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北师大版五年级上册数学
第七单元《可能性》单元测评（解析版）
培优卷
测试时间：70分钟
满分：130分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．（2020·成都市五年级期末）天气预报中“明天的降水概率为20%”，表示明天（ ）
A．一定下雨
B．不可能下雨
C．下雨的可能性很小
【答案】C
【解析】明天的降水概率是20%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
解：概率是20%，表示明天可能下雨，也可能不下雨，但是可能性20%比1小得多，所以下雨的可能性很小；故选C．
点评：考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；本题注意：虽然可能性很小，但是也有下雨的可能．
2．（2020·北京市五年级期末）小明身高145厘米，河水平均深度是110厘米，下面说法正确的是（ ）
A．河中每个地方的深度都是110厘米，所以小明不会有危险
B．河水的深度不超过145厘米，所以小明不会有危险
C．河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小明有危险
【答案】C
【解析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间；由此即可进行判断．
解：根据题干分析：
A、河水平均深度110厘米，并不能反映出整个小河中每个地方的深度都是110厘米，所以不正确；
B、也不能反映出河水的深度就不超过145厘米，所以也不正确；
C、只能反映出有的地方会比110厘米深一些，有的地方会比100厘米浅一些，所以此选择正确；
因此身高145厘米的小明要过河可能会有危险，故选C．
点评：此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用．
3．（2020·广东省五年级期末）骰子的六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6，我们同时掷出两个骰子，两个点的和（ ）是1，（ ）是6．
A．可能
B．不可能
C．一定
【答案】AB
【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：因为一个骰子的点数最少是1，所以同时掷出两个骰子，两个点的和不可能是1，属于确定事件中的不可能事件；1+5=6，2+4=6，3+3=6，所以两个点的和可能是6；据此选择即可．
解：由分析可知：骰子的六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6，我们同时掷出两个骰子，两个点的和不可能是1，可能是6；故选B，A．
点评：此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
4．（2020·辽宁五年级期末）纸盒里有黑、白、黄三色棋子各一个，甲、乙、丙三个小朋友用盒子里的棋子做摸棋子游戏，每次摸一个，摸后放回摇匀，摸出黑色棋子甲赢，摸出黄色棋子乙赢，摸出白色棋子丙赢，这个游戏(?
?)．
A．公平???????????????????????????????B．不公平???????????????????????????????C．可能公平???????????????????????????D．无法判断
【答案】A
【分析】根据棋子的个数和摸旗子的规则判断摸出任意一种棋子的可能性大小，如果可能性大小相同，那么游戏就公平.
【解析】三种棋子个数都是1，每人摸出任意一种球的可能性都相等，所以这个游戏公平.故答案为A
5．（2020·湖北省五年级期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．太阳每天从东方升起
C．明天会下雨
D．经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯
【答案】B
【解析】根据事件的确定性和不确定性，进行依次分析，继而得出结论．
解：A、抛一枚硬币，正面朝上，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生；
B、太阳东升西落，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；
C、明天会下雨，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生；
D、经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生，只是具有可能性；故选B．
点评：此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析解答．
6．（2020·江苏省五年级期中）12名同学分三队做游戏．每个人从口袋里抽一张卡片，以确定自己属于1、2、3中的哪一队．请你在括号里填：
（1）每个队有7名同学．
（2）每个队的人数相同．
（3）没有人抽到卡片．
（4）每个人都会抽中卡片中的其中1张．
．
A．一定
B．不可能
C．可能性较大
D．可能性较小
【答案】B，A，B，A．
【解析】（1）因为共12个学生，分三组，每个队不可能有7名学生，属于确定事件中的不可能事件；
（2）因为共12个学生，如果平均分为三组，每个组人数相等，都是4人，属于确定事件中的必然事件；（3）因为共12个学生，分三组，每个人从口袋里抽一张卡片，以确定自己属于1、2、3中的哪一队，因为有1、2、3三队，所以没有人抽到卡片2，属于确定事件中的不可能事件；
（4）每个人都会抽中卡片中的其中1张，属于确定事件中的必然事件；据此解答．
解：（1）每个队有7名同学，不可能；（2）每个队的人数相同，一定；（3）没有人抽到卡片，不可能；（4）每个人都会抽中卡片中的其中1张，一定；故答案为B，A，B，A．
点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；一定不发生的事件叫不可能事件．
7．（2020·武汉市五年级期末）某地昨天下雪了，那么今天（ ）
A．可能下雪
B．一定不会下雪
C．一定是晴天
【答案】A
【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可．
解：某地昨天下雪了，那么今天可能下雪，属于不确定事件中的可能性事件；故选A．
点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
8．（2020·绵阳市五年级期末）箱子里有3个白球，4个黑球，摸到两种球次数的可能性是（ ）
A．一样多
B．黑球多
C．白球多
【答案】B
