七年级数学上册 第一章《有理数》达标检测题（含解析）
文档属性
| 名称 | 七年级数学上册 第一章《有理数》达标检测题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 18:24:14 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版七年级数学上册
第一章达标检测题
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8
844.43米，其海拔高度记作＋8
844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做( )
A．＋155米
B．－155米
C．＋8
689.43米
D．－8
689.43米
2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是( )
A．－3
B．－7
C．±3
D．－3或－7
3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是( )
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．下列说法中，不正确的是( )
①符号不同的两个数互为相反数；
②所有有理数都能用数轴上的点表示；
③绝对值等于它本身的数是正数；
④两数相加和一定大于任何一个加数；
⑤有理数可分为正数和负数．
A．①②③⑤
B．③④
C．①③④⑤
D．①④⑤
5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上( )
A．向北走了5米
B．向南走了10米
C．向南走了5米
D．向北走了10米
6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是( )
A．6
B．－2
C．－6或2
D．6或－2
7．下列各式中计算正确的是( )
A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9
B．24－22÷20＝20÷20＝1
C．－22＋(－7)÷＝－4＋7×＝0
D．3÷＝3÷－3÷＝9－6＝3
8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201
947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( )
A．2.0×105
B．2.1×105
C．2.2×105
D．2×105
9．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝a；当a＝－2时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为( )
A．－7
B．7
C．－1
D．1
10．下列运算：①－－＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷×＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．★已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则2a－4m2＋2b－(cd)2
020＝( )
A．2
020
B．－35
C．－36
D．－37
12．★观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2
020应标在( )
A．第504个正方形的左下角
B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角
D．第505个正方形的右上角
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．|－0.3|的相反数等于
．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为
．
15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是
．
16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为
．
17．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为
．
18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为
．
选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456得分答案题号789101112答案二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13．
14.
15．
.
16.
17．
18.
.
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分10分，每小题5分)计算：
(1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]；
(2)×(－24).
20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.
21．(本题满分6分)已知有理数x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求x＋y＋z的相反数的倒数．
22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.
根据上面规定解答下题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由．
23．(本题满分8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？
24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重
千克；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；
(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；
(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；
(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：
2－；
第3个式子：
3－·
.
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2
020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8
844.43米，其海拔高度记作＋8
844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做( B )
A．＋155米
B．－155米
C．＋8
689.43米
D．－8
689.43米
2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是( D )
A．－3
B．－7
C．±3
D．－3或－7
3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是( D )
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．下列说法中，不正确的是( C )
①符号不同的两个数互为相反数；
②所有有理数都能用数轴上的点表示；
③绝对值等于它本身的数是正数；
④两数相加和一定大于任何一个加数；
⑤有理数可分为正数和负数．
A．①②③⑤
B．③④
C．①③④⑤
D．①④⑤
5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上( C )
A．向北走了5米
B．向南走了10米
C．向南走了5米
D．向北走了10米
6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是( D )
A．6
B．－2
C．－6或2
D．6或－2
7．下列各式中计算正确的是( C )
A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9
B．24－22÷20＝20÷20＝1
C．－22＋(－7)÷＝－4＋7×＝0
D．3÷＝3÷－3÷＝9－6＝3
8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201
947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( A )
A．2.0×105
B．2.1×105
C．2.2×105
D．2×105
9．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝a；当a＝－2时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为( C )
A．－7
B．7
C．－1
D．1
10．下列运算：①－－＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷×＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．★已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则2a－4m2＋2b－(cd)2
020＝( D )
A．2
020
B．－35
C．－36
D．－37
12．★观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2
020应标在( C )
A．第504个正方形的左下角
B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角
D．第505个正方形的右上角
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．|－0.3|的相反数等于
－0.3
．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为
2
．
15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是
(－2)×(－4)×(7－4)＝24
．
16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为
1
．
17．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为
－16
．
18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为
82
．
选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456得分答案BDDCCD题号789101112答案CACBDC二、填空题(每小题3分，共18分)
得分：________13．
－0.3
14.
2
15．
(－2)×(－4)×(7－4)＝24
16．
1
17.
－16
18.
82
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分10分，每小题5分)计算：
(1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]；
解：原式＝－1－0.5×(4＋8)
＝－7.
