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北师大版五年级上册数学
第七单元《可能性》单元测评（原版）
必刷卷
测试时间：70分钟
满分：130分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．（2020·广西省五年级期末）袋子里有3个红球，4个绿球，任意摸一个（ ）是黄球．
A．一定
B．不可能
C．可能
2．（2020·吉林省五年级期末）王师傅有一天生产的零件经过检验合格率是100%，他这一天的产品中，（ ）不合格的．
A．可能有
B．可能没有
C．一定没有
3．（2020·北京市五年级期末）要从10人一组的同学中任选3人参加跳舞，为要保证都是女同学，应从有女同学是（ ）的小组中选．
A．7
B．8
C．9
D．10
4．（2020·重庆市五年级期末）转动指针，停在阴影处可能性最大的是（ ）
A．
B．
C．
5．（2020·广元市五年级期末）甲、乙两人用“石头、剪子、布…”作为游戏规则，玩摸球游戏，这样玩的结果（ ）
A．甲胜多一些
B．乙胜多一些
C．一样公平（两个胜算差不多）
D．无法确定
6．（2020·河南省五年级期中）下列事件发生的可能性是0的是（ ）
A．郑叔叔买一张彩票中奖了
B．明天早上太阳从东方升起
C．武汉夏季最高气温可达100℃
D．下次小红考试得100分
7．（2020·南京市五年级期中）在100以内包括100，下面给出了四种游戏规则，选择哪一种获胜的可能性较大，说明理由．（ ）
A．是5的倍数
B．是3的倍数
C．不是5的倍数
D．大于60的数
8．（2020·湖南省五年级期末）在一个正方体的6个面分别写上1﹣﹣6这6个数字，甲乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（ ）
A．甲赢的可能性大
B．乙赢的可能性大
C．两人赢的机会均等
9．（2020·河北省五年级期末）下面说法中，（ ）的说法正确．
A．三（1）班男生平均身高比女生矮，班上的女生王婷一定比男生张涛高
B．李明身高160cm，不会游泳，一条河平均水深125cm，李明趟过河一定没有危险
C．四个学生的体重分别是28千克、23千克、25千克、30千克，他们的平均体重一定比23千克多，比30千克少
10．（2020·江西省五年级期中）有一个转盘如图，随着转动，指针指向（ ）的可能性最大．
A．鱼
B．鸡
C．鸭
D．鹅
11．（2020·贵州省五年级期中）抛一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相比（ ）
A．正面大
B．反面大
C．两面一样大
12．（2020·成都市五年级期末）有三张卡片：小明和小强闭上眼睛各从中取出一张，若两人抽取的卡片的数字之和是单数，则小明胜，若是双数，则小强胜．这个游戏（
）
A．小明胜的可能性大
B．小强胜的可能性大
C．胜的可能性两人一样大
二.填空题（每空1分，共24分）
1．（2020·辽宁五年级月考）根据题意，在横线里填“一定”“可能”或“不可能”．
（1）我的年龄
比姐姐的年龄大．（2）抛硬币时，
是正面向上．
（3）太阳
从东方升起．（4）箱子里有15枚白棋子，10枚黑棋子，任意摸一枚，
摸到白棋子，
摸到黑棋子，
摸到黄棋子．
（5）地球
绕着太阳转．（6）早晨人的影子
是向东的．
2．（2020·辽宁五年级期末）盒子里放着20枝长短、粗细、形状都相同的铅笔，只有颜色不同．请你搭配一下，既符合要求，又要枝数放得合理．
A．连摸几次，摸到一半以上是红的．
B．摸到黄的可能性比红的少但等于蓝、黑的和
C．摸到白的可能性最小．D．摸到紫的可能性没有．
E．摸到蓝的和黑的可能性相同
符合上述几种情况，应放红的
枝，黄的
枝，蓝的
枝，黑的
枝，白的
枝，紫的
枝．
3．（2019·全国五年级期中）新华路小学五（1）班有男生25人，女生25人，从中任选一人唱歌，则选到女生的可能性是
．
4．
果果说：“我不爱吃果冻，我要去
号箱摸．”
当当说：“我爱吃果冻，我一定要去
号箱摸．”
旺旺说：“我去
号箱摸，可能会吃到牛奶糖．”
5．（2020·浙江五年级期末）文具盒里有蓝、白两支同样的铅笔，黄、红两支两样的钢笔．
（1）摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现出
种结果．
（2）如果再往文具盒里放入一支同样的黑钢笔，摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现
种结果．
6．（2020·上海虹口·小升初真题）袋子里放了6个球：○○○○○●任意摸一个再放回．小胖连续摸了5次，都是白球，他第六次摸到的球（______）是黑球．（填“一定”、“不可能”或“可能”
）
7．（2020·绵阳市五年级期末）盒中装有红棋子和黄棋子共8枚，任意摸一枚，若摸出红棋子的可能性大，则盒中至少有
枚红棋子．
8．（2020·成都五年级期末）一个盒子里装有5颗红棋子和8颗蓝棋子，随便摸两颗可能会出现
种结果；如果随便摸一颗，
棋子出现的可能性大．
9．（2020·湖北省五年级期末）从若干个红球、蓝球、黄球当中选出8个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，可以这样选择：
或者
．
10．（2020·辽宁五年级期末）一个布袋里装有5只蓝色球，3只红色球．任意摸一只，摸到红色球的可能性是 ．再加
只蓝色球，摸到红色球的可能性是．
三．判断题（每题1分，共10分）
1．（2020·江苏五年级期末）小华抛硬币10次，落地后都出现正面，所以抛硬币出现正面的可能性大（
）．
2．（2020·达州五年级期末）同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活．（
）
3．（2020·江苏省五年级期末）因为今天晚上下雨，所以明天白天还下雨．（
）．
4．（2020·武汉市五年级月考）爷爷的岁数不可能比爸爸小．（
）．
5．（2020·河南省五年级期末）从5颗黑子和10颗白子中，随意摸一颗，一定是白子．（
