人教版七年级上册数学学案：第四章 几何图形初步小结与复习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学学案：第四章 几何图形初步小结与复习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 15:41:52 | ||
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文档简介
1162050010553700第四章 几何图形初步小结与复习
年 月 日
一、学习目标:
1．理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
二、教材导学
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形 平面图形 展开图
两点间的距离 余角 补角
2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
三、引领学习
153670165735平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
几何图形
立体图形
直线、射线、线段
角
两点之间，线段最短
线段大小的比较
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
几何图形
立体图形
直线、射线、线段
角
两点之间，线段最短
线段大小的比较
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线
（一）、知识结构
（二）、回顾与思考
多姿多彩的图形
83820099060立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
118110099060主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
直线、射线、线段
1、基本概念
直线
射线
线段
图形
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述
作直线AB；
作直线a
作射线AB
作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述
不能延长
反向延长射线AB
延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。
3、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
4、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。
角的概念
1、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。（这是从静止的角度来定义的。）
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。（这是从运动的角度来定义的）
（2）角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量
10＝60′；1′＝60′′.
3、角的比较
比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
3200400198120O
A
B
C
O
A
B
C
表示为
∠AOC= ∠
或∠ AOC=∠ = false∠
或2∠ =2∠ = ∠AOB
5、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
（2）余角和补角的性质：
同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
6、方位角
（三）、例题示范
1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
13335001
1
2
2
1
1
2
2
2、（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。
3 、如图，∠AOB是直角， ∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线，OM是∠ BOC的平分线。
（1）求∠ MON的大小；
139065038100（2）当∠ AOC＝ 时， ∠ MON等于多少度？
（3）当锐角∠ AOC的大小发生改变时， ∠ MON的大小也会发生改变吗？为什么？
373380099060O
B
M
A
N
C
O
B
M
A
N
C
年 月 日
一、学习目标:
1．理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
二、教材导学
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形 平面图形 展开图
两点间的距离 余角 补角
2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
三、引领学习
153670165735平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
几何图形
立体图形
直线、射线、线段
角
两点之间，线段最短
线段大小的比较
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
几何图形
立体图形
直线、射线、线段
角
两点之间，线段最短
线段大小的比较
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线
（一）、知识结构
（二）、回顾与思考
多姿多彩的图形
83820099060立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
118110099060主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
直线、射线、线段
1、基本概念
直线
射线
线段
图形
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a
直线AB（BA）
射线AB
线段a
线段AB（BA）
作法叙述
作直线AB；
作直线a
作射线AB
作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述
不能延长
反向延长射线AB
延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。
3、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
4、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。
角的概念
1、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。（这是从静止的角度来定义的。）
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。（这是从运动的角度来定义的）
（2）角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量
10＝60′；1′＝60′′.
3、角的比较
比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
3200400198120O
A
B
C
O
A
B
C
表示为
∠AOC= ∠
或∠ AOC=∠ = false∠
或2∠ =2∠ = ∠AOB
5、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
（2）余角和补角的性质：
同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
6、方位角
（三）、例题示范
1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
13335001
1
2
2
1
1
2
2
2、（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。
3 、如图，∠AOB是直角， ∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线，OM是∠ BOC的平分线。
（1）求∠ MON的大小；
139065038100（2）当∠ AOC＝ 时， ∠ MON等于多少度？
（3）当锐角∠ AOC的大小发生改变时， ∠ MON的大小也会发生改变吗？为什么？
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B
M
A
N
C
O
B
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A
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