人教版数学七年级上册 第1章 1.3有理数的加减法同步测试试题（一）（Word版 含解析）

有理数的加减法同步测试试题（一）
一．选择题
1．将式子﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（　　）
A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10
C．﹣5﹣+6﹣10 D． +5﹣+6﹣10
2．下列各式中正确的是（　　）
A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8 B．+6﹣（﹣5）＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣（+8）＝﹣3
3．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+4.7+0.5﹣3.5
C．﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+4.7﹣0.5+3.5
4．若x2＝9，|﹣y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（　　）
A．﹣1 B．7 C．﹣1或7 D．﹣1或﹣7
5．下列计算正确的是（　　）
A．8+（﹣14）＝+6 B．8+（﹣14）＝﹣6
C．8+（﹣14）＝﹣22 D．8+|﹣14|＝﹣6
6．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
7．若|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a﹣b的值是（　　）
A．4 B．2 C．﹣4 D．4或2
8．若m﹣n＞0，则下列各式中一定正确的是（　　）
A．m＞n B．mn＞0 C． D．﹣m＞﹣n
9．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝（　　）
x
2y
﹣2
y
6
0
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（　　）
m
﹣3
4
3
1
n
A．1 B．2 C．5 D．7
二．填空题
11．有六个数：5，0，3，﹣0.3，﹣，﹣π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则a+b﹣c＝　 　．
12．把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略加号的和的形式是　 　．
13．若|a|＝2，|b|＝3，且a﹣b＞0，则a+b的值等于　 　．
14．﹣2＝　 　；
（2）（﹣8）﹣（﹣8）＝　 　；
（3）0+（﹣5）＝　 　；
（4）（﹣9）+（+4）＝　 　
15．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 　．
三．解答题
16．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．
（1）c　 　0；c﹣b　 　0；b+a　 　0．化简：|a+b+c|﹣|c﹣b|+|b﹣a|．
17．计算：（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）．
18．已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|．
19．【教材呈现】华师版七年级上册数学教材38页的一道题目：
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）3与﹣2.2；（2）4.75与2.25；（3）﹣4与﹣4.5；（4）﹣3与2．
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
【归纳概括】
（1）请将你的发现用文字语言叙述如下：　 　．
（2）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作　 　．
（3）|x+2|的含义是数轴上表示数x与　 　的两点之间的距离．
【解决问题】
（4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，可以发现|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是　 　．
（5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究；当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：﹣（+）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（﹣6）+（﹣10）
＝﹣+5﹣+6﹣10．
故选：A．
2．【解答】解：A、﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，故本选项不合题意；
B、+6﹣（﹣5）＝6+5＝11，故本选项不合题意；
C、﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣14，故本选项不合题意；
D、+5﹣（+8）＝﹣3，故本选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）
＝﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5．
故选：C．
4．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝4，
∴x＝±3，y＝±4，
∵x＞y，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝﹣4，
∴当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；
当x＝﹣3，y＝﹣4时，x+y＝﹣7，
故选：C．
5．【解答】解：A、8+（﹣14）＝﹣（14﹣6）＝﹣6，故本选项不合题意；
B、8+（﹣14）＝﹣（14﹣6）＝﹣6，故本选项符合题意；
C、8+（﹣14）＝﹣（14﹣6）＝﹣6，故本选项不合题意；
D、8+|﹣14|＝8+14＝22，故本选项不合题意；
故选：B．
6．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝2，
∴a＝±6，b＝±2，
∵a＞0，b＜0，
∴a＝6，b＝﹣2，
∴a+b＝6+（﹣2）＝4．
故选：C．
7．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，
∴a＝3，b＝1或a＝3，b＝﹣1，
∴a﹣b＝2或4．
故选：D．
8．【解答】解：∵m﹣n＞0，
∴m＞n．
故选：A．
9．【解答】解：∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，
∴2y+y+0＝y+6+（﹣2），2y+y+0＝x+（﹣2）+0，
∴3y＝y+4，3y＝x﹣2，
解得y＝2，x＝8，
∴x﹣2y
＝8﹣2×2
＝8﹣4
＝4
故选：B．
10．【解答】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有m﹣3+4﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），
整理得n＝5，
则有m﹣3+4＝﹣3+1+5，解得m＝2，
∴m+n＝5+2＝7，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵有六个数：5，0，3，﹣0.3，﹣，﹣π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，
∴a＝3，b＝2，c＝5，
∴a+b﹣c＝3+2﹣5＝0．
故答案为：0．
12．【解答】解：把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略加号的和的形式是12+7﹣6﹣9+11．
故答案为：12+7﹣6﹣9+11．
13．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，且a﹣b＞0，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3，
则a+b＝﹣1或﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
14．【解答】解：﹣2＝﹣9；
（2）（﹣8）﹣（﹣8）＝0；
（3）0+（﹣5）＝﹣5；
（4）（﹣9）+（+4）＝﹣5．
故答案为：﹣9、0、﹣5、﹣5．
15．【解答】解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，即|b|＝﹣b，|c|＝c，
∴a≤0，b＜0，c≥0，
∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，
则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．
故答案为：﹣2c．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）根据数轴可知：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，
∴c＜0，c﹣b＜0，b+a＞0；
故答案为：（1）＜；＜；＞；
（2）∵c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b+c＜0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，
∴|a+b+c|﹣|c﹣b|+|b﹣a|
＝﹣a﹣b﹣c﹣（b﹣c）+a﹣b
＝﹣a﹣b﹣c﹣b+c+a﹣b
＝﹣3b．
17．【解答】解：原式＝﹣5+7+3﹣20
＝﹣5﹣20+7+3
＝﹣25+10
＝﹣15．
18．【解答】解：∵c＜0＜a，ab＜0，
∴b＜0，
又∵|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＞0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，
∴|b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣b﹣（a+b）﹣（a﹣c）+（b﹣c）
＝﹣b﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c
＝﹣2a﹣b．
19．【解答】解：【归纳概括】
（1）请将你的发现用文字语言叙述如下：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值．
（2）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作|x﹣1|．
（3）|x+2|的含义是数轴上表示数x与﹣2的两点之间的距离．
故答案为：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值，|x﹣1|，﹣2；
【解决问题】
（4）如图，
∵﹣2≤x≤3，
∴x﹣3≤0，x+2≥0，
∴|x﹣3|+|x+2|＝﹣x+3+x+2＝5
所以当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，可以发现|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是5．
故答案为：5；
（5）如图，
当﹣2＜x＜3时，|x﹣3|+|x+2|＝5≠7，
当x≤﹣2时，
|x﹣3|+|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝3﹣x﹣x﹣2＝1﹣2x