四川省成都市新津区高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考物理试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 四川省成都市新津区高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考物理试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 14:46:53 | ||
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文档简介
新津区高级中学1146810011455400高2019级（高二）12月月考
物 理
考试时间共90分钟，满分100分
单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列物理量的表达式不属于用比值法定义的是（ ）
A.电势false B电流false C．磁感应强度 false D电场强度false
2. 下列关于静电场的说法中错误的是( )
A．在孤立点电荷形成的电场中没有电场强度相同的点，但有电势相等的点
B．点电荷只在电场力作用下不一定沿电场线运动
C．电场强度为零处，电势不一定为零；电势为零处，电场强度不一定为零
D．点电荷从高电势向低电势处运动，电势能减小。
3．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（ ）
A．放在磁场中的通电导线，受到的磁场力越大，则该处的磁感应强度越大
B．磁感线上某一点的切线方向就是该点磁感应强度的方向
C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向
D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的导线的电流大小、导线长度有关
4、关于磁通量，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大
B．穿过某一面积的磁通量一定等于面积S与该处磁感应强度B的乘积
C．若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
right109220D．穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数
5．如右图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点的电势等于P点的电势
B．p点电场强度小于M点的电场强度
C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
6．在如图所示的电路中，输入电压U恒为false。灯泡L标有“false，false”字样，电动机Ｍ的线圈电阻为false。若灯泡恰能正常发光，电动机正常工作。下列说法正确的是（ ）
35623503810A．流过电动机的电流为false
B．电动机的发热功率为false
C．电动机的输出功率为false
D．整个电路消耗的电功率为false
37528506019807．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流Ⅰ垂直纸面向里时，欲使导体棒始终静止在斜面上，可外加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
45129454584708．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是 （ ）
A．沿纸面逆时针转动
B．沿纸面顺时针转动
C．a端转向纸外，b端转向纸里
D．a端转向纸里，b端转向纸外
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9、有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅱ中运动的电子相比，Ⅰ中的电子( )
A.运动轨迹的半径是Ⅱ中的k倍
B.加速度的大小是Ⅱ中的k倍
C.做圆周运动的周期是Ⅱ中的1/k倍
D.做圆周运动的角速度与Ⅱ中的相等
39998655270510. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的荷质比越小
372173569723011、如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电.现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A.甲球的释放位置比乙球的高
B.经过最高点时，三个小球的速度相等
C.经过最高点时，乙球的速度最大
D.运动过程中三个小球的机械能守恒
12．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度B，∠A＝60°，AO＝a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0＝qBa/m，发射方向用图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是( )
4042410119380A．θ角越大，粒子运动时间越短
B．以θ＝0°和θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间相等
C．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
13.如图所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，.质量为m、带电荷量为+q的金属小球（可视为质点）恰好可以一定初速度 ，可以沿着与水平方向成θ＝45°角做直线运动，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
3782695-635A.小球可能从下往上做直线运动
B.电场方向可能水平向右
C.运动过程中小球的电势能增大
D.小球运动的初速度v＝false
三、实验探究题：本题共2小题，每空2分，共14分。
14．（4分）一多用电表的欧姆档有四个档，分别为×1Ω、×10Ω、×100Ω、×1kΩ，现用它来测一未知电阻，当用×10Ω档测量时，发现指针的偏转角很大，为了测量结果准确些，测量前应进行如下操作：
（1）把选择开关旋到_______档；（2）接着进行___________调零；（3）测量并读数。
36099755842015．（10分）某同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．待测干电池（电动势约1.5V，内阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（量程0～3mA，内阻Rg1＝10Ω）
C．电流表A2（量程0～0.6A，内阻Rg2约为0.1Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值0～20Ω，额定电流10A）
E．滑动变阻器R2（阻值0～200Ω，额定电流1A）
F．电阻箱R0（阻值范围0～999Ω）
G．开关和导线若干
3974465364490(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲、乙、丙、丁所示的四个参考实验电路，并计划用图像法处理实验数据，为了使测量结果尽可能准确，其中最合理的是图_______所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填器材前的字母代号）．
(2)该同学选出合理的实验电路后，把与R0串联的电流表当作量程为0～3V的电压表使用，于是将电阻箱R0的阻值调至__________Ω．
(3)图为该同学利用(1)中选出的合理的实验电路测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，被测干电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________Ω．（以上两空结果保留2位小数）
四、计算题：本题共4小题，共42分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。
40366951714516．（8分）如图所示，在xOy平面（纸面）内，第一象限存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的电子（不计重力），从O点以速度v0射入，v0与x轴成θ＝60?角，最后落在x轴上的P点．求：
(1)线段OP的长度L；