【解析】先用“3+4”求出箱子中球的个数，进而根据可能性的计算方法，用除法分别求出摸一个球，摸到白球和黑球的可能性，进而进行比较，得出结论．
解：白球：3÷（3+4）=3÷7=，
黑球：4÷（3+4）=4÷7=，
因为＞，所以摸到两种球次数的可能性是黑球多；故选B．
点评：根据可能性的计算公式分别求出摸到白球、摸到黑球的可能性，再进行比较即可．或直接根据每种球的数量的多少就可进行比较；用到的知识点：可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
9．（2020·石家庄五年级期中）给小正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按（ ）方案涂色？
A．3面涂红色，3面涂蓝色
B．全涂蓝色
C．5面涂红色，1面涂蓝色
【答案】C
【解析】由于一个小正方体有六个面，涂上红、蓝两种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有红色和蓝色两种情况；想知道掷出什么颜色朝上的可能性最大，什么颜色朝上的可能性最小，找出个数最多的和最少的，如果让一种情况的可能性比另一种大，就使这种情况的个数较多，据此解答即可．
解：给小正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“5面涂红色，1面涂蓝色”的方案涂色；故选C．
点评：不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小．
10．（2020·福建省五年级期中）从两个盒子里各取出一个球，第一个盒子里只有红色和紫色的球，第二个盒子里只有黄色和绿色的球，那么这两个球可能是（ ）
A．1红1紫
B．1黄1绿
C．1绿1紫
【答案】C
【解析】从两个盒子里各取出一个球，第一个盒子里只有红色和紫色的球，第二个盒子里只有黄色和绿色的球，那么这两个球可能是：由此进行解答即可．
解：由一下分析可知：故应选：C．
点评：由解析图可知有4种方案，结合答案C一紫一绿是正确的．
11．（2020·广西省五年级期中）抽奖活动，在一个有100人参加的游戏活动中，设立了100个奖，其中一等奖10名，二等奖30名，参与奖60名．每人抽一次，则他（ ）
A．获得三种奖的可能性相同
B．获得参与奖的可能性最大
C．获得一或二等奖的可能性比获得参与奖的可能性大
【答案】B
【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、因为一等奖10名，二等奖30名，参与奖60名，三种奖的数量不相等，
所以获得三种奖的可能性不相同，故本选项错误；
B、因为60＞30＞10，所以获得参与奖的可能性最大；
C、因为60＞30＞10，所以获得一或二等奖的可能性比获得参与奖的可能性大，说法错误；故选B．
点评：此题属于可能性的大小的比较，解答此题的关键是根据三种奖的数量的多少进行判断．
12．（2020南通市五年级期末）下面是丹丹用12个球设计的摸球游戏的四种方案，其中不能实现的是（ ）
A．摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是
B．摸到红、白、黑球的可能性都是
C．摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是
D．摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是
【答案】D
【解析】分析A、B、C、D，必须满足总的可能性和为1，否则就是错误的．
解：A：可能性的和为：=1，可能；B：=1，可能；
C：=1，可能；D：=，不可能．故选D．
点评：本题主要考查对于可能性的理解，一件事情发生所有情况的可能性的和为1．
二.填空题（每空1分，共24分）
1．（2020·辽宁五年级期末）一副扑克牌，任意抽出一张是红桃的可能性与是梅花的可能性
．（填“相等”或“不相等”）
【答案】相等
【解析】一副扑克牌共有54张，其中红桃和梅花分别有13张，任意抽出一张是红桃的可能性是13，任意抽出一张是梅花的可能性也是13，据此得解．
解：任意抽出一张是红桃的可能性是13，
任意抽出一张是梅花的可能性也是13，
因为=，所以一副扑克牌，任意抽出一张是红桃的可能性与是梅花的可能性相等．故答案为相等．
点评：本题考查可能性的大小，用到的关系式：可能性=所求情况数÷总情况数．
2．（2020·河北省五年级月考）我是填空小能手．
（1）盒子里有9支铅笔，6支钢笔，从盒子里任意摸出一支笔，摸到的可能是
，也可能是
，摸到
的可能性更大些，
摸到水彩笔．
（2）盒子里共有18个球，分别是4个红球，2个黄球，8个白球和4个黑球，任意摸出1个球，摸出
球的可能性最大，摸出
球的可能性最小，摸出
球的可能性与摸出
球的可能性相等．
【答案】铅笔，钢笔，铅笔，不可能，白，黄，红，黑
【解析】根据事件发生的确定性和不确定性及可能性的大小进行解答即可．
解：（1）盒子里有9支铅笔，6支钢笔，从盒子里任意摸出一支笔，因为有铅笔和钢笔，摸到的可能是铅笔，也可能是钢笔，因为9＞6，所以摸到铅笔的可能性更大些，因为没有水彩笔，所以不可能摸到水彩笔．
（2）盒子里共有18个球，分别是4个红球，2个黄球，8个白球和4个黑球，因为8＞4＞2，所以任意摸出1个球，可能摸出摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小，摸出红球的可能性与摸出黑球的可能性相等；
故答案为铅笔，钢笔，铅笔，不可能，白，黄，红，黑．
点评：此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
3．（2020·成都市五年级期末）选用“一定”“可能”“不可能”等词填空．
①我的年龄
比哥哥的小，肃州区明天
下雨．
②一个盒子里有9个红球、1个白球，任意摸一次，
摸到红球．
【答案】一定，可能，可能
【解析】根据事件的确定性和不确定性依次进行分析，进而得出结论．
解：（1）我的年龄一定比哥哥小，属于确定事件中的必然事件；
肃州区明天可能下雨，属于不确定事件中的可能性事件；
（2）一个盒子里有9个红球、1个白球，任意摸一次，可能摸到红球，属于不确定事件中的可能性事件；故答案为一定，可能，可能．
点评：此题考查了事件的确定性和不确定性．
4．（2020·黑龙江宁五年级期中）盒子里有8个红色的棋子、5个蓝色的棋子，摸到红色棋子的可能性比摸到蓝色棋子的可能性
．
【答案】大
【解析】因为球的总数不变，每个球被摸到的机会相等，所以数量多的球被摸到的可能性大，据此判断即可．
解：因为有8个红色的棋子、5个蓝色的棋子，8＞5，所以摸到红色棋子的可能性比摸到蓝色棋子的可能性大．故答案为大．
点评：解决本题可以直接根据数量的多少进行解答．
5．（2020·广东省五年级期末）请用“一定”、“经常”、“偶尔”各说一句话，分别描述生活中某些事件发生的可能性．
（1）一定：
.
