4.2 直线、射线、线段 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 直线、射线、线段 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-21 18:08:39 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
1.可近似看作直线的是（ ）
A.绷紧的琴弦 B.探照灯射出的光线
C.孙悟空的金箍棒 D.太阳光线
2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ）
①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.
A.①③ B.②③
C.③④ D.②⑤
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.点A在直线M上
B.直线AB，CD相交于点M
C.直线ab，cd相交于点M
D.延长直线AB
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .
5.如图，完成下列填空：
(1)直线a经过点 ，但不经过点 ；
(2)点B在直线 上，在直线 外；
(3)点A既在直线 上，又在直线 上.
6.生活中我们看到手电筒的光线类似于（ ）
A.点 B.直线
C.线段 D.射线
7.如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（ ）
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线AB与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有 条.
9.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10.如图所示，下列表述正确的是（ ）
A.射线AB B.延长线段AB
C.延长线段BA D.反向延长线段BA
11.经过任意三点中的两点共可以画出（ ）
A.一条直线 B.一条或三条直线
C.两条直线 D.三条直线
12.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ）
13.下列关于作图的语句中，正确的是（ ）
A.画直线AB＝10 cm
B.画射线OB＝10 cm
C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D.画线段OB＝10 cm
14.直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有 条线段.
15.已知平面上四点A，B，C，D，如图：
(1)画直线AB，射线CD；
(2)直线AB与射线CD相交于点E；
(3)画射线AD，连接BC；
(4)连接AC，BD相交于点F.
16.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
(1)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2)射线OB上的点表示什么数？
(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？
17.往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：
(1)要有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种车票？
18.如图：
(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画 条直线；
第②组最多可以画 条直线；
第③组最多可以画 条直线；
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画 条直线；(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握 次手.
第2课时 比较线段的长短
1.尺规作图的工具是（ ）
A.刻度尺和圆规
B.三角板和量角器
C.直尺和量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
2.作图：已知线段a，b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
3.为了比较线段AB，CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ ）
A.ABCD
C.AB＝CD D.无法确定
4.已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（ ）
A.点P为AB中点
B.点P在线段AB上
C.点P在线段AB外
D.点P在线段AB的延长线上
5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC的长是（ ）
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.6 cm
6.如图所示，则：
(1)AC＝BC＋ ；
(2)CD＝AD－ ；
(3)CD＝ －BC；
(4)AB＋BC＝ －CD.
7.在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm.如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是 .
8.如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，则AD的长为 .
9.如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，AB＝12 cm，则OC＝ cm.
10.如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC＝AB，D是AC的中点，若CD＝2，求AB的长.
11.已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 .
12. 已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为（ ）
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.2 cm
13.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（ ）
A.3 B.2
C.3或5 D.2或6
14.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A.7 cm B.3 cm
C.7 cm或3 cm D.5 cm
15.如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
16.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.
17.如图所示，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.
18.线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.
19.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.
(1)求线段MN的长度；
(2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.
第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离
1.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .
2.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后A，B两地间的河道长度会 .(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是 .
3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.
4.下列说法正确的是（ ）
A.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离
B.画出A，B两点间的距离
C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离
D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
5.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A.2＋(－2) B.2－(－2)
C.(－2)＋2 D.(－2)－2
6.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点的距离为（ ）
A.4 cm B.6 cm
C.8 cm D.12 cm
7.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点的距离为（ ）
A.2 B.8
C.3 D.8或2
8.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）
A.A→C→E→B
B.A→F→E→B
C.A→D→E→B
D.A→C→G→E→B
9.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.
10.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？
参考答案：
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
1.D
2.B
3.B
4. 经过一点可以画无数条直线； 明两点确定一条直线.
5.(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；
(2)点B在直线b上，在直线a外；
(3)点A既在直线a上，又在直线b上.
6.D
7.C
8. 有7条.
9.C
10.C
11.B
12.B
13.D
14. 10.
15.
解：如图所示.
16.解：(1)是一条射线，表示为射线OB.
(2)负数和零(非正数).
(3)线段，线段AB.
17.解：根据线段的定义：可知图中线段有AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10条.
(1)有10种不同的票价.
(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.
18.(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线；
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.
第2课时 比较线段的长短
1.D
2.
解：
如图，AC即为所求线段.
3.B
4.B
5.A
6.(1)AC＝BC＋AB；
(2)CD＝AD－AC；
(3)CD＝BD－BC；
(4)AB＋BC＝AD－CD.
7.4__cm.
8.11.
9.2
10.解：因为D是AC的中点，
所以AC＝2CD.
