人教版数学九年级上册第二十五章 概率初步单元测试试题（一）（Word版 含解析）

随机事件与概率初步单元测试试题（一）
一．选择题
1．把一个球任意投入A、B、C、D四个盒子内，则A号盒子无球的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
2．以下事件中，必然事件是（　　）
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．三角形内角和为180°
C．同位角相等
D．掷一次骰子，向上一面是5点
3．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．一箭双雕 B．水涨船高 C．水中捞月 D．海枯石烂
4．下列事件中，属于确定事件的是（　　）
A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6
B．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6
C．抛一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6
D．抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次
5．下列是随机事件的是（　　）
A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7
6．如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
B．明天太阳从东方升起
C．购买1张彩票，中奖
D．任意画一个三角形，其内角和是360°
9．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程+＝1有非负整数解的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（　　）
A．白色， B．白色， C．橘色， D．橘色，
二．填空题
11．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是　 　．
12．小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是　 　．
13．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．
随机事件为　 　；必然事件为　 　；不可能事件为　 　（只填序号）
14．在数据﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，中任选一个数据为a，既使关于x的分式方程+＝2的解为正数，又使关于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5＝0有实数解的概率是　 　．
15．某同学家长应邀安参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午3个班的课表如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是　 　．
1班
2班
3班
第1节
语文
数学
英语
第2节
英语
语文
政治
第3节
数学
英语
语文
第4节
音乐
历史
地理
三．解答题
16．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．
求：（1）口袋里黄球的个数；
（2）任意摸出一个球是红色的概率．
17．一个口袋里有形状和大小完全相同但颜色不同的10个乒乓球，其中有9个红球，1个白球，每次从中取出一球，记录下颜色，然后放回充分搅拌后再抽取，
（1）从中任意取一次是红球的机会是多少？怎样验证？
（2）取一次一定不会取得白球吗？为什么？
（3）如果抽取5次都得到的是红球，你认为口袋里全部都是红球吗？为什么？
18．一只口袋里放有3个红球，4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，求：
（1）取出红球的概率是多少？
（2）取出的球不是黄球的概率是多少？
19．某娱乐场所组织一个翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数．游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到温馨祝福．请你回答下列问题：
（1）翻到奖金50元的概率是多少？
（2）翻到祝福身体健康的概率是多少？
（3）翻不到奖金的概率是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
正面
祝你
开心
奖金100元
学习
进步
身体
健康
奖金
50元
身体
健康
奖金
10元
生活
愉快
奖金
10元
背面．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：把球投入A号盒子的概率为，
所以A号盒子无球的概率＝1﹣＝．
故选：C．
2．【解答】解：A、打开电视机，正在播放体育节目是随机事件；
B、三角形内角和为180°是必然事件；
C、同位角相等是随机事件；
D、掷一次骰子，向上一面是5点是随机事件；
故选：B．
3．【解答】解：A、一箭双雕是随机事件；
B、水涨船高是必然事件；
C、水中捞月是不可能事件；
D、海枯石烂是不可能事件；
故选：A．
4．【解答】解：A、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6是随机事件；
B、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6是不可能事件；
C、抛一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6是随机事件；
D、抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次是随机事件；
故选：B．
5．【解答】解：A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，属于不可能事件；
B．平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件；
C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件；
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7，属于不可能事件；
故选：C．
6．【解答】解：当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是＝，
故选：A．
7．【解答】解：设事件A＝“某人到达路口时看见的是红灯”，
则事件A对应30秒的时间长度，而路口红绿灯亮的一个周期为：30秒+5秒+40秒＝75秒的时间长度．
根据几何概型的公式，可得事件A发生的概率为P（A）＝＝，
故选：B．
8．【解答】解：A、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；
B、明天太阳从东方升起是必然事件；
C、购买1张彩票，中奖是随机事件；
D、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
故选：C．
9．【解答】解：不等式组整理得：，
由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能为，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
解得：x＝，
∵分式方程有非负整数解，
∴a＝5、3、1、﹣3，
则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，
∴P＝
故选：C．
10．【解答】解：∵白色的有30颗，橘色的有10颗，
∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为，橘色的可能性为，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：每组各有3张牌，那么共有3×3＝9种情况，
数字之和等于6的有（2，4）（3，3），（4，2）3种情况，
那么数字和是6的概率是．
12．【解答】解：根据题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，
而4个选项中只有一个是正确的；
故他选对的概率是．
故答案为．
13．【解答】解：根据分析，知
随机事件为④；
必然事件为③；
不可能事件为①②．
14．【解答】解： +＝2，
方程两边都乘以x﹣2得：a﹣2＝2（x﹣2），
解得：x＝，
∵关于x的分式方程+＝2
的解为正数，
∴＞0且≠2，
解得：a＞﹣2且a≠2，
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5＝0有实数解，
∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（2a﹣5）≥0，
解得：a≤3，
即﹣2＜a≤3，a≠2，
∵在数据﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，中任选一个数据为a，
∴a＝﹣1或0或1或3，
∴既使关于x的分式方程+＝2的解为正数，又使关于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5＝0有实数解的概率是．
故答案为：．
15．【解答】解：由表可知，当天上午3个班的课表中听一节课有12种等可能结果，其中听数学课的有2种可能，
则他听数学课的概率是＝；
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）设口袋中有黄球m个，有任意摸出一个球是绿色的概率是＝，
解可得m＝6，即有6个黄球；
（2）口袋里有红球4个，共有4+5+6＝15个球，故任意摸出一个球是红色的概率为．
17．【解答】解：（1）从中任意取一次是红球的机会是，可以通过做实验来验证；
（2）抽取一次有可能会抽到白球，因为每一次抽取的结果是随机的，无法预测的，但其可能性不是很大；
（3）抽取5次有可能得到的是红球，但并非一定能抽到红球，也有可能每次都未能抽到红球，总之，当抽取次数较少时事件出现的频率是不稳定的．
18．【解答】解：（1）∵一只口袋里放有3个红球，4个白球和5个黄球，
∴球的总数＝3+4+5＝12，
∴取出红球的概率＝＝；
（2）∵口袋里放有3个红球，4个白球，
∴红球与白球的和＝3+4＝7，
∴取出的球不是黄球的概率＝．
19．【解答】解：（1）因为牌的正面共有9个数字，所以可能出现9种情况，奖金50元的只有1张，所以翻到奖金50元的概率是；
（2）因为牌的正面共有9个数字，所以可能出现9种情况，祝福身体健康的有2张，所以翻到祝福身体健康的概率为；
（3）因为牌的正面共有9个数字，所以可能出现9种情况，没有奖金的有5张，所以翻不到奖金的概率．