（2）经常：
.
（3）偶尔：
．
【答案】太阳一定从东边升起，卫生要经常打扫才干净，中国人偶尔吃西餐
【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答即可．
解：（1）一定：太阳一定从东边升起；
（2）经常：卫生要经常打扫才干净
（3）偶尔：中国人偶尔吃西餐；
故答案为太阳一定从东边升起，卫生要经常打扫才干净，中国人偶尔吃西餐．
点评：解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案．
6．拿彩球．
（1）从第1盒里拿，拿出的一定是
色．
（2）从第2盒里拿，拿出的
是蓝色．
（3）从第3盒里拿，拿出的可能是
色，也可能是
色．
【答案】白，不可能，白，蓝
【解析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
解：（1）从第1盒里拿，拿出的一定是白色，属于确定事件中的必然事件；
（2）从第2盒里拿，拿出的不可能是蓝色，属于确定事件中的不可能事件；
（3）从第3盒里拿，拿出的可能是白色，也可能是蓝色，属于不确定事件中的可能性事件；
故答案为白，不可能，白，蓝．
点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；一定不发生的事件叫不可能事件．
7．（2020·江苏省五年级期末）有三个数2、3、7，要添加一个数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少，只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定．那么，添加
的可能性比较大．
【答案】8
【解析】此题是一道可能性问题，转盘面积的大小决定了它上面数字出现可能性的大小．
解：指针最可能指到“平均数增加1”，为了完成这样的指令，需要在原来数据中添加8．这样比原来的平均数（2+3+7）÷3=4，多了1，达到5．5×4﹣（2+3+7）=8；故添加数8的可能性最大．
故答案为8．
点评：此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．若只要总情况数目（面积）不相同，就比较各自所占的比例．
8．（2020·北京市宁五年级期末）小亮同学从盒子中任意摸出一个球，摸后放回，前8次摸到球的情况是：白、白、白、黄、白、白、白、黄．那么，下一次他会摸到
球．
【答案】白或黄
【解析】从前8次摸到球的情况，可看出箱子里只有2种颜色的球，一种是白色，一种是黄色，根据摸到白球的次数多，可推知白球的个数要多于黄球的个数；虽然前8次摸到球的情况是：白、白、白、黄、白、白、白、黄”，但是这种有规律的排列只是一种巧合，因为每一次摸球都是一个独立事件，与前面摸到的球的颜色没有关联，所以说他第九次摸出的球可能是白球，也可能是黄球．
解：因为根据题意，可知箱子里只有白、黄两种颜色的球，并且摸球是没有规律的，
所以可知小亮第九次摸出的球可能是白球，也可能是黄球；故答案为白或黄．
点评：此题考查的是可能性，应根据实际情况进行分析解答．
9．（2019·辽宁五年级单元测试）有一次数学考试，试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个是正确的，小明实在做不出来了，只好任意选了一个，则他答对的可能性是
．
【答案】
【解析】因为选择题共有四个选项，要求任意选一个，答对的可能性，也就是求2占4的几分之几，用除法计算即可得解．
解：1÷4=．答：他答对的可能性是．故答案为．
点评：本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性=所求情况数÷总情况数”去解答．
10．（2020·成都市五年级期末）甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说昨天是星期日，丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六．实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期
．
【答案】六.