(2)×(－24).
解：原式＝－×(－24)＋×(－24)－×(－24)
＝8－20＋9
＝－3.
20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.
解：如图：
－4＜－3.5＜－2.5＜－2＜2＜2.5＜3.5＜4.
21．(本题满分6分)已知有理数x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求x＋y＋z的相反数的倒数．
解：∵|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，
|x－3|≥0，2|y＋1|≥0，7(2z＋1)2≥0，
∴x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0，
解得x＝3，y＝－1，z＝－，
∴x＋y＋z＝，
∴x＋y＋z的相反数的倒数是－.
22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.
根据上面规定解答下题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由．
解：(1)7※(－3)
＝(7＋2)×2－(－3)
＝18＋3＝21.
(2)不相等．
理由：∵7※(－3)＝21，
(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，
∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．
23．(本题满分8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？
解：∵a，b互为相反数，且a≠0，
∴a＋b＝0，＝－1.因为c，d互为倒数，
∴c·d＝1，
∴3a＋3b＋－cd＝3(a＋b)＋－cd
＝3×0＋(－1)－1
＝－2.
24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重
24.5
千克；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
解：(2)由题意，得
1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克).
答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克
.
(3)解：由题意，得
(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元).
答：出售这8筐白菜可卖505.7元．
25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；
(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；
(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；
(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：
5－(－2)＝7，
故答案为7.
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，
故答案为|x－2|.
(3)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x＋3|＋|x－1|＝4，
∴这样的整数有－3，－2，－1，0，1，
故答案为－3，－2，－1，0，1.
(4)有最小值，
理由：∵|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|
理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，
∴当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，
即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，
最小值为10＋8＝18.
(5)有最小值，
理由：|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|
理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，
∴当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，
即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，
最小值为10＋2＋8＋10＝30.
26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：
2－；
第3个式子：
3－·
.
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2
020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
解：(1)第1个式子；第2个式子；第3个式子.
(2)第2
020个式子：
2
020－××…××
＝2
020－×××…××
＝2
020－
＝2
019.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
湘教版七年级数学上册
第一章达标检测题
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8
844.43米，其海拔高度记作＋8
844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做( )
A．＋155米
B．－155米
C．＋8
689.43米
D．－8
689.43米
2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是( )
A．－3
B．－7
C．±3
D．－3或－7
3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是( )
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．下列说法中，不正确的是( )
①符号不同的两个数互为相反数；
②所有有理数都能用数轴上的点表示；
③绝对值等于它本身的数是正数；
④两数相加和一定大于任何一个加数；
⑤有理数可分为正数和负数．
A．①②③⑤
B．③④
C．①③④⑤
D．①④⑤
5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上( )
A．向北走了5米
B．向南走了10米
C．向南走了5米
D．向北走了10米
6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是( )
A．6
B．－2
C．－6或2
D．6或－2
7．下列各式中计算正确的是( )
A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9
B．24－22÷20＝20÷20＝1
C．－22＋(－7)÷＝－4＋7×＝0
D．3÷＝3÷－3÷＝9－6＝3
8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201
947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( )
A．2.0×105
B．2.1×105
C．2.2×105
D．2×105
9．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝a；当a＝－2时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为( )
A．－7
B．7
C．－1
D．1
10．下列运算：①－－＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷×＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．★已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则2a－4m2＋2b－(cd)2
020＝( )
A．2
020
B．－35
C．－36
D．－37
12．★观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2
020应标在( )
A．第504个正方形的左下角
B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角
D．第505个正方形的右上角
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．|－0.3|的相反数等于
．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为
．
15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是
．
16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为
．
17．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为
．
18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为
．
选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456得分答案题号789101112答案二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13．
14.
15．
.
16.
17．
18.
.
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分10分，每小题5分)计算：
(1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]；
(2)×(－24).
20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.
21．(本题满分6分)已知有理数x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求x＋y＋z的相反数的倒数．
22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.
根据上面规定解答下题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由．
23．(本题满分8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？
24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重
千克；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；
(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；
(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；
(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：
2－；
第3个式子：
3－·
.