）．
6．（2020·成都市五年级期末）小明和小红玩套圈游戏，用掷骰子的方法决定谁先套，点数大于3小明先套，点数不大于3小红先套。这个规则公平。（______）
7．（2020·吉林五年级期末）盒子里装有写着奇数和偶数的卡片，任意抽一张，抽中奇数卡片的可能性和抽中偶数卡片的可能性相同。
(
)
8．（2020·甘肃五年级单元测试）从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性是．（
）
9．（2020·广元五年级期中）布袋里放着l个红球，l0个白球，这些球除颜色外其余均相同，若从中任意摸出一个球，第一次不可能摸到红球．（
）．
10．（2020·北京市五年级期末）一个盒子里装有一支红铅笔，一支蓝铅笔，摸出一支铅笔，则摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，都是1．
（____）
四、操作题（共12分）
1．（2020·江西省五年级期中）连一连：（3分）
2．（2020·全国五年级课时练习）从下面的盒子中任意摸一个球，结果怎样，连一连。（共5分）
3．（2020·广东省五年级期末）按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．（2分）
4．（2020·黑龙江五年级期末）请你设计一个转盘，在每一格里填上1、2或3．要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．（2分）
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·山东五年级期中）把可乐和牛奶这两种饮料分别装入9个杯子中，随意选择一杯，要想使拿到可乐的可能性比牛奶大，应该怎样装？请写上汉字．
2．（2020·全国五年级单元测试）几家土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有100位客人在某家土菜馆用餐，其中40位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有50位客人点了“酸菜鱼”，你认为他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。
喜洋洋土菜馆
家家乐土菜馆
好味道土菜馆
糖醋排骨★★★★
糖醋排骨★★★★★
糖醋排骨★
海鲜炒粉丝★
海鲜炒粉丝★★★★★
海鲜炒粉丝★★★★
酸菜鱼★★★★★
酸菜鱼
酸菜鱼★★★★★
3．（2020·全国五年级单元测试）佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？
4．（2020·辽宁五年级期中）一共有18名同学做击鼓传花的游戏，其中男、女生各9名。鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。这个游戏公平吗？
5．（2020·绵阳市五年级期末）下面的四个碗里，有一个里面放着一颗
，猜一猜，可能在哪个碗里．
试一试，猜对的人多，还是猜错的人多？
6．（2020河北省五年级期末）4名同学参加朗诵比赛，用抽签的方式决定比赛顺序．老师拿出4张卡片，4名同学任意抽一张，抽到1先唱．（1）任意抽一张，抽到哪张卡片的可能性大？抽到哪张卡片的可能性小？
（2）怎样才能使任意抽到一张，抽到1、2的可能性相等？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·辽宁五年级期末）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩．你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
2．（2020·辽宁五年级期末）李阿姨为小东和小南设计了一个游戏规则:四张大小、形状、颜色、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中任意抽取两张卡片，这两张卡片上的数字之积是单数,小东赢;是双数,小南贏。请用列举法说明这个游戏规则公平吗?
3．（2020·全国五年级单元测试）姐姐和弟弟玩掷骰子的游戏，规则如下：用两个骰子同时掷，每人只掷1次，两人掷到的点数和为6或7算姐姐赢，点数和为8或9算弟弟赢。请你分析一下谁赢的可能性大，为什么？
4．（2020·河北五年级期中）甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线（横、竖、斜均可），谁就获胜．如果甲首先占据了中问位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里？
5．（2020·成都市五年级期中）塑料盒内装有七张卡片，卡片上分别写着，甲、乙、丙三人分别各取了其中2张，使用了除法．
甲说：商是71，乙说商是72，丙说商是73，他们的计算都没有错，那么剩下的卡片上写着数字几？
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精品试卷·第
2
页
（共
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第七单元《可能性》单元测评（解析版）
必刷卷
测试时间：70分钟
满分：130分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．（2020·广西省五年级期末）袋子里有3个红球，4个绿球，任意摸一个（ ）是黄球．
A．一定
B．不可能
C．可能
【答案】B
【解析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
解：袋子里有3个红球，4个绿球，因为袋子中没有黄球，所以任意摸一个不可能是黄球，属于确定事件中的不可能事件；故选B．
点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件概念；一定不发生的事件叫不可能事件．