【解析】本题可通过假设法进行分析，假设：
（1）甲对了，那么今天就是星期四，那么丁就也对了，与“只有一个人说对”矛盾；（2）乙对了，那么今天星期一，那么丁又对了，与“只有一个人说对”矛盾；（3）丙对了，今天既不是星期四也不是星期一，同时因为“只有一个人说对”所以丁错，所以今天是周六；（4）如果丁对了，甲乙丙就同时错，但这是不可能的，因为如果甲乙都是错的，丙就是对的．综上可知，今天是星期六．
解：如果：（1）甲对，那么今天就是星期四，那么丁就也对了，与“只有一个人说对”矛盾；
（2）乙对，那么今天星期一，那么丁又对了，与“只有一个人说对”矛盾；
（3）丙对，今天既不是星期四也不是星期一，同时因为“只有一个人说对”所以丁错，所以今天是周六；（4）丁对，甲乙丙就同时错，但这是不可能的，因为如果甲乙都是错的，丙就是对的．
所以，今天是星期六．故答案为6．
点评：通过假设，找出说法中的矛盾之处，从而得出结论是完成此类问题的关键．
三．判断题（每题1分，共10分）
1．（2020·石家庄五年级期末）转动转盘（如图），停下后指针可能指向自行车．（
）．
【答案】正确
【解析】因为把整个圆分成了三块，分别表示：洗衣粉、电风扇、自行车，转动转盘（如图），停下后指针可能指电风扇、也可能指向洗衣粉，还有可能指向自行车，属于不确定事件中的可能性事件；据此判断．
解：由分析可知：转动转盘（如图），停下后指针可能指电风扇、也可能指向洗衣粉，还有可能指向自行车，属于不确定事件中的可能性事件；故答案为正确．
点评：此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
2．（2020·河南省五年级期末）莎莎玩“抛硬币”游戏，她一共抛了10次，出现正面朝上的可能性大一些．（
）．
【答案】×
【解析】因为硬币有正、反两面，抛出后，求正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求1是2的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，继而判断即可．
解：出现正面的可能性：1÷2=；即出现正面和反面朝上的可能性都是，一样大；故答案为×．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
3．（2020·海南省五年级期末）三亚冬天一定下雪．（
）．
【答案】×
【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：在三亚只有春夏2季，不可能下雪，属于确定事件中的不可能事件；据此选判断即可．
解：由分析可知：三亚冬天不可能下雪；故答案为×．
点评：此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用．
4．（2020·北京五年级课时练习）盒子里放着4个球，上面分别写着2、3、5、7.任意摸一球，如果摸到单数小方胜，摸到双数小华胜。这个规则对小方有利，小方一定能羸。（______）
【答案】×
【分析】这4个数中有3个数是单数，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，由此可以看出，这个规则当然对小丽非常有利，因为小丽赢的可能性很大，但是并不是一定能赢，所以这种说法不正确。
【解析】1÷4=；3÷4=；；答：小丽赢的可能性很大，但并不是一定能赢。故答案为×。
5．（2020·吉林省五年级期末）将扑克牌中的红桃2、红桃7、方块2、方块7各一张放在一起，混合后从中任意取出一张．如按数字分，有2、7两种可能的结果．（
）．
【答案】正确
【解析】因为四张扑克牌，有2张2和2张7，混合后从中任意取出一张．如按数字分，只有2、7两种可能的结果，属于确定事件中的必然事件；据此解答．
解：由分析知：把扑克牌中的红桃2、红桃7、方块2、方块7各一张放在一起，混合后从中任意取出一张．如按数字分，有2、7两种可能的结果；故答案为正确．
点评：解答此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行、分析解答即可．
6．（2020·贵州省五年级期末）弟弟的身高可能超过哥哥，弟弟的年龄也可能超过哥哥．（
）．
【答案】×
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：弟弟的身高可能超过哥哥，但弟弟的年龄不可能超过哥哥；进而判断即可．
解：弟弟的身高可能超过哥哥，但弟弟的年龄不可能超过哥哥，前者属于不确定性事件，后者属于确定事件；所以原题说法错误；故答案为×．
点评：此题考查了事件的确定性和不确定性．
7．（2020·甘肃五年级单元测试）一个盒子里装着2个红球和1个黄球，那么摸到黄球的可能性是．（
）．
【答案】×
【解析】一个盒子里有2个红球、1个黄球，共有（2+1）=3个球，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
解：1÷（2+1）=1÷3=所以摸到黄球的可能性是是错误的；故答案为：×．
【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
8．（2020·贵阳市五年级期中）一座桥的承载能力是30吨，一辆有30吨货物的大卡车一定能通过的．（______）
【答案】×
【分析】一座桥的承载能力是30吨，是最多的承载能力，是极限；一辆有30吨货物的大卡车加上车身重量，应大于30吨，但桥的承载能力是30吨，所以不能通过；进而得出结论．
【详解】由分析知：桥的承载能力是30吨，一辆有30吨货物的大卡车加上车身重量，应大于30吨，所以不能通过；故答案为错误．
9．（2020·武汉市五年级期末）袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球．（______）
【答案】√
【分析】根据题意可知袋子里有白球和黑球两种颜色的球，从中随意摸一个球，可能是白球也可能是黑球，据此判断。
【详解】由分析可知，袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球．原题说法正确。故答案为：√。
【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，不要被球的数量所迷惑，袋子里有几种球摸出的就有几种结果。
10．（2020·辽宁五年级期末）小明共摸出16次红球，4次白球，盒子里红球可能多一些．
（____）
【答案】√
【详解】16比4多得多，那么盒子里红球可能多一些．原题说法正确．比较摸出哪种球的次数多，那么这种球就可能多一些．
四、操作题（共12分）
1．
（3分）
【答案】见解析
【解析】根据摸出的不可能是黑球，那么箱子里一定全是白球；
摸出的可能是黑球，那么箱子里可能有白球也可能有黑球；
摸出的一定是黑球，那么箱子里一定全是黑球；据此连线即可．
解：连线后如下：
点评：用到的知识点为：必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．
2．（2020·辽宁五年级单元测试）从下面的盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少，请你连一连。（共5分）
【答案】如图所示：
【解析】全部是红球，摸到白球的可能性就是0；红球和白球一样多，摸到白球的可能是是一半，就是；5红1白，摸到白球的可能是是1÷6=；6个白球，一定能摸到白球，摸到白球的可能是是1；4红2白，摸到白球的可能是是2÷6=。
3．（2020·广东省五年级期末）设计一个转盘，把转盘平均分成8份，涂上3种颜色，使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。（2分）
【答案】如图：
【详解】要想使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小，红色的份数最多，蓝色的份数最少。