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2
020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8
844.43米，其海拔高度记作＋8
844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做( B )
A．＋155米
B．－155米
C．＋8
689.43米
D．－8
689.43米
2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是( D )
A．－3
B．－7
C．±3
D．－3或－7
3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是( D )
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(A))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(B))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(C))
eq
\o(\s\up7(),\s\do5(D))
4．下列说法中，不正确的是( C )
①符号不同的两个数互为相反数；
②所有有理数都能用数轴上的点表示；
③绝对值等于它本身的数是正数；
④两数相加和一定大于任何一个加数；
⑤有理数可分为正数和负数．
A．①②③⑤
B．③④
C．①③④⑤
D．①④⑤
5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上( C )
A．向北走了5米
B．向南走了10米
C．向南走了5米
D．向北走了10米
6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是( D )
A．6
B．－2
C．－6或2
D．6或－2
7．下列各式中计算正确的是( C )
A．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9
B．24－22÷20＝20÷20＝1
C．－22＋(－7)÷＝－4＋7×＝0
D．3÷＝3÷－3÷＝9－6＝3
8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201
947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( A )
A．2.0×105
B．2.1×105
C．2.2×105
D．2×105
9．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝a；当a＝－2时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为( C )
A．－7
B．7
C．－1
D．1
10．下列运算：①－－＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷×＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．★已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，则2a－4m2＋2b－(cd)2
020＝( D )
A．2
020
B．－35
C．－36
D．－37
12．★观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2
020应标在( C )
A．第504个正方形的左下角
B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角
D．第505个正方形的右上角
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．|－0.3|的相反数等于
－0.3
．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为4，则点B表示的数为
2
．
15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是
(－2)×(－4)×(7－4)＝24
．
16．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为
1
．
17．规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为
－16
．
18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为
82
．
选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456得分答案BDDCCD题号789101112答案CACBDC二、填空题(每小题3分，共18分)
得分：________13．
－0.3
14.
2
15．
(－2)×(－4)×(7－4)＝24
16．
1
17.
－16
18.
82
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分10分，每小题5分)计算：
(1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]；
解：原式＝－1－0.5×(4＋8)
＝－7.
(2)×(－24).
解：原式＝－×(－24)＋×(－24)－×(－24)
＝8－20＋9
＝－3.
20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.
解：如图：
－4＜－3.5＜－2.5＜－2＜2＜2.5＜3.5＜4.
21．(本题满分6分)已知有理数x，y，z，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求x＋y＋z的相反数的倒数．
解：∵|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，
|x－3|≥0，2|y＋1|≥0，7(2z＋1)2≥0，
∴x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0，
解得x＝3，y＝－1，z＝－，
∴x＋y＋z＝，
∴x＋y＋z的相反数的倒数是－.
22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.
根据上面规定解答下题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由．
解：(1)7※(－3)
＝(7＋2)×2－(－3)
＝18＋3＝21.
(2)不相等．
理由：∵7※(－3)＝21，
(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，
∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．
23．(本题满分8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？
解：∵a，b互为相反数，且a≠0，
∴a＋b＝0，＝－1.因为c，d互为倒数，
∴c·d＝1，
∴3a＋3b＋－cd＝3(a＋b)＋－cd
＝3×0＋(－1)－1
＝－2.
24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重
24.5
千克；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
解：(2)由题意，得
1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克).
答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克
.
(3)解：由题意，得
(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元).
答：出售这8筐白菜可卖505.7元．
25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；
(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；
(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；
(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：
5－(－2)＝7，
故答案为7.
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，
故答案为|x－2|.
(3)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x＋3|＋|x－1|＝4，
∴这样的整数有－3，－2，－1，0，1，
故答案为－3，－2，－1，0，1.
(4)有最小值，
理由：∵|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|
理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，
∴当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，
即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，
最小值为10＋8＝18.
(5)有最小值，
理由：|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|
理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，
∴当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，
即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，
最小值为10＋2＋8＋10＝30.
26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：
2－；
第3个式子：
3－·
.
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；
(2)写出第2
020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
解：(1)第1个式子；第2个式子；第3个式子.
(2)第2
020个式子：
2
020－××…××
＝2
020－×××…××
＝2
020－
＝2
019.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录