德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作
2020-2021学年第一学期联考
高一数学试题
(考试时间:120分钟总分;150分)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
已知集合A={x
2},则
列区
函数f(x)=x3+4
定存在零点的区间是(
3.下列各角中,与-765终边相同的角是()
4.已知
c的大小关系为(
函数y
的图象大致为(
C
021学年第一学期
考高一数学试题
古代数学名著,其对扇形田面积给出“以径乘周四而
与现代数学的算法
根据这一算法解决下列问题:现有一扇形
周长(弧长)
为30米,径长(两段半径的和)为14米,则该扇形田的面积为()
A.210平方米
平方米
C.105平方米
00平方米
数a的取值范围是(
8已知定义在R上函数f(x),对x,x2∈[2020,+∞)且x
都有(x)/(5)<0
若函数y=f(x+2020)为奇函数,(a-2020)(b-2020)<0且a+b>4040,则
(a)+f(b)=0D.以上都不对
多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
c>0,则下列不等式中一定成立的是()
In(b-a)>0
且sina+cosa
则(
c
cos
a
下列四个命题中,是真命题有
存在x0∈(0
B.存在xn∈(0,
C.任意
D.任意x∈(0,+∞),()
021学年第一学期
考高一数学试题
2.设f(x)是定义在R上的函数,若存在两个不相等的实数xx2,使得
(+)2)(,则称函数/()具有性质月,那么下列函数中,具有
性质P的函数有
第Ⅱ卷(选择题,共90分)
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
已知角a的终边上有一点P(-4,a),且sina
则实数a的值为
4.已知函数f(x)
若f(a)=9,则实数a的值为
为净化水质,向一个游泳池加入某种化学药品,加入药品后池水中该药品的浓度C(单
50(t+1)
)随时间t(单位:h)的变化关系为C
池水中药品的浓度达到最大,最大值为
L.(第一空2分;第二空3分
4x.x≤0
已知函数f(x)
若互不相等的实数a,b,C,d满足
(a)=f(b)=f(c)=f(d),则abcd的取值范围是
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
(10分)计算
(1)(y3)°-0.00
(2)
2
021学年第一学期
考高一数学试题德化一中、永安
漳平一中”三校协作
20202021学年第一学期联考
高一数学试题参考答案
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
3或
第一空2分;第二空3分)
4)
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
解:(1)原式=3
9-10-3
5分
(g
4
0分
备注:第(1)(2)问每个式子计算正确各得1分,结果正确得满分
f(r)
COS
x
所以f()
6分
(2)由f(a
所以tana=2
是第三象限角,可得sina
021学年第一学期三校联考高一数学试题参考答案第
所
5
分
分
时
所以A∩(C2
或3(2)若选择条件①,则集合A是B的真子集,得6≤1+m,解得
12分
选择条件②,则集合B是A的真子集,得1+m≤6,解得0
12分
若选择条件⑧,则集合A=B,得1+m=6无解,所以不存在满足条件⑧的实数
备注:第(2)问没有考虑
从而导致结果错误的,扣1分
解:(1)由
0,得定义域为(
1分
vx∈(-1,1),都有
f(r)
(x)为奇函数
5分
是增函数,可得函数f(x)=log
在(-1,1)上是减函数
(3)由f(2t+1)+f(-1)<0恒成立,得f(21+1)8分
021学年第一学期三校联考高一数学试题参考答案第
所以r的取值范围是(-,0)
12分
备注:第(2)问没有考虑复合函数的定义域的,扣2分
解:(1)由已知
所以
分
所
6分
(2)若用y
),则当
分
若
则当
时
使用模型y=8
更为合适
40
Ig
4
33
11分
4-1g30
所以至少到2020年2月底底蒲草覆盖面积能达到
分
x+1+b<0的解集为{x
3是方程
0的两个根
解得
(x)=x2
2分
021学年第一学期三校联考高一数学试题参考答案第
(x)
分
使不等式f(x)-2x0≥m成立
在x
上有解
5分
且仅
时等号成
的取值范围为
6分
0有两个不同的实数解1,t2
8分
分
4=0②,不等式组②无实数解
实数k的取值范围为三,+∞
分
备注:第(2)问的解法不唯一,选择其它合理解法照样绐分
021学年第一学期三校联考高一数学试题参考答案第4页共