4．（2020·辽宁五年级单元测试）给下面两个盒子中的小球涂上红、蓝两种颜色。
①第一个盒子摸到红球的可能性大；②第二个盒子摸到红球的可能性小。（2分）
【答案】
【详解】答案不唯一。
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·陕西五年级课时练习）小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分．谁先得到100分，谁就获胜．你认为公平吗？
【答案】不公平。理由：掷骰子共有6种等可能的结果，骰子朝上一面的数字是6的有1种情况，骰子朝上一面的数字不是6的有5种情况。
【解析】掷骰子共有6种等可能的结果，骰子朝上一面的数字是6的有1种情况，骰子朝上一面的数字不是6的有5种情况，据此解答。
2．（2019·辽宁五年级专题练习）选出红桃和梅花扑克牌各3张（如图），反扣在桌面上．请你利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则．
【答案】每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平
【分析】只要设计成摸到的可能性都相等即可：因为2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，其中偶数
点数有2、4、6三张，奇数有3、5、7三张，每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半即可．
【解析】因为2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有3、5、7三张，
所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平．
3．（2020·全国六年级专题练习）思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？
【答案】从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的
【解析】2＝2
因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．
5＞4
所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．
3＞0
所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．
3＝3
所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．
答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．
【点睛】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答．
4．（2020·全国五年级单元测试）请你按照以下要求自制几副游戏牌。（注：“预言家”“狼人”“村民”“猎人”“女巫”均为游戏角色。）
（1）在第一副牌中玩家一定能抽到“预言家”。
（2）在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”、但是抽到“狼人”的可能性最大。
（3）在第三副牌中玩家抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍。
（4）在第四副牌中玩家抽到“狼人”“村民”以及“猎人”的机会均等。
第一副牌：
第二副牌：
第三副牌：
第四副牌：
【答案】见详解
【分析】（1）要使得玩家一定抽中“预言家”，则应将所有卡片都制成“预言家”。
（2）要使得“狼人”抽中的可能性最大，则应将“狼人”的数量制成最多。
（3）要使得抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”的2倍，则应将“村民”的数量设置成“女巫”的2倍。（4）要使得抽到某几个牌的机会均等，则应将这几个牌的数量制成一样多。
【详解】（1）所有卡片都制成“预言家”。
（2）把其中3张卡片制成“狼人”，其余3张卡片有的制成“村民”，有的制成“猎人”。（答案不唯一）
（3）把其中4张卡片制成“村民”，其余2张卡片制成“女巫”。（答案不唯一）
（4）“狼人”“村民”“猎人”各制成2张卡片。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了可能性，哪种牌出现的次数多，则抽中的可能性大，反之则抽中的可能性小。
5．（2020·全国五年级单元测试）一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相同）。明明每次任意摸1个海洋球、记录顔色后又放回箱子中、摇匀后再任意摸1个海洋球……重复了36次，结果如下表：
红色
蓝色
黄色
白色
次数
11
8
17
0
（1）从以上记录中推测第37次摸出哪种颜色海洋球的可能性最大？为什么？
（2）一次都没摸到白色海洋球，说明箱子里没有白色海洋球。你同意这种说法吗？为什么？
【答案】见详解
【分析】（1）根据图表可知，摸到黄球的次数最多，说明箱子里黄球的数量最多，因此第37次摸出黄球的可能性最大；（2）一次都没摸到白色海洋球，只能说明白球的数量较少，由此解答即可。
【详解】（1）第37次摸出黄色海洋球的可能性最大。因为摸了36次，有17次摸到黄色海洋球，也就是有将近一半的次数摸到的都是黄色海洋球，以此推断出箱子里黄色海洋球的数量可能比较多，所以第37次很有可能再次摸出黄色海洋球。
（2）我不同意这种说法。题目中说箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球，说明白色海洋球一定是有的，摸了很多次没摸到，只能说明白色海洋球的个数可能很少，所以摸到的可能性较小但不能说没有。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
6．（2020·成都市五年级期末）家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百．
（1）你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？
（2）说说你的想法？
【答案】获一等奖的可能性最小；获纪念奖的可能性最大；抽奖只是商家的一种促销手段，目的是吸引人，获取更多的利润．
【解析】（1）由题意可知：一等奖的人数最少，即概率最小，所以获一等奖的可能性最小；纪念奖最多，即概率最大，所以纪念奖的可能性最大；
（2）这是商家的一种促销手段，目的是吸引人，获取更多的利润；
解：（1）由分析可知：获一等奖的可能性最小；获纪念奖的可能性最大；
（2）抽奖只是商家的一种促销手段，目的是吸引人，获取更多的利润．
点评：此题应结合题意，根据概率的知识进行解答即可．
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·辽宁五年级期中）我用两个骰子设计了一个游戏：掷出骰子后，着地时两个点数之和大于6，甲方赢；两个点数之和小于或者等于6，乙方赢。
这个游戏对甲、乙双方公平吗？
【答案】不公平
【分析】判断事件发生可能性的大小的方法：可能性的大小与数量有关，在总数中数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小。
【解析】掷出骰子后，可能出现的组合情况有：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
其中两点数之和大于6的可能性为：；其中两点数之和等于或者小于6的可能性为：。
掷出如上情况，每种情况的可能性都一样大小。
因为21>15，所以两点数之和大于6的可能性大一些，所以这个游戏对甲、乙双方不公平。
2．（2020·辽宁五年级期末）扑克游戏.
