如图，双曲线y=false（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线yfalse上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数false （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．如图，反比例函数y＝﹣false在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小．则P点坐标为（ ）
A．P（false，false） B．P（false，false） C．P（1，1） D．P（false，false）
8．已知函数y1＝false和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4
9．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到false．若反比例函数false的图象恰好经过false的中点D，则k的值是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
10．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（ ）
A．y＝﹣false B．y＝﹣false C．y＝﹣false D．y＝﹣false
二、填空题
11．如图，直线y＝falsex与双曲线y＝false（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝falsex向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____．
12．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=3，OB=2，对角线AC、BD交于点G，若曲线y=false（x＞0）经过点C、G，则k=_______．
13．如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y=false（x<0）、y=false（x＞0）、y=false（x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为________．
14．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，∠C＝60°，顶点B，D的纵坐标相同，已知点B的横坐标为7false，若过点D的双曲线y＝false（k＞0）恰好过边AB的中点E，则k＝_____．
15．如图，平面直角坐标系中，false在false轴上，false，点false的坐标为false，将false绕点false逆时针旋转false，点false的对应点false恰好落在双曲线false上，则false的值为_______
三、解答题
16．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速false（千米/小时）与时间false（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．
（1）这场沙尘暴的最高风速是__________千米/小时，最高风速维持了__________小时；
（2）当false时，求出风速false（千米/小时）与时间false（小时）的函数关系式；
（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，求“危险时刻”共有几小时．
17．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于x的函数关系式．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
18．如图，一次函数false的图象与false轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在false轴上，点D在直线false上，且AO=OB，反比例函数false（false）经过点C．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P是false轴上一动点，当false的周长最小时，求出P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．
19．如图1，直线false与双曲线false交于false、false两点，与false轴交于点false，与false轴交于点false，已知点false、点false．
（1）求直线false和双曲线的解析式；
（2）将false沿直线false翻折，点false落在第一象限内的点false处，直接写出点false的坐标；
（3）如图2，过点false作直线false交false轴的负半轴于点false，连接false交false轴于点false，且false的面积与false的面积相等．
①求直线false的解析式；
②在直线false上是否存在点false，使得false？若存在，请直接写出所有符合条件的点false的坐标；如果不存在，请说明理由．
20．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式；
（2）当气球体积1.5m3为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
21．某医药研究所研制并生产治疗同一种病的false两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常药量服用，1小时后，服用false药品的血液中含药量false(微克/毫升)与时间false(小时)满足反比例函数false，服用false药品的血液中含药量false(微克/毫升与时间false(小时)满足二次函数false，如图所示，且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升，
（1）求false以及false的值；
（2）当服用false药品的血液中含药量false为3.5微克/毫升时，求false的值；
（3）若血液中false药品含量不低于6.5微克/毫升时，false药品含量在0.75微克/毫升与4.5微克/毫升之间(包括0.75和4.5)时为疗效时间，求这两种药品均起疗效的时间有多长？(结果保留根号)
22．某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量false（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价false（元/件，false）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：
售价false
8
10
销售数量false
70
58
（1）求false与false之间的函数关系式；
（2）当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；
（3）设销售总额为false，求false的最大值．
23．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价false(元/千克)
400
300
250
240
200
150
125
120
销售量false(千克)
30
40
48
50
60
80
96
100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量false(千克)与销售价格false(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量false(千克)与销售价格false(元/千克)之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
【参考答案】
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D
11．false.
12．false
13．-10
14．false
15．-3
16．（1）32，10；（2）false；（3）共有59.5小时
17．（1）false；（2）至少需要30分钟；（3）消毒有效，理由略
18．（1）y=x+2，false；（2）P（false，0）；（3）M的坐标为（false，2），（false，6）或（false，﹣2）．
19．（1）false；（2）false；（3）点false的坐标为false或false．
20．（1）false；（2）气压为64kpa；（3）为了安全起见，气球的体积应不小于false立方米
21．（1）false；false，false；（2）1；（3）两种药品均起疗效的时长为false．
22．（1）false （2）12元 （3）680元
23．（1）false；（2）20；（3）新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．