2．（2020·吉林省五年级期末）王师傅有一天生产的零件经过检验合格率是100%，他这一天的产品中，（ ）不合格的．
A．可能有
B．可能没有
C．一定没有
【答案】C
【解析】王师傅有一天生产的零件经过检验合格率是100%，属于确定事件中的必然事件；据此解答即可．
解：由分析知：王师傅有一天生产的零件经过检验合格率是100%，他这一天的产品中，一定没有不合格的，属于确定事件中的必然事件；故选C．
点评：此类题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．
3．（2020·北京市五年级期末）要从10人一组的同学中任选3人参加跳舞，为要保证都是女同学，应从有女同学是（ ）的小组中选．
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】D
【解析】根据题意可知，要保证从10人一组的同学中任选3人都是女同学；必须这10人只有女生而没有男生，然后选择即可．
解：要保证从10人一组的同学中任选3人都是女同学，必须这10人只有女生而没有男生；
所以应从有女同学是10人的小组中选．故选D．
点评：本题考查了事件的确定性，正确理解“任选3人都是女同学，”是本题解答的关键．
4．（2020·重庆市五年级期末）转动指针，停在阴影处可能性最大的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【解析】首先观察转盘图可得：把这个大转盘平均分成8份，数一数哪一个图形阴影部分的份数多哪一个的可能性就大．
解：A、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是5份；B、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是3份；C、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是1份；所以5＞3＞1，停在阴影处可能性最大的是A．故选A．
点评：此题主要考查可能性的大小的判断．针对此题，圆的面积相等，平均分的份数相等，所以只需要看阴影的份数即可解答．
5．（2020·广元市五年级期末）甲、乙两人用“石头、剪子、布…”作为游戏规则，玩摸球游戏，这样玩的结果（ ）
A．甲胜多一些
B．乙胜多一些
C．一样公平（两个胜算差不多）
D．无法确定
【答案】C
【解析】用“石头、剪子、布”，作为游戏规则，玩摸球游戏，判断是否公平的关键是看出现的概率是否一样，如果出现的概率一样就公平，如果不一样那就不公平．
解：用“石头、剪子、布”作为游戏规则，玩摸球游戏，
因为石头、剪子、布这三种情况出现的机会是均等的，所以说很公平．故选C．
点评：解答这类题目，判断的标准就是要看各种情况出现的机会是否是均等的．
6．（2020·河南省五年级期中）下列事件发生的可能性是0的是（ ）
A．郑叔叔买一张彩票中奖了
B．明天早上太阳从东方升起
C．武汉夏季最高气温可达100℃
D．下次小红考试得100分
【答案】C
【解析】事件发生的可能性是0，说明这件事情不可能发生．据此解答即可．
解：A：郑叔叔买一张彩票中奖了，有可能发生；
B：明天早上太阳从东方升起，是自然现象，是一定会发生的，必然发生的事件；
C：武汉夏季最高气温可达100℃，是不可能的事，概率为0；
D：下次小红考试得100分，是可能事件．故选C．
点评：此题主要考查可能性的判断．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件发生的可能性为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的可能性为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．
7．（2020·南京市五年级期中）在100以内包括100，下面给出了四种游戏规则，选择哪一种获胜的可能性较大，说明理由．（ ）
A．是5的倍数
B．是3的倍数
C．不是5的倍数
D．大于60的数
【答案】C
【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，算出该情况下两人获胜的概率．
解：100个数中，是5的倍数的有5、10、15、20…95、100；一共有20个；则不是5的倍数的数就是80个；是3的倍数的数有3、6、9、12、15、18、…99、一共有33个；大于60的数有40个，
因为100个数据个数是一定的，哪一种数字出现的个数最多，获胜的可能性就最大，
所以选择不是5的倍数的数，获胜的可能性最大．故选C．
点评：此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性大小的比较方法：数据的总个数一定，哪种数字出现的个数最多，哪种获胜的可能性最大．
8．（2020·湖南省五年级期末）在一个正方体的6个面分别写上1﹣﹣6这6个数字，甲乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢．在这个游戏中（ ）
A．甲赢的可能性大
B．乙赢的可能性大
C．两人赢的机会均等
【答案】B
【分析】因为在1﹣﹣6这6个数字中，大于4的有5、6两个，小于或等于4的有1、2、3、4，四个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出甲和乙赢的可能性，然后比较即可．
【详解】甲：2÷6=，乙：4÷6=，因为＞，所以乙赢的可能性大；故选B．
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
9．（2020·河北省五年级期末）下面说法中，（ ）的说法正确．
A．三（1）班男生平均身高比女生矮，班上的女生王婷一定比男生张涛高
B．李明身高160cm，不会游泳，一条河平均水深125cm，李明趟过河一定没有危险
C．四个学生的体重分别是28千克、23千克、25千克、30千克，他们的平均体重一定比23千克多，比30千克少
【答案】C
【解析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