因为CD＝2，
所以AC＝4.
因为AC＝AB，
所以AB＝2AC.
所以AB＝2×4＝8.
11.10__cm或2__cm.
12. C
13.D
14.D
15.=
16.解：(1)作射线AF；
(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；
(3)在线段AD上截取DE＝c.线段AE即为所求.
17.解：因为C，D为线段AB的三等分点，
所以AC＝CD＝DB.
又因为点E为AC的中点，
所以AE＝EC＝AC.
所以CD＋EC＝DB＋AE.
因为ED＝EC＋CD＝9，
所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝9.
所以AB＝2ED＝18.
18.解：画出图形，如图：
设AP＝2x cm，PB＝3x cm，则AB＝5x cm.
因为AQ∶QB＝4∶1，
所以AQ＝4x cm，QB＝x cm.
所以PQ＝PB－QB＝2x cm.
因为PQ＝3 cm，
所以2x＝3.
所以x＝1.5.
所以AP＝3 cm，QB＝1.5 cm.
19.解：(1)因为AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝3 cm，CN＝7 cm.
所以MN＝MC＋CN＝10 cm.
(2)MN＝(a＋b)cm.理由：
因为AC＝a cm，BC＝b cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝a cm，CN＝b cm.
所以MN＝MC＋CN＝(a＋b)cm.
第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离
1.两点之间，线段最短.
2.两点确定一条直线. 变短. 两点之间，线段最短.
3.
解：点P的位置如图所示.
作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.
4.D
5.B
6.D
7.D
8.B
9.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.
10.解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.
第1课时 直线、射线、线段
1.可近似看作直线的是（ ）
A.绷紧的琴弦 B.探照灯射出的光线
C.孙悟空的金箍棒 D.太阳光线
2.下列对于如图所示直线的表示，其中正确的是（ ）
①直线A；②直线b；③直线AB；④直线Ab；⑤直线Bb.
A.①③ B.②③
C.③④ D.②⑤
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.点A在直线M上
B.直线AB，CD相交于点M
C.直线ab，cd相交于点M
D.延长直线AB
4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .
5.如图，完成下列填空：
(1)直线a经过点 ，但不经过点 ；
(2)点B在直线 上，在直线 外；
(3)点A既在直线 上，又在直线 上.
6.生活中我们看到手电筒的光线类似于（ ）
A.点 B.直线
C.线段 D.射线
7.如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是（ ）
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线AB与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
8.如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有 条.
9.如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10.如图所示，下列表述正确的是（ ）
A.射线AB B.延长线段AB
C.延长线段BA D.反向延长线段BA
11.经过任意三点中的两点共可以画出（ ）
A.一条直线 B.一条或三条直线
C.两条直线 D.三条直线
12.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ）
13.下列关于作图的语句中，正确的是（ ）
A.画直线AB＝10 cm
B.画射线OB＝10 cm
C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D.画线段OB＝10 cm
14.直线a上有5个不同的点A，B，C，D，E，则该直线上共有 条线段.
15.已知平面上四点A，B，C，D，如图：
(1)画直线AB，射线CD；
(2)直线AB与射线CD相交于点E；
(3)画射线AD，连接BC；
(4)连接AC，BD相交于点F.
16.如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
(1)数轴在原点O左边的部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2)射线OB上的点表示什么数？
(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的部分的数是什么图形？怎样表示？
17.往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站.其中每两站的票价不同.问：
(1)要有多少种不同的票价？
(2)要准备多少种车票？
18.如图：
(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画 条直线；
第②组最多可以画 条直线；
第③组最多可以画 条直线；
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画 条直线；(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握 次手.
第2课时 比较线段的长短
1.尺规作图的工具是（ ）
A.刻度尺和圆规
B.三角板和量角器
C.直尺和量角器
D.没有刻度的直尺和圆规
2.作图：已知线段a，b，画一条线段使它等于2a＋b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
3.为了比较线段AB，CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ ）
A.AB
C.AB＝CD D.无法确定
4.已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么（ ）
A.点P为AB中点
B.点P在线段AB上
C.点P在线段AB外
D.点P在线段AB的延长线上
5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，MC＝3 cm，则BC的长是（ ）
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.6 cm
6.如图所示，则：
(1)AC＝BC＋ ；
(2)CD＝AD－ ；
(3)CD＝ －BC；
(4)AB＋BC＝ －CD.
7.在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm.如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是 .
8.如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，则AD的长为 .
9.如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，AB＝12 cm，则OC＝ cm.
10.如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC＝AB，D是AC的中点，若CD＝2，求AB的长.