选出点数为1、2、3、4的扑克牌各1张，反扣在桌面上.游戏规则：
（1）每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌上的点数的和大于5，一方赢；小于5，另一方赢。两张牌上的点数之和有几种可能的情况？这个游戏规则公平吗？为什么？
【答案】这个游戏规则公平.理由：其中大于5的有6、6、7、8共四种可能，小于5的有2、3、4、4四种可能，因此，游戏规则公平.
【解析】点数为1、2、3、4的扑克牌各1张，两张牌上的点数的和有：1+2＝3、1+3＝4、1+4＝5、2+3＝5、2+4＝6、3+4＝7、1+1＝2、2+2＝4、3+3＝6、4+4＝8。这个游戏规则公平.理由：其中大于5的有6、6、7、8共四种可能，小于5的有2、3、4、4四种可能，因此，游戏规则公平.
3．（2020·江苏五年级期中）有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？
【答案】从贴有“1黑1白”的盒子摸出1个球；
（1）如果摸出的是黑球，这盒子装的就是两个黑球；则贴“两白”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两黑”标签的盒子里装的是两个白球；
（2）如果摸出的是白球，这盒子里装的就是两个白球，则贴“两黑”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两白”标签盒子里装的是两个黑球．
【解析】根据题干，三个盒子外面的标签全贴错了，那么贴“1黑1白”的盒子里，装的肯定是2个黑色的，或者是装2个白色的；抓住这个条件，从这个盒子里摸出一个球，即可得出另外两个盒子里装的是什么颜色的球．
解：从贴有“1黑1白”的盒子摸出1个球；
（1）如果摸出的是黑球，这盒子装的就是两个黑球；则贴“两白”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两黑”标签的盒子里装的是两个白球；
（2）如果摸出的是白球，这盒子里装的就是两个白球，则贴“两黑”标签的盒子里装的是一个黑球和一个白球，贴“两白”标签盒子里装的是两个黑球．
点评：抓住题干中“标签全贴错了”这个条件，是解决此题的关键所在．
4．（2020·河南五年级期末）在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下：
（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
（2）有一种语言四人中有三人都会；
（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
（5）没有人即会日语，又会法语．甲会
，乙会
，丙会
，丁会
．
【答案】中、日语；中、法语；英、法语；中．
【解析】甲会中、日语；乙会中、法语；丙会英、法语；丁只会中国语．这是条件比较复杂的问题，使用列表法进行分析推理有助于解题．在肯定的一格打“√”，在否定的一格打“×”．
解：由（3）知，“甲、日”格打“√”，“丁、日”格打“×”，“乙、英”格打“×”．
由（5）知，“甲、法”格打“×”；
由（4）甲与丙不能直接交谈，“丙、日”格打“×”．
由“甲会日语、丁不会日语、乙不会英语”和“没有人即会日语，又会法语．”可知，三人都会的语言只能是中国语．
由（4）甲与丙不能直接交，“甲、中”格打“√”，“乙、中”格打“√”，“丙、中”格打“×”，“丁、中”格打“√”．
由（1）知，“甲、英”格打“×”，“丁、英”格打“×”，“丁、法”格打“×”．
由（4）乙与丙可以直接交谈，“乙、法”格打“√”，“丙、法”格打“√．”
由（1）知，“乙、日”格打“×”，“丙、英”格打“√”．
中
英
法
日
甲
√
×
×
√
乙
√
×
√
×
丙
×
√
√
×
丁
√
×
×
×
答：综上所述，甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁只会中国语．
故答案为中、日语；中、法语；英、法语；中．
点评：借助表格说明推理过程，是解决此类问题的重要手段，可以使推理过程更加简洁明了．
5．（2020·广东省五年级期中）甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．
（1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略？请说明理由．
【答案】（1）如果甲先拿其中一堆的一个，乙拿另一堆的一个，无论甲怎么拿，乙一定胜；如果甲拿走一堆，那么乙就拿另一堆，所以还是乙胜利；
（2）甲先从3个一堆中拿2个，无论乙怎么拿，甲必胜；
（3）甲先拿其中一堆，把那一堆拿得只剩下一个；如果乙把这一个拿走，那再把另一堆拿得只剩下一个就好了；如果乙把另一堆拿得只剩下一个，那乙可以说无论如何也赢不了了．如果乙把另一堆拿走了一部分又没有全拿，甲把另一堆全拿走就可以了．
【解析】（1）如果甲先拿其中一堆的一个，乙拿另一堆的一个，无论甲怎么拿，乙一定胜；
如果甲拿走一堆，那么乙就拿另一堆，所以还是乙胜利；
（2）（3）其中一堆，把那一堆拿得只剩下一个；如果乙把这一个拿走，那再把另一堆拿得只剩下一个就好了；如果乙把另一堆拿得只剩下一个，那乙可以说无论如何也赢不了了．如果乙把另一堆拿走了一部分又没有全拿，甲把另一堆全拿走就可以了．
解：（1）如果甲先拿其中一堆的一个，乙拿另一堆的一个，无论甲怎么拿，乙一定胜；
如果甲拿走一堆，那么乙就拿另一堆，所以还是乙胜利；
（2）甲先从3个一堆中拿2个，无论乙怎么拿，甲必胜；