解：A、男生平均身高比女生矮，并不代表班上所有的女生都比男生高，可能有的女生比男生高，也可能有的女生比男矮，故本题班上的女生王婷一定比男生张涛高，说法错误；
B、一条河平均水深125cm，并不代表河中所有的地方的水深都是125厘米，有的地方可能比125厘米要深的多；有的地方可能比125厘米浅的多，所以本题说李明趟过河一定没有危险，说法错误；
C、根据平均数的含义：一组数据的平均数比本组数中最大的数小，比本组中最小的数大；由此得出本题说法正确；故选C．
点评：此题考查了平均数的含义，以及利用平均数的知识解答生活中的一些实际问题．
10．（2020·江西省五年级期中）有一个转盘如图，随着转动，指针指向（ ）的可能性最大．
A．鱼
B．鸡
C．鸭
D．鹅
【答案】D
【解析】指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比，由于鹅所占区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向鹅所占区域的可能性最大．
解：根据题意可知：由于鹅所占区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向鹅所占区域的可能性最大．故选D．
点评：此题考查几何概率的求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
11．（2020·贵州省五年级期中）抛一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相比（ ）
A．正面大
B．反面大
C．两面一样大
【答案】C
【解析】因为硬币只有正反两面，所以根据可能性的求法，可知抛一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性都是1÷2=，即两面一样大．
解：因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地时正面朝上的可能性与反面朝上的可能性都是1÷2=，即两面一样大．故选C．
点评：此题考查可能性的大小，也就是求部分量占总量的几分之几，用除法计算即可．
12．（2020·成都市五年级期末）有三张卡片：小明和小强闭上眼睛各从中取出一张，若两人抽取的卡片的数字之和是单数，则小明胜，若是双数，则小强胜．这个游戏（
）
A．小明胜的可能性大
B．小强胜的可能性大
C．胜的可能性两人一样大
【答案】A
【解析】三张卡片，各抽一张，出现3种情况：（2，3），（2，5），（3，5）；进行分析即可．
解：三张卡片，各抽一张，出现3种情况：（2，3），（2，5），（3，5）；
2+3=5，2+5=7，3+5=8；故两人抽取的卡片的数字之和是单数的可能性大；故答案应选：A．
点评：解答此题应根据结合题意，根据出现的情况进行分析、解答即可得出结论．
二.填空题（每空1分，共24分）
1．（2020·辽宁五年级月考）根据题意，在横线里填“一定”“可能”或“不可能”．
（1）我的年龄
比姐姐的年龄大．（2）抛硬币时，
是正面向上．
（3）太阳
从东方升起．（4）箱子里有15枚白棋子，10枚黑棋子，任意摸一枚，
摸到白棋子，
摸到黑棋子，
摸到黄棋子．
（5）地球
绕着太阳转．（6）早晨人的影子
是向东的．
【答案】不可能，可能，一定，可能，可能，不可能，一定，不可能
【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：（1）我的年龄不可能比姐姐的年龄大，属于确定事件中的不可能事件；
（2）抛硬币时，可能是正面向上，属于不确定事件中的可能性事件．
（3）太阳一定从东方升起，属于确定事件中的必然事件．
（4）箱子里有15枚白棋子，10枚黑棋子，任意摸一枚，可能摸到白棋子，可能摸到黑棋子，属于不确定事件中的可能性事件；因为没有黄旗子，所以不可能摸到黄棋子，属于确定事件中的不可能事件．（5）地球一定绕着太阳转，属于确定事件中的必然事件．
（6）早晨人的影子不可能是向东的，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
解：（1）我的年龄不可能比姐姐的年龄大．（2）抛硬币时，可能是正面向上．
（3）太阳一定从东方升起．（4）箱子里有15枚白棋子，10枚黑棋子，任意摸一枚，可能摸到白棋子，可能摸到黑棋子，不可能摸到黄棋子．
（5）地球一定绕着太阳转．（6）早晨人的影子不可能是向东的．
故答案为不可能，可能，一定，可能，可能，不可能，一定，不可能．
点评：解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案．
2．（2020·辽宁五年级期末）盒子里放着20枝长短、粗细、形状都相同的铅笔，只有颜色不同．请你搭配一下，既符合要求，又要枝数放得合理．
A．连摸几次，摸到一半以上是红的．
B．摸到黄的可能性比红的少但等于蓝、黑的和
C．摸到白的可能性最小．D．摸到紫的可能性没有．
E．摸到蓝的和黑的可能性相同
符合上述几种情况，应放红的
枝，黄的
枝，蓝的
枝，黑的
枝，白的
枝，紫的
枝．
【答案】11，4，2，2，1，0
【解析】根据给出的五个条件，找出各种颜色的可能性的大小，以及数量之间的关系，然后根据铅笔的数量是整数进行讨论求解．
解：A．连摸几次，摸到一半以上是红的，那么红色的就有总数量的一半以上，即比10枝多；
B．摸到黄的可能性比红的少但等于蓝、黑的和，那么黄色的数量就与蓝、黑色的数量和相等，即黄色=蓝色+黑色；
C．摸到白的可能性最小，白色的数量最少；D．摸到紫的可能性没有，紫色的数量是0；
E．摸到蓝的和黑的可能性相同，那么蓝色和黑色的数量相等；
由于红色的数量多于10枝，所以：白色+蓝色+黑色+黄色＜10枝；
那么：白色+蓝色+黑色+蓝色+黑色＜10枝；白色+4蓝色＜10枝；
由于白色的最少，所以蓝色的最少是2枝，而蓝色的多于2枝时，白色+4蓝色＞10枝，不成立；
所以蓝色是2枝，那么白色只能是1枝；1+4×2=9（枝）；红色就是20﹣9=11（枝）；