11.已知A，B，C是直线MN上的点，若AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D是AC的中点，则BD的长等于 .
12. 已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为（ ）
A.4 cm B.5 cm
C.6 cm D.2 cm
13.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于（ ）
A.3 B.2
C.3或5 D.2或6
14.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A.7 cm B.3 cm
C.7 cm或3 cm D.5 cm
15.如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
16.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.
17.如图所示，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.
18.线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP∶PB＝2∶3；点Q将AB也分成两部分，AQ∶QB＝4∶1，且PQ＝3 cm.求AP，QB的长.
19.已知：如图，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC的中点.
(1)求线段MN的长度；
(2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由.
第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离
1.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .
2.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后A，B两地间的河道长度会 .(填“变短”“变长”或“不变”)，其原因是 .
3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.
4.下列说法正确的是（ ）
A.连接两点的直线的长度叫做这两点的距离
B.画出A，B两点间的距离
C.连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离
D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
5.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A.2＋(－2) B.2－(－2)
C.(－2)＋2 D.(－2)－2
6.如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A，C两点的距离为（ ）
A.4 cm B.6 cm
C.8 cm D.12 cm
7.若A，O，B三点在同一条直线上，OA＝3，OB＝5，则A，B两点的距离为（ ）
A.2 B.8
C.3 D.8或2
8.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）
A.A→C→E→B
B.A→F→E→B
C.A→D→E→B
D.A→C→G→E→B
9.如图，平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.
10.如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿得快不行了，怎样爬行路线最短？
参考答案：
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
1.D
2.B
3.B
4. 经过一点可以画无数条直线； 明两点确定一条直线.
5.(1)直线a经过点A，C，但不经过点B，D；
(2)点B在直线b上，在直线a外；
(3)点A既在直线a上，又在直线b上.
6.D
7.C
8. 有7条.
9.C
10.C
11.B
12.B
13.D
14. 10.
15.
解：如图所示.
16.解：(1)是一条射线，表示为射线OB.
(2)负数和零(非正数).
(3)线段，线段AB.
17.解：根据线段的定义：可知图中线段有AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10条.
(1)有10种不同的票价.
(2)因车票需要考虑方向性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但方向不同，故需要准备20种车票.
18.(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线；
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么最多可以画条直线；(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握990次手.
第2课时 比较线段的长短
1.D
2.
解：
如图，AC即为所求线段.
3.B
4.B
5.A
6.(1)AC＝BC＋AB；
(2)CD＝AD－AC；
(3)CD＝BD－BC；
(4)AB＋BC＝AD－CD.
7.4__cm.
8.11.
9.2
10.解：因为D是AC的中点，
所以AC＝2CD.
因为CD＝2，
所以AC＝4.
因为AC＝AB，
所以AB＝2AC.
所以AB＝2×4＝8.
11.10__cm或2__cm.
12. C
13.D
14.D
15.=
16.解：(1)作射线AF；
(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；
(3)在线段AD上截取DE＝c.线段AE即为所求.
17.解：因为C，D为线段AB的三等分点，
所以AC＝CD＝DB.
又因为点E为AC的中点，
所以AE＝EC＝AC.
所以CD＋EC＝DB＋AE.
因为ED＝EC＋CD＝9，
所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝9.
所以AB＝2ED＝18.
18.解：画出图形，如图：
设AP＝2x cm，PB＝3x cm，则AB＝5x cm.
因为AQ∶QB＝4∶1，
所以AQ＝4x cm，QB＝x cm.
所以PQ＝PB－QB＝2x cm.
因为PQ＝3 cm，
所以2x＝3.
所以x＝1.5.
所以AP＝3 cm，QB＝1.5 cm.
19.解：(1)因为AC＝6 cm，BC＝14 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝3 cm，CN＝7 cm.
所以MN＝MC＋CN＝10 cm.
(2)MN＝(a＋b)cm.理由：
因为AC＝a cm，BC＝b cm，点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝a cm，CN＝b cm.
所以MN＝MC＋CN＝(a＋b)cm.
第3课时 关于线段的基本事实及两点的距离
1.两点之间，线段最短.
2.两点确定一条直线. 变短. 两点之间，线段最短.
3.
解：点P的位置如图所示.
作法：连接AB交l于点P，则P点即为汽车站位置.理由：两点之间，线段最短.
4.D
5.B
6.D
7.D
8.B
9.解：连接AC，BD，AC与BD的交点即为P点的位置，图略.
10.解：将圆柱体的侧面展开，如图所示，连接AB，则线段AB是壁虎爬行的最短路线.