（3）甲先拿其中一堆，把那一堆拿得只剩下一个；如果乙把这一个拿走，那再把另一堆拿得只剩下一个就好了；如果乙把另一堆拿得只剩下一个，那乙可以说无论如何也赢不了了．如果乙把另一堆拿走了一部分又没有全拿，甲把另一堆全拿走就可以了．
点评：关键是明确规定拿到最后一个球的人为输，所以甲先拿时要充分考虑这个条件．
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精品试卷·第
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（共
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北师大版五年级上册数学
第七单元《可能性》单元测评（原版）
培优卷
测试时间：70分钟
满分：130分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．（2020·成都市五年级期末）天气预报中“明天的降水概率为20%”，表示明天（ ）
A．一定下雨
B．不可能下雨
C．下雨的可能性很小
2．（2020·北京市五年级期末）小明身高145厘米，河水平均深度是110厘米，下面说法正确的是（ ）
A．河中每个地方的深度都是110厘米，所以小明不会有危险
B．河水的深度不超过145厘米，所以小明不会有危险
C．河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小明有危险
3．（2020·广东省五年级期末）骰子的六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6，我们同时掷出两个骰子，两个点的和（ ）是1，（ ）是6．
A．可能
B．不可能
C．一定
4．（2020·辽宁五年级期末）纸盒里有黑、白、黄三色棋子各一个，甲、乙、丙三个小朋友用盒子里的棋子做摸棋子游戏，每次摸一个，摸后放回摇匀，摸出黑色棋子甲赢，摸出黄色棋子乙赢，摸出白色棋子丙赢，这个游戏(?
?)．
A．公平???????????????????????????????B．不公平???????????????????????????????C．可能公平???????????????????????????D．无法判断
5．（2020·湖北省五年级期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．太阳每天从东方升起
C．明天会下雨
D．经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯
6．（2020·江苏省五年级期中）12名同学分三队做游戏．每个人从口袋里抽一张卡片，以确定自己属于1、2、3中的哪一队．请你在括号里填：
（1）每个队有7名同学．
（2）每个队的人数相同．
（3）没有人抽到卡片．
（4）每个人都会抽中卡片中的其中1张．
．
A．一定
B．不可能
C．可能性较大
D．可能性较小
7．（2020·武汉市五年级期末）某地昨天下雪了，那么今天（ ）
A．可能下雪
B．一定不会下雪
C．一定是晴天
8．（2020·绵阳市五年级期末）箱子里有3个白球，4个黑球，摸到两种球次数的可能性是（ ）
A．一样多
B．黑球多
C．白球多
9．（2020·石家庄五年级期中）给小正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按（ ）方案涂色？
A．3面涂红色，3面涂蓝色
B．全涂蓝色
C．5面涂红色，1面涂蓝色
10．（2020·福建省五年级期中）从两个盒子里各取出一个球，第一个盒子里只有红色和紫色的球，第二个盒子里只有黄色和绿色的球，那么这两个球可能是（ ）
A．1红1紫
B．1黄1绿
C．1绿1紫
11．（2020·广西省五年级期中）抽奖活动，在一个有100人参加的游戏活动中，设立了100个奖，其中一等奖10名，二等奖30名，参与奖60名．每人抽一次，则他（ ）
A．获得三种奖的可能性相同
B．获得参与奖的可能性最大
C．获得一或二等奖的可能性比获得参与奖的可能性大
12．（2020南通市五年级期末）下面是丹丹用12个球设计的摸球游戏的四种方案，其中不能实现的是（ ）
A．摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是
B．摸到红、白、黑球的可能性都是
C．摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是
D．摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是
二.填空题（每空1分，共24分）
1．（2020·辽宁五年级期末）一副扑克牌，任意抽出一张是红桃的可能性与是梅花的可能性
．（填“相等”或“不相等”）
2．（2020·河北省五年级月考）我是填空小能手．
（1）盒子里有9支铅笔，6支钢笔，从盒子里任意摸出一支笔，摸到的可能是
，也可能是
，摸到
的可能性更大些，
摸到水彩笔．
（2）盒子里共有18个球，分别是4个红球，2个黄球，8个白球和4个黑球，任意摸出1个球，摸出
球的可能性最大，摸出
球的可能性最小，摸出
球的可能性与摸出
球的可能性相等．
3．（2020·成都市五年级期末）选用“一定”“可能”“不可能”等词填空．
①我的年龄
比哥哥的小，肃州区明天
下雨．
②一个盒子里有9个红球、1个白球，任意摸一次，
摸到红球．
4．（2020·黑龙江宁五年级期中）盒子里有8个红色的棋子、5个蓝色的棋子，摸到红色棋子的可能性比摸到蓝色棋子的可能性
．
5．（2020·广东省五年级期末）请用“一定”、“经常”、“偶尔”各说一句话，分别描述生活中某些事件发生的可能性．
（1）一定：
.
（2）经常：
.
（3）偶尔：
．
6．拿彩球．
（1）从第1盒里拿，拿出的一定是
色．
（2）从第2盒里拿，拿出的
是蓝色．
（3）从第3盒里拿，拿出的可能是
色，也可能是
色．
7．（2020·江苏省五年级期末）有三个数2、3、7，要添加一个数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少，只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定．那么，添加
的可能性比较大．
8．（2020·北京市宁五年级期末）小亮同学从盒子中任意摸出一个球，摸后放回，前8次摸到球的情况是：白、白、白、黄、白、白、白、黄．那么，下一次他会摸到
球．
9．（2019·辽宁五年级单元测试）有一次数学考试，试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个是正确的，小明实在做不出来了，只好任意选了一个，则他答对的可能性是
．
10．（2020·成都市五年级期末）甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说昨天是星期日，丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六．实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期
．
三．判断题（每题1分，共10分）
1．（2020·石家庄五年级期末）转动转盘（如图），停下后指针可能指向自行车．（
）．
2．（2020·河南省五年级期末）莎莎玩“抛硬币”游戏，她一共抛了10次，出现正面朝上的可能性大一些．（
）．
3．（2020·海南省五年级期末）三亚冬天一定下雪．（
）．
4．（2020·北京五年级课时练习）盒子里放着4个球，上面分别写着2、3、5、7.任意摸一球，如果摸到单数小方胜，摸到双数小华胜。这个规则对小方有利，小方一定能羸。（______）
5．（2020·吉林省五年级期末）将扑克牌中的红桃2、红桃7、方块2、方块7各一张放在一起，混合后从中任意取出一张．如按数字分，有2、7两种可能的结果．（
）．
6．（2020·贵州省五年级期末）弟弟的身高可能超过哥哥，弟弟的年龄也可能超过哥哥．（
）．
7．（2020·甘肃五年级单元测试）一个盒子里装着2个红球和1个黄球，那么摸到黄球的可能性是．（
）．
8．（2020·贵阳市五年级期中）一座桥的承载能力是30吨，一辆有30吨货物的大卡车一定能通过的．（______）
9．（2020·武汉市五年级期末）袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球．（______）
10．（2020·辽宁五年级期末）小明共摸出16次红球，4次白球，盒子里红球可能多一些．
（____）
四、操作题（共12分）
1．
（3分）
2．（2020·辽宁五年级单元测试）从下面的盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少，请你连一连。（共5分）
3．（2020·广东省五年级期末）设计一个转盘，把转盘平均分成8份，涂上3种颜色，使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。（2分）
4．（2020·辽宁五年级单元测试）给下面两个盒子中的小球涂上红、蓝两种颜色。
①第一个盒子摸到红球的可能性大；②第二个盒子摸到红球的可能性小。（2分）
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·陕西五年级课时练习）小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分．谁先得到100分，谁就获胜．你认为公平吗？
2．（2019·辽宁五年级专题练习）选出红桃和梅花扑克牌各3张（如图），反扣在桌面上．请你利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则．
3．（2020·全国六年级专题练习）思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？
4．（2020·全国五年级单元测试）请你按照以下要求自制几副游戏牌。（注：“预言家”“狼人”“村民”“猎人”“女巫”均为游戏角色。）
（1）在第一副牌中玩家一定能抽到“预言家”。
（2）在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”、但是抽到“狼人”的可能性最大。
（3）在第三副牌中玩家抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍。
（4）在第四副牌中玩家抽到“狼人”“村民”以及“猎人”的机会均等。
第一副牌：
第二副牌：
第三副牌：
第四副牌：
5．（2020·全国五年级单元测试）一个不透明的箱子里装了一些红色、蓝色、黄色和白色的海洋球（海洋球的质地、大小相同）。明明每次任意摸1个海洋球、记录顔色后又放回箱子中、摇匀后再任意摸1个海洋球……重复了36次，结果如下表：
红色
蓝色
黄色
白色
次数
11
8
17
0
（1）从以上记录中推测第37次摸出哪种颜色海洋球的可能性最大？为什么？
（2）一次都没摸到白色海洋球，说明箱子里没有白色海洋球。你同意这种说法吗？为什么？
6．（2020·成都市五年级期末）家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百．
（1）你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？
（2）说说你的想法？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·辽宁五年级期中）我用两个骰子设计了一个游戏：掷出骰子后，着地时两个点数之和大于6，甲方赢；两个点数之和小于或者等于6，乙方赢。
这个游戏对甲、乙双方公平吗？
2．（2020·辽宁五年级期末）扑克游戏.
选出点数为1、2、3、4的扑克牌各1张，反扣在桌面上.游戏规则：
（1）每次摸一张，然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌上的点数的和大于5，一方赢；小于5，另一方赢。两张牌上的点数之和有几种可能的情况？这个游戏规则公平吗？为什么？
3．（2020·江苏五年级期中）有三只盒子，一只盒子里装有两个黑球，另一只盒子装有两个白球，还有一只盒子里装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球？
4．（2020·河南五年级期末）在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下：
（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
（2）有一种语言四人中有三人都会；
（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
（5）没有人即会日语，又会法语．甲会
，乙会
，丙会
，丁会
．
5．（2020·广东省五年级期中）甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．
（1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略？请说明理由．
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