黑色=蓝色=2枝；黄色=2×2=4枝．验证：11+4+2+2+1+0=20（枝）；
所以：应放红的
11枝，黄的
4枝，蓝的
2枝，黑的
2枝，白的
1枝，紫的
0枝．
故答案为11，4，2，2，1，0．
点评：本题利用各颜色可能性的关系，找出数量之间的关系，再进行推理求解．
3．（2019·全国五年级期中）新华路小学五（1）班有男生25人，女生25人，从中任选一人唱歌，则选到女生的可能性是
．
【答案】
【解析】先用“25+25=50”求出全班总人数，求从中任意挑选一人参加演讲比赛，挑到女生的可能性，即求25人是50人的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解：25÷（25+25）=25÷50=；答：选到女生的可能性是；故答案为．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
4．
果果说：“我不爱吃果冻，我要去
号箱摸．”
当当说：“我爱吃果冻，我一定要去
号箱摸．”
旺旺说：“我去
号箱摸，可能会吃到牛奶糖．”
【答案】①，②，①
【解析】因为①号箱没有果冻，果果说：“我不爱吃果冻，我要去①号箱摸．”
因为②号箱全是果冻，当当说：“我爱吃果冻，我一定要去②号箱摸．”
因为①号箱中有水果糖和牛奶糖，所以旺旺说：“我去①号箱摸，可能会吃到牛奶糖．”；据此解答．
解：果果说：“我不爱吃果冻，我要去①号箱摸．”
当当说：“我爱吃果冻，我一定要去②号箱摸．”
旺旺说：“我去①号箱摸，可能会吃到牛奶糖”；故答案为①，②，①．
点评：本题考查了运用“可能”、“不可能”、“一定”来描述事件包括必然事件和不可能事件．
5．（2020·浙江五年级期末）文具盒里有蓝、白两支同样的铅笔，黄、红两支两样的钢笔．
（1）摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现出
种结果．
（2）如果再往文具盒里放入一支同样的黑钢笔，摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现
种结果．
【答案】4，6
【解析】（1）从文具盒中摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现：（蓝铅笔，黄钢笔）、（蓝铅笔，红钢笔）、（白铅笔，黄钢笔），（白铅笔、红钢笔）共4种结果；
（2）如果再往文具盒里放入一支同样的黑钢笔，摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现：（蓝铅笔，黄钢笔）、（（蓝铅笔，红钢笔）、（蓝铅笔，黑钢笔）、（白铅笔，黄钢笔），（白铅笔、红钢笔）、（白铅笔、黑钢笔）共6种结果；据此解答即可．
解：（1）摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现出4种结果：（蓝铅笔，黄钢笔）、（蓝铅笔，红钢笔）、（白铅笔，黄钢笔），（白铅笔、红钢笔）；
（2）放入一支同样的黑钢笔，摸出一支铅笔和一支钢笔，可能出现6种结果：（蓝铅笔，黄钢笔）、（蓝铅笔，红钢笔）、（蓝铅笔，黑钢笔）、（白铅笔，黄钢笔），（白铅笔、红钢笔）、（白铅笔、黑钢笔）；故答案为4，6．
点评：解答此题可以运用列车的方法解答，还可以根据乘法原理进行解答．
6．（2020·上海虹口·小升初真题）袋子里放了6个球：○○○○○●任意摸一个再放回．小胖连续摸了5次，都是白球，他第六次摸到的球（______）是黑球．（填“一定”、“不可能”或“可能”
）
【答案】可能
【解析】因为袋子里放了6个球，有黑球，也有白球，其中黑球1个，白球5个，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，两种都有摸到的可能，只是摸到白球的可能性较大，摸到黑球的可能性较小；据此解答即可．
解：因为袋子里放了6个球，有黑球，也有白球，小胖第六次摸到的球可能黑球，属于不确定事件中的可能性事件；故答案为可能．
点评：此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．
7．（2020·绵阳市五年级期末）盒中装有红棋子和黄棋子共8枚，任意摸一枚，若摸出红棋子的可能性大，则盒中至少有
枚红棋子．
【答案】5
【解析】由“盒中装有红棋子和黄棋子共8枚，任意摸一枚，若摸出红棋子的可能性大，”红棋子的数量多于黄棋子的数量，因此红棋子的数量至少是8÷2+1=5（个）．
解：8÷2+1=5（个）；答：盒中至少有5枚红棋子．故答案为5．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
8．（2020·成都五年级期末）一个盒子里装有5颗红棋子和8颗蓝棋子，随便摸两颗可能会出现
种结果；如果随便摸一颗，
棋子出现的可能性大．
【答案】3，蓝
【解析】（1）因为盒子里只有两种颜色的球（红、蓝），随便摸两颗，可能出现3种结果：（红、红），（蓝、蓝），（红、蓝）；
（2）因为在盒子里只有两种颜色的棋子，其中蓝棋子有8颗，红棋子有5颗，因为8＞5，所以摸到蓝棋子的可能性大；据此解答．
解：由分析可知：（1）一个盒子里装有5颗红棋子和8颗蓝棋子，随便摸两颗可能会出现（红、红），（蓝、蓝），（红、蓝）；3种结果；
（2）如果随便摸一颗，因为8＞5，即蓝棋子个数多，所以摸到蓝棋子的可能性大；故答案为3，蓝．
点评：解答此题应根据题意，并根据可能性的大小，进行分析，继而得出结论．
9．（2020·湖北省五年级期末）从若干个红球、蓝球、黄球当中选出8个，要使摸到红球和黄球的可能性相等，可以这样选择：
或者
．
【答案】2个黄球和2个红球，4个蓝球；或者3个黄球和3个红球，2个蓝球
【解析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
解：要使红球和黄球的可能性相等，只要红球和黄球的个数相等即可，但球的总数不要超过8．
故答案为2个黄球和2个红球，4个蓝球；或者3个黄球和3个红球，2个蓝球．
点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
10．（2020·辽宁五年级期末）一个布袋里装有5只蓝色球，3只红色球．任意摸一只，摸到红色球的可能性是 ．再加
只蓝色球，摸到红色球的可能性是．
【答案】，3
【解析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
解：（1）3：（3+5）=3：8=；
（2）设再加x只蓝色球，摸到红色球的可能性是，
3：（3+5+x）=3：11，3：（8+x）=3：11，8+x=11，x=3；故答案为，3．
点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
三．判断题（每题1分，共10分）
1．（2020·江苏五年级期末）小华抛硬币10次，落地后都出现正面，所以抛硬币出现正面的可能性大（
）．
【答案】错误
【解析】因为硬币只有正反两面，求掷10次硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而判断即可．
解：是正面和反面的可能性是：1÷2=；
所以不论抛多少次，出现正面的可能性都和出现反面的可能性一样大，是．
所以抛硬币出现正面的可能性大这个说法错误．故答案为错误．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
2．（2020·达州五年级期末）同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活．（
）
【答案】√
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活属于确定性事件，在一定的条件下一定出现的事件；进而判断即可．
解：同学们种了一批树苗，有的可能成活，有的可能不成活，是属于事件中的确定事件；故答案为√．
点评：此题考查了事件的确定性和不确定性．
3．（2020·江苏省五年级期末）因为今天晚上下雨，所以明天白天还下雨．
．
【答案】×
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．
解：因为今天晚上下雨，所以明天白天还下雨，说法错误，
明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件；
故答案为×．
点评：此题考查了事件的确定性和不确定性．
4．（2020·武汉市五年级月考）爷爷的岁数不可能比爸爸小．（
）．
【答案】√
【解析】爷爷的岁数不可能比爸爸小，属于确定事件中的必然事件；据此判断．
解：由分析可知：爷爷的岁数不可能比爸爸小；故答案为√．
点评：此题考查了事件发生的确定性和不确定性．
5．（2020·河南省五年级期末）从5颗黑子和10颗白子中，随意摸一颗，一定是白子．（
）．
【答案】×
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：从5颗黑子和10颗白子中，随意摸一颗，属于不确定性事件，可能摸到白子，也可能是黑子；进而判断即可．
解：因为从5颗黑子和10颗白子中，随意摸一颗，可能摸到白子，也可能是黑子；
所以原题的说法是错误的；故答案为×．
点评：此题考查了事件的确定性和不确定性．
6．（2020·成都市五年级期末）小明和小红玩套圈游戏，用掷骰子的方法决定谁先套，点数大于3小明先套，点数不大于3小红先套。这个规则公平。（______）
【答案】正确
【分析】判断出大于3和小于3的数各有几个，如果个数相同就公平，否则不公平。
【解析】大于3的数有4和5共2个点数，小于3的数也有2个点数，游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确。
7．（2020·吉林五年级期末）盒子里装有写着奇数和偶数的卡片，任意抽一张，抽中奇数卡片的可能性和抽中偶数卡片的可能性相同。
(
)
【答案】×
【解析】盒子里奇数卡片和偶数卡片的张数不确定，因此摸到的可能性也不确定。
8．（2020·甘肃五年级单元测试）从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性是．
．（判断对错）
【答案】√
【解析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用标有“1”的卡片的数量除以卡片的总量，求出抽到“1”的可能性是多少即可．
解：抽到“1”的可能性是：1÷4=答：抽到“1”的可能性是．故答案为：√．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种卡片数量的多少，直接判断可能性的大小．
9．（2020·广元五年级期中）布袋里放着l个红球，l0个白球，这些球除颜色外其余均相同，若从中任意摸出一个球，第一次不可能摸到红球．（
）．
【答案】×
【解析】因为里面有红球，尽管比白球少得多，但是仍然有摸出红球的可能，只不过比摸到白球的可能性小罢了．
解：这是一个可能性事件，只要有红球存在，就有可能摸到红球，只不过比摸到白球的可能性小罢了．
故答案为×．
点评：本题考查了不确定事件即随机事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，注意确定事件和不确定事件的区别．
10．（2020·北京市五年级期末）一个盒子里装有一支红铅笔，一支蓝铅笔，摸出一支铅笔，则摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，都是1．
（____）
【答案】×
【分析】用某种铅笔的支数除以铅笔总数即可取出摸一次摸到这种铅笔的可能性是多少．
【详解】1÷2=，一个盒子里装有一支红铅笔，一支蓝铅笔，摸出一支铅笔，则摸到红铅笔和蓝铅笔的可能性相等，都是．原题说法错误．
四、操作题（共12分）
1．（2020·江西省五年级期中）连一连：（3分）
【答案】
【解析】
试题分析：（1）从8个红球里面，只能摸出红球，所以应连“一定是红球”；
（2）有6个黄球、5个红球，因为黄球比红球的个数同样多，所以应连“可能是黄球”；
（3）从8个蓝球里面，只能摸出蓝球，所以应连“不可能是红球”．
解：见下图：
