青岛版八年级数学上 第3章 分式复习学案

八年级数学复习提纲（上）
第三章 分式
[经验介绍]
在学习中要养成自主学习的习惯，怎样做好自主学习呢？
自主学习是获取知识的主要途径，就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的主体，学习中的大量的问题主要靠学生自己去解决。通过自学明确自己不会的地方，带着问题去听课才能把握重点，解决难点，可以使学习变得轻松，并可提高学习效率。
[本章重点]
①分式的基本性质
②分式的加、减、乘、除运算
③比例的基本性质
④可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。
[知识要点]
1、有理式分为 和 ，整式包括 和 ，分式是指 ；
2、当分式的 时分式无意义， 时分式有意义；
当分式 且 分式的值为零；
3、分式的基本性质是： ；
4、分式约分的依据是： ，
步骤：① ，② ；
5、最简分式： 　　　　 　　　　　 ；
6、分式的乘法法则 ；
分式乘法的步骤：① ，② ；
7、分式的除法法则 　　 　　　　 ；
8、找最简公分母的方法步骤① ，② ，
③ ，④ ；
9、同分母分式相加法则 ；
10、异分母分式相加法则 ；
11、比的定义 ，比的三种形式及其关系： 。
12、比例的定义 　　 ，
比例的三种形式① 　 ，② ，
③ ，这三种形式可以相互转化。
13、连比的形式及求法是 ；
14、分式方程的定义 ；
解分式方程的思路是把 ，方法是 ；
解分式方程的步骤是① ，② ，③ ；
15、列分式方程解应用题的步骤是① ，② ，③ ，
④ ，⑤ ，⑥ 。
[典型题目]
1、填空题
（1）下列各式中分式有 ，
，，，，，，x2－，,
（2）分式，当x 时无意义，当x 时有意义，当x 时，分式值为零。
（3）＝， ＝，
＝＝， ＝，
2、选择题
（1）下列各式属于最简分式的是（ ）
A． B． 　　Ｃ．　　Ｄ．
(２)下列变形正确的是(　　　)
Ａ．＝　 Ｂ．＝　
Ｃ．＝　 Ｄ．＝
３、约分：（１）　　　　　　（２）
解题心得：
４、通分：
（１），，
（２），，
解题心得：
５、计算：
（１）－　　　　　（２）
（３）　　　　　（４）
（５）　　（６）
（７）　　　　　　　（８）
（９）（）÷ (10) []
解题心得
６、化简
（１）５０xy2：１５x2y　　　　　　　（２）(2x－3y)：（4x2－９y2）
7、（１）已知，求的值；　（２）已知，求的值。
（３）已知a：b＝4：5，b：c＝2：１，求a：b：c　　
　
解题心得
８、甲箱有球１００个，乙箱有球８０个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球的个数比是７：１１？
解题心得
９、六年级三班学生三天植树１５０棵，第一天与第二天的棵数比是５：６，第二天和第三天的棵数比是３：２，问第一、二、三天各植树多少棵？
解题心得
１０、纸箱里有红、绿、黄三色球，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数的比是４：５，已知绿球与黄球共８１个，问三色球各有多少个？
解题心得
１１、解分式方程：
（１）　　　　　　　　　　（２）
（３）　　　　　　　（４）
（５）　　　解题心得
１２、填空：
（１）当x＝　　　时方程有增根，该方程有增根时，a＝　　　　；
（２）若方程出现增根，那么增根可能是　　　　　　　。
１３、有一项工程，若甲队单独做恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期３天完成，现在先由甲、乙两队合作２天后剩下的再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？
１４、某轮船在静水中的速度为每小时２０千米，已知该船顺水航行７２千米所用的时间与逆水航行４８千米所用的时间相等，求水流的速度。
1５、一个两位数的十位数字与个位数字的和是１２，如果交换十位数字与个位数字的位置，并把所得到的新的两位数作为分子，原两位数作为分母，所得分数可以约分为，求这个两位数。
解题心得：
[趣味数学]
张阿姨和王大妈是邻居，她俩同时在同一超市买苹果，张阿姨买了１０元钱的苹果，王大妈买了２千克苹果，然后又都到另一个超市买苹果，张阿姨仍买了１０元钱的苹果，王大妈仍买了２千克苹果，若两超市的苹果价格不同问谁买的苹果平均价较低？
[挑战极限]（１）已知a+b+c＝０，求的值。
（２）已知：abc＝１，求的值。
[学法总结]
把握概念：整式与分式的区别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
类比的数学思想方法：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质；通过类比分数的约分，探索分式的约分；通过类比分数的加减、乘除运算法则，探索分式的加减、乘除运算法则。
转化的数学思想方法：把分式的除法转化为乘法；异分母的分式相加减转化为同分母的分工相加减；把比例问题转化为方程问题求解；把分式方程转化为整式方程。
设辅助未知数法：通过设辅助未知数法，沟通已知和未知
约分的关键是找出分子、分母的公因式，而找公因式的关键是先对分子、分母分解因式。
通分的关键是找到各分母的最简公分母，而找最简公分母有时也需对各分母分解因式，同时要注意分子和分母都要乘以同一个整式。
养成解后反思的习惯：分式运算的结果必须是最简分式或整式，分式方程求解后要验根，列分式方程解应用题最后结果既要验根，又要检验是否符合题意。
[错题分析] 在学习本章的过程中，我经常做错的题目和原因是
1、
2、
3、
[难点质疑]
我感到比较难的题有：
我不明白的问题还有：
解题心得：①先看两边分子或分母的变化，再根据分式的基本性质确定结果②根据分式的符号法则进行变形