(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t．
17．（10分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=30cm。电源电动势E=24V，内电阻r=2Ω，电阻R=12Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入两板间，小球恰能到达A板。若小球带电荷量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。求：
393700093980（1）A、B两板间的电压U
（2）电源的输出功率P
416496536766518、（10分）如图所示，在E＝1×103V/m的竖直向上匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝20cm，N 为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝1×10－4C 的小滑块质量m＝10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧的M处，当小滑块应以初速度 v0=6m/s 向左运动，恰能运动到半圆形轨道的最高点Q。g取10m/s2，求：
（1）小滑块到达最高点Q时的速度是多少？
（2）MN两点之间的距离d是多少？
391858589979519．（14分）如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域Ⅰ），其场强false，区域Ⅱ存在竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ存在正交的匀强电场和匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小球从A点无初速度释放，AO距离为L，OO1的距离也为L。小球恰经过O1点上方false处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后，又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点。重力加速度为g，求：
区域Ⅲ内电场的电场强度E3；
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t。
12月考物理答案
1-8单选：D D B A C C C D
9-13多选：BC AD AD BD CD
14实验：X1 欧姆
题：乙 D 990 1.46-1.48v 0.84-0.86
16、（8分）(1)false (2)false
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R，运动轨迹如图所示．过O点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子做匀速圆周运动的圆心．
则OP的长度 L＝2R·sinθ （2分）
falsefalsefalsefalsefalsefalsefalse其中R满足 false （2分）
联立解得 false （1分）
(2)由图可知：从O到P，对应的圆心角为120?．
即 false（T为运动周期） （2分）
其中T满足 false （2分）
联立解得 false （1分）
17．（12分）解：
（1）对小球从B到A的过程，由动能定理：
false ………………①
解得：
U=10V ………………②
（2）根据电功率公式有：
false ………………⑥
解得：P=22W ………………⑦
19．（14分）解：
根据题意，作出小球的运动轨迹示意如图所示。
311975548895（1）小球在区域Ⅲ做匀速圆周运动，则：
false ………………①
解①得：
false ………………②
（2）小球在区域Ⅰ内做匀加速运动，设到达O点时速度为v0，由动能定理有：
false ………………③
小球从O到P做类平抛运动，设经过时间t2到达P点，速度为v，有：
false ………………④
false ………………⑤
false ………………⑥
false ………………⑦
设小球从O1N边界进入区域Ⅲ时速度与O1N的夹角为θ，有：
false ………………⑧
小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：
false ………………⑨
false ………………⑩
联解②~⑩得：
………………?
（3）根据题意：
从A到O，小球做匀加速运动，有：
………………?
………………?
小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：
………………?
………………?
对小球运动全程，有：
………………?
联解④?????得：
………………?
物 理
考试时间共90分钟，满分100分
单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列物理量的表达式不属于用比值法定义的是（ ）
A.电势false B电流false C．磁感应强度 false D电场强度false
2. 下列关于静电场的说法中错误的是( )
A．在孤立点电荷形成的电场中没有电场强度相同的点，但有电势相等的点
B．点电荷只在电场力作用下不一定沿电场线运动
C．电场强度为零处，电势不一定为零；电势为零处，电场强度不一定为零
D．点电荷从高电势向低电势处运动，电势能减小。
3．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（ ）
A．放在磁场中的通电导线，受到的磁场力越大，则该处的磁感应强度越大
B．磁感线上某一点的切线方向就是该点磁感应强度的方向
C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度方向
D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的导线的电流大小、导线长度有关
4、关于磁通量，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过某一面积的磁感线条数越多，磁通量越大
B．穿过某一面积的磁通量一定等于面积S与该处磁感应强度B的乘积
C．若穿过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
right109220D．穿过某一面积的磁通量等于该面积上单位面积的磁感线条数
5．如右图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点的电势等于P点的电势
B．p点电场强度小于M点的电场强度
C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
6．在如图所示的电路中，输入电压U恒为false。灯泡L标有“false，false”字样，电动机Ｍ的线圈电阻为false。若灯泡恰能正常发光，电动机正常工作。下列说法正确的是（ ）
35623503810A．流过电动机的电流为false
B．电动机的发热功率为false
C．电动机的输出功率为false
D．整个电路消耗的电功率为false
37528506019807．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流Ⅰ垂直纸面向里时，欲使导体棒始终静止在斜面上，可外加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
45129454584708．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是 （ ）
A．沿纸面逆时针转动
B．沿纸面顺时针转动
C．a端转向纸外，b端转向纸里
D．a端转向纸里，b端转向纸外
二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9、有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅱ中运动的电子相比，Ⅰ中的电子( )
A.运动轨迹的半径是Ⅱ中的k倍
B.加速度的大小是Ⅱ中的k倍
C.做圆周运动的周期是Ⅱ中的1/k倍
D.做圆周运动的角速度与Ⅱ中的相等
39998655270510. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D.粒子打在胶片上的位置离狭缝P越远，粒子的荷质比越小
372173569723011、如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电.现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A.甲球的释放位置比乙球的高
B.经过最高点时，三个小球的速度相等