点评：本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．（2020·全国五年级课时练习）从下面的盒子中任意摸一个球，结果怎样，连一连。（共5分）
【答案】见详解
【分析】①5个白球摸到白球的可能性是1；②4个白球1个红球。摸到白球的可能性是4÷（4＋1）＝；③3个白球2个红球摸到红球的可能性是2÷（2＋3）＝，摸到白球的可能性是3÷（2＋3）＝；④2个白球3个红球摸到红球的可能性是3÷（1＋3）＝；⑤1个白4个红球摸到红球的可能性是4÷（1＋4）＝。
【详解】
【点睛】此题主要考出了概率问题，每种球摸到的概率为球的总数量÷该种球的数量，一种球的数量相对越多，摸到的可能性就越大。
3．（2020·广东省五年级期末）按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．（2分）
【答案】
【详解】“转动指针，使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，＝”；需要把转盘平均分成10份，红色区域占其中的5份，黄色区域占其中的4份；据此涂色即可．
4．（2020·黑龙江五年级期末）请你设计一个转盘，在每一格里填上1、2或3．要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．（2分）
【答案】
【解析】因为在每一格里填上1、2或3都可以，并且要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．所以在每个格里，让2出现的次数最多，出现9次，3出现的次数最少，只能出现1次，1可以出现2次，通过计算说明问题，这样设计即可．
解：2出现的概率：9÷12=0.75=75%；
1出现的概率：2÷12=16.7%
3出现的概率：1÷12=8.3%．
因为75%＞8.3%，所以指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．
点评：本题考查了概率（可能性）公式，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·山东五年级期中）把可乐和牛奶这两种饮料分别装入9个杯子中，随意选择一杯，要想使拿到可乐的可能性比牛奶大，应该怎样装？请写上汉字．
【答案】
【解析】要想使拿到可乐的可能性比牛奶大，就要使装入的饮料可乐的数量大于牛奶的数量．最少是5个可乐，最多是8个可乐．据此解答．
解：根据分析画图如下：
点评：本题的关键是要让可乐的瓶数比牛奶的瓶数多．
2．（2020·全国五年级单元测试）几家土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有100位客人在某家土菜馆用餐，其中40位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有50位客人点了“酸菜鱼”，你认为他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。
喜洋洋土菜馆
家家乐土菜馆
好味道土菜馆
糖醋排骨★★★★
糖醋排骨★★★★★
糖醋排骨★
海鲜炒粉丝★
海鲜炒粉丝★★★★★
海鲜炒粉丝★★★★
酸菜鱼★★★★★
酸菜鱼
酸菜鱼★★★★★
【答案】见详解
【分析】由于这100位客人中，就有40位客人点了“海鲜炒粉丝”，还有50位客人点了“酸菜鱼”，所以可以推断这家土菜馆的“海鲜炒粉丝”和“酸菜鱼”的顾客喜爱度都挺高。对比图片，发现只有好味道土菜馆的这两道菜的喜欢度都很高，所以他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的。
【详解】我认为他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的。
理由：因为在好味道土菜馆中客人对“海鲜炒粉丝”和“酸菜鱼”的喜欢度都很高，而另外两家土菜馆中客人对这两个菜的喜欢度均有一个菜比较低。
【点睛】本题考查了逻辑推理能力，能够根据数据合理推断结果是解题的关键。
3．（2020·全国五年级单元测试）佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？
【答案】佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。
【分析】根据“佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军”可知羽羽获得了跳远冠军，是五（1）的；
根据“五（2）班同学获得了跳绳冠军，青青也不是五（2）班的学生”，已知羽羽获得了跳远冠军，可知，佳佳获得了跳绳冠军，并且是五（2）班；
则剩下的青青获得百米赛跑冠军，是五（3）班的；
【详解】佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。
【点睛】解答本题时，一定要弄清楚已知信息，找到它们之间的关系。
4．（2020·辽宁五年级期中）一共有18名同学做击鼓传花的游戏，其中男、女生各9名。鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。这个游戏公平吗？
【答案】公平
【分析】方法一：一共有18名同学，花落到每个人手里的可能性都相等，也就是，那么男生组表演节目的可能性＝男生人数×，女生组表演节目的可能性＝女生人数×，因为男生和女生人数相等，所以男生组和女生组表演节目的可能性相等，故这个游戏公平；
方法二：因为男、女生的人数相同，所以可以将男生看为一组，女生看为一组，那么花落到男生组和落到女生组的可能性都是，所以这个游戏公平。
【解析】方法一：因为一共有18名同学，花落到每个人手里的可能性都是，男生有9名，女生有9名，男生组和女生组表演节目的可能性都是，这个游戏公平。
方法二：18名同学中男、女生各9名，可以认为是两个组，即男生为一组，女生为一组，花落到男生组和落到女生组的可能性都是，这个游戏公平。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，因为男女生人数相同，因此在男女生间发生的事件的概率相同。因此游戏公平。