C.经过最高点时，乙球的速度最大
D.运动过程中三个小球的机械能守恒
12．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度B，∠A＝60°，AO＝a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为q/m，发射速度大小都为v0，且满足v0＝qBa/m，发射方向用图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是( )
4042410119380A．θ角越大，粒子运动时间越短
B．以θ＝0°和θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间相等
C．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出
13.如图所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，.质量为m、带电荷量为+q的金属小球（可视为质点）恰好可以一定初速度 ，可以沿着与水平方向成θ＝45°角做直线运动，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
3782695-635A.小球可能从下往上做直线运动
B.电场方向可能水平向右
C.运动过程中小球的电势能增大
D.小球运动的初速度v＝false
三、实验探究题：本题共2小题，每空2分，共14分。
14．（4分）一多用电表的欧姆档有四个档，分别为×1Ω、×10Ω、×100Ω、×1kΩ，现用它来测一未知电阻，当用×10Ω档测量时，发现指针的偏转角很大，为了测量结果准确些，测量前应进行如下操作：
（1）把选择开关旋到_______档；（2）接着进行___________调零；（3）测量并读数。
36099755842015．（10分）某同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．待测干电池（电动势约1.5V，内阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（量程0～3mA，内阻Rg1＝10Ω）
C．电流表A2（量程0～0.6A，内阻Rg2约为0.1Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值0～20Ω，额定电流10A）
E．滑动变阻器R2（阻值0～200Ω，额定电流1A）
F．电阻箱R0（阻值范围0～999Ω）
G．开关和导线若干
3974465364490(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲、乙、丙、丁所示的四个参考实验电路，并计划用图像法处理实验数据，为了使测量结果尽可能准确，其中最合理的是图_______所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填器材前的字母代号）．
(2)该同学选出合理的实验电路后，把与R0串联的电流表当作量程为0～3V的电压表使用，于是将电阻箱R0的阻值调至__________Ω．
(3)图为该同学利用(1)中选出的合理的实验电路测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，被测干电池的电动势E＝__________V，内阻r＝__________Ω．（以上两空结果保留2位小数）
四、计算题：本题共4小题，共42分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分。
40366951714516．（8分）如图所示，在xOy平面（纸面）内，第一象限存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的电子（不计重力），从O点以速度v0射入，v0与x轴成θ＝60?角，最后落在x轴上的P点．求：
(1)线段OP的长度L；
(2)电子由O点射入到落在P点所需的时间t．
17．（10分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=30cm。电源电动势E=24V，内电阻r=2Ω，电阻R=12Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入两板间，小球恰能到达A板。若小球带电荷量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。求：
393700093980（1）A、B两板间的电压U
（2）电源的输出功率P
416496536766518、（10分）如图所示，在E＝1×103V/m的竖直向上匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝20cm，N 为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝1×10－4C 的小滑块质量m＝10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧的M处，当小滑块应以初速度 v0=6m/s 向左运动，恰能运动到半圆形轨道的最高点Q。g取10m/s2，求：
（1）小滑块到达最高点Q时的速度是多少？
（2）MN两点之间的距离d是多少？
391858589979519．（14分）如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域Ⅰ），其场强false，区域Ⅱ存在竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ存在正交的匀强电场和匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小球从A点无初速度释放，AO距离为L，OO1的距离也为L。小球恰经过O1点上方false处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后，又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点。重力加速度为g，求：
区域Ⅲ内电场的电场强度E3；
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t。
12月考物理答案
1-8单选：D D B A C C C D
9-13多选：BC AD AD BD CD
14实验：X1 欧姆
题：乙 D 990 1.46-1.48v 0.84-0.86
16、（8分）(1)false (2)false
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R，运动轨迹如图所示．过O点和P点做速度方向的垂线，两线交点C即为电子做匀速圆周运动的圆心．
则OP的长度 L＝2R·sinθ （2分）
falsefalsefalsefalsefalsefalsefalse其中R满足 false （2分）
联立解得 false （1分）
(2)由图可知：从O到P，对应的圆心角为120?．
即 false（T为运动周期） （2分）
其中T满足 false （2分）
联立解得 false （1分）
17．（12分）解：
（1）对小球从B到A的过程，由动能定理：
false ………………①
解得：
U=10V ………………②
（2）根据电功率公式有：
false ………………⑥
解得：P=22W ………………⑦
19．（14分）解：
根据题意，作出小球的运动轨迹示意如图所示。
311975548895（1）小球在区域Ⅲ做匀速圆周运动，则：
false ………………①
解①得：
false ………………②
（2）小球在区域Ⅰ内做匀加速运动，设到达O点时速度为v0，由动能定理有：
false ………………③
小球从O到P做类平抛运动，设经过时间t2到达P点，速度为v，有：
false ………………④
false ………………⑤
false ………………⑥
false ………………⑦
设小球从O1N边界进入区域Ⅲ时速度与O1N的夹角为θ，有：
false ………………⑧
小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：
false ………………⑨
false ………………⑩
联解②~⑩得：
………………?
（3）根据题意：
从A到O，小球做匀加速运动，有：
………………?
………………?
小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：
………………?
………………?
对小球运动全程，有：
………………?
联解④?????得：
………………?
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