5．（2020·绵阳市五年级期末）下面的四个碗里，有一个里面放着一颗
，猜一猜，可能在哪个碗里．
试一试，猜对的人多，还是猜错的人多？
【答案】猜错的人多
【解析】因为共有4个碗，只有一个碗里面放着一颗糖，要求这颗糖可能放在哪个碗里，也就是求1个占4个的几分之几，用除法计算．
解：猜对的人占：1÷4=；猜错的人占：1﹣=；
因为，所以猜对的人少，猜错的人多．
答：猜对的人占的可能性是，猜错的人占的可能性是，所以猜对的人少，猜错的人多．
点评：本题考查了可能性大小的求解，用到的关系式为：可能性=所求情况数÷总情况数．
6．（2020河北省五年级期末）4名同学参加朗诵比赛，用抽签的方式决定比赛顺序．老师拿出4张卡片，4名同学任意抽一张，抽到1先唱．（1）任意抽一张，抽到哪张卡片的可能性大？抽到哪张卡片的可能性小？
（2）怎样才能使任意抽到一张，抽到1、2的可能性相等？
【答案】抽到2的可能性大，抽到1的可能性小；卡片1和2的数量应是各2张
【解析】（1）因4张卡片中有1张1，3张2，所以抽到1的可能性是，抽到2的可能性是．
（2）要使抽到1、2的可能性相同，就要使1和2卡片的数量相同．
解：（1）因4张卡片中有1张1，3张2，所以抽到1的可能性是，抽到2的可能性是．
，所以抽到2的可能性大，抽到1的可能性小．
（2）要使抽到1、2的可能性相同，就要使1和2卡片的数量相同，因一共4张卡片，所以卡片1和2的数量应是各2张．
点评：本题主要考查了学生对可能性大小知识的掌握情况．
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·辽宁五年级期末）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩．你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
【答案】我认为这个游戏对双方不公平，因为笑笑获胜的可能性小于淘气获胜的可能性．
【分析】找出3的倍数和5的倍数各有几个，如果两个数的倍数的个数相同，游戏就公平，否则就不公平．
【解析】30、33、132是3的倍数，30、25、40、35是5的倍数，5的倍数比3的倍数多．
答：我认为这个游戏对双方不公平，因为笑笑获胜的可能性小于淘气获胜的可能性．
2．（2020·辽宁五年级期末）李阿姨为小东和小南设计了一个游戏规则:四张大小、形状、颜色、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中任意抽取两张卡片，这两张卡片上的数字之积是单数,小东赢;是双数,小南贏。请用列举法说明这个游戏规则公平吗?
【答案】不公平
【解析】两张卡片上的数字之积可能出现的结果。如下所示:
得到的12个积中,有2个单数,10个双数。出现单数和双数的可能性不相等,这个游戏规则不公平。
3．（2020·全国五年级单元测试）姐姐和弟弟玩掷骰子的游戏，规则如下：用两个骰子同时掷，每人只掷1次，两人掷到的点数和为6或7算姐姐赢，点数和为8或9算弟弟赢。请你分析一下谁赢的可能性大，为什么？
【答案】姐姐
【分析】可能性的大小由出现结果数量的多少来决定，找到两人掷到的点数为6或7的所有情况、两人掷到的点数为8或9的所有情况，再比较，最后判断谁赢的可能性大。
【详解】1＋5＝6 5＋1＝6 2＋4＝6 4＋2＝6
3＋3＝6（共5种情况）
1＋6＝7 6＋1＝7 2＋5＝7 5＋2＝7
3＋4＝7 4＋3＝7（共6种情况）
2＋6＝8 6＋2＝8 3＋5＝8 5＋3＝8
4＋4＝8（共5种情况）
3＋6＝9 6＋3＝9 4＋5＝9 5＋4＝9（共4种情况）
5＋6＝11（种） 5＋4＝9（种） 11＞9
答：姐姐赢的可能性大。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由出现结果数量的多少来决定。
4．（2020·河北五年级期中）甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线（横、竖、斜均可），谁就获胜．如果甲首先占据了中问位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里？
【答案】乙要想不败，第1枚棋子应该放在角上．
【解析】如果甲首先占据了中间位置，乙要想不败，就要最大可能的阻止甲的三枚棋子不能横、竖、斜成一条直线，这样乙要把棋子放在能使横、竖、斜都是的公共点上，这样的点是角上．据此解答．
解：要最大可能的阻止甲的三枚棋子不能横、竖、斜成一条直线，这样乙要把棋子放在能使横、竖、斜都是的公共点上，这样的点是角上的点．然后甲下在一个位置，乙下一枚棋子堵住其3枚连成一条直线即可．
答：乙要想不败，第1枚棋子应该放在角上．
点评：本题的关键是找出能使横、竖、斜都是的公共点．
5．（2020·成都市五年级期中）塑料盒内装有七张卡片，卡片上分别写着，甲、乙、丙三人分别各取了其中2张，使用了除法．
甲说：商是71，乙说商是72，丙说商是73，他们的计算都没有错，那么剩下的卡片上写着数字几？
【答案】4
【解析】本题根据整除的意义分析即可，甲说：商是71，这几张卡片中，只有497的个数7除以7，个位是1，497÷7=71，即甲取的是497与7．同理求出乙与丙取的哪两张后，即能求出剩下的卡片上写着数字几．
解：由于甲说：商是71，只有497的个数7除以7，个位是1，497÷7=71，即甲取的是497与7．
又乙说商是72，卡片中，2×5，个位数是0，则360÷5=72，即乙取的是360与5，
丙说商是73，3×3=9，即219÷3=73，即丙取的是219与3．
则还剩下4．所以那么剩下的卡片上写着数字4．
点评：根据整除的特性进行分析是完成本题的关键．
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精品试